Расчет потерь давления в трубопроводах тепловых сетей

В практике проектирования систем теплоснабжения удельные потери давления на трение R [Па/м], определяются по величине скорости воды w [м/с] и (или) расходу воды G [кг/ч (т/ч)], и по наружному диаметру трубопровода с указанием толщины стенки d_н × δ, мм. Для стальных электросварных труб по ГОСТ 10704 «Трубы стальные электросварные прямошовные. Сортамент» можно воспользоваться табл. 9.11 [1] с соответствующим пересчетом к единицам системы СИ.

В ней значения R приведены с достаточно подробным шагом по G, в среднем 5–10 т/ч, а на малых расходах даже ниже. Тем не менее, может потребоваться вычисление удельных потерь для промежуточных скоростей и расходов. Для этого необходима интерполяция таблицы. Но если расчет проводится с применением ЭВМ, например, с использованием электронных таблиц MS Excel, что очень удобно, так как гидравлический расчет трубопроводов всегда записывается в табличной форме, целесообразно иметь простую и в то же время достаточно точную формулу для R.

По физическим соображениям, однако, такая формула должна составляться относительно внутреннего диаметра d_в, который можно определить по величине d_н и δ с использованием данных ГОСТ 10704. В руководстве [1] и других источниках приводятся известные из гидравлики общие выражения для R через коэффициент гидравлического трения, но они достаточно сложны для массовых инженерных расчетов.

Если построить по данным табл. 9.11 из [1] номограмму для R (рис. 1), можно увидеть, что при изображении в логарифмических координатах она представляет собой набор прямых линий. Это означает, что величина R должна находиться в степенной зависимости от параметров w (или G) и d_в. Подобная номограмма содержится и в работе [1]. В результате обработки с помощью метода наименьших квадратов таблица хорошо аппроксимируется формулой:

дающей для наиболее употребительного в практике проектирования диапазона скоростей 0,8–2,5 м/с и наружных диаметров в пределах 108–325 мм погрешность не более 0,15 %. При крайних значениях данных параметров отклонение не превысит 0,5 %, что также заведомо находится в области обычной погрешности инженерных расчетов. Соотношение (1) справедливо при величине среднего значения плотности воды 940 кг/м³, характерной для температур в теплосетях [1]. При других плотностях необходим пропорциональный пересчет. С учетом связи между скоростью и расходом воды и сечением трубопровода получаем:

Здесь уже результат непосредственно от плотности зависеть не будет, поскольку она входит в уравнение неразрывности потока, которое было использовано при переходе от (1) к (2), и в процессе преобразований сокращается. Нетрудно заметить, что выражение (2) весьма напоминает как по форме, так и по числовым коэффициентам, в том числе уровню показателей степени при w и d_в, полученную ранее автором зависимость [2, 3] для потерь давления в стальных водогазопроводных трубах, используемых в системах водяного отопления (3):

В то же время отсюда можно сделать вывод об определенном различии режима течения воды в системах отопления и теплоснабжения — в первом случае он является переходным между режимом гидравлической гладкости и зоной квадратичного сопротивления, а во втором имеет место чисто квадратичная зона.

Это связано с более высокой эквивалентной шероховатостью труб теплосетей k_э, равной 0,5 мм, то есть 5 × 10–4 м [1], по сравнению с трубопроводами систем отопления (0,2 мм [4]) и с увеличенными скоростями воды, характерными для теплосетей, а также с ее меньшей вязкостью из-за повышенной температуры. В самом деле, для наименьших использованных значений d_в = 125 мм = 0,125 м и скорости w = 0,8 м/с величина критерия Рейнольдса Re будет равна

Здесь 0,0002376 Па⋅с — динамическая вязкость воды при плотности 940 кг/м³ [5]. Если теперь вычислить соотношение Re k_э/d_в, получим

что значительно больше предельного значения, характеризующего окончательный переход к квадратичному режиму сопротивления [5]. При более высоких скоростях уровень Re k_э/d_в будет еще выше, а значит, и режим течения заведомо остается в квадратичной зоне. Диаметр трубопроводов на полученные выводы при этом не влияет, поскольку сокращается при расчете комплекса Re k_э/d_в.

Для сравнения отметим, что для внутреннего водопровода средний показатель степени при w равен 1,76 [6], что практически соответствует гидравлически гладким трубам, поскольку в этом случае известная формула Блазиуса дает значение этого показателя, равное 1,75. Если теперь провести технико-экономическую оценку аналогично выполненной в [7] для систем отопления, окажется, что в силу квадратичного режима сопротивления оптимальная скорость воды в трубопроводах теплосетей wопт уже не будет зависеть от G, а величина оптимального диаметра d_в.опт будет строго пропорциональна √G.

Формула для d_в.опт при w_опт около 0,9 м/с в этом случае получается в следующем виде, где G следует подставлять в [кг/ч]:

d_в.опт = 0,6√G, мм. (4)

Это меньше, чем для отопления, а wопт, напротив, значительно выше (примерно в 1,5 раза), главным образом, из-за гораздо более высокого КПД сетевых консольных насосов по сравнению с циркуляционными, как правило, выполненными с «мокрым ротором». Вследствие этого для теплосетей становится выгоднее уменьшать капитальные затраты на трубопроводы, поскольку расход электроэнергии на привод насосов при этом будет расти медленнее, чем в отопительных системах.

Таким образом, формулы, приведенные в настоящей работе, очень просты, наглядны и доступны для инженерных расчетов, особенно при использовании электронных таблиц MS Excel, а также в учебном процессе. Их применение позволяет отказаться от интерполяции таблиц при сохранении точности, требуемой для инженерных расчетов, и непосредственно вычислять удельное сопротивление трубопроводов в широком диапазоне скоростей и расходов воды и диаметрах вплоть до d_н = 325 мм. Этого вполне достаточно для проектирования водяных тепловых сетей в большинстве современных случаев.

МНЕНИЕ

Валентин Воропаев, главный специалист по теплоснабжению ООО «Миран-Проект»: «В практике проектирования инженерных систем зданий мы, проектировщики, сталкиваемся с гидравлическими расчетами различных систем, будь то система отопления, система горячего водоснабжения, холодоснабжения и так далее, а также с гидравлическими расчетами наружных сетей — как теплоснабжения, так и водопровода. И для этих расчетов приходится пользоваться различными таблицами в разных справочниках. Поэтому я могу только приветствовать появление методики, позволяющей автоматизировать разные гидравлические расчеты. А если еще в этой методике будут учтены различные режимы, среды и материалы трубопроводов, то получится очень неплохой и удобный справочник, облегчающий жизнь проектировщикам».