Рис. 1. Мощность термоскважины с глубиной 225 м на 20-й год эксплуатации
Рис. 2. Помесячные изменения за время эксплуатации в течение 40 лет мощностей
Рис. 3. Зависимость мощности термоскважины и диаметра охлажденного грунта от средней температуры теплообменника при температуре грунта +11,5 °C
Рис. 4. Изменения диаметров охлажденного грунта, минимальной средней температуры теплообменника термоскважины и коэффициента преобразования
Этот массив образует вокруг термоскважины сложную в очертаниях поверхность. Работ, описывающих процесс охлаждения грунта вокруг термоскважины, автору статьи не известно. Головной организацией по грунтовым тепловым насосам справедливо можно считать Открытое акционерное общество «Инсолар-Инвест». Кроме сооруженных при их участии (научном руководстве) нескольких объектов, выпущены различные документы, в том числе «Руководство по применению тепловых насосов с использованием вторичных энергетических ресурсов и нетрадиционных возобновляемых источников энергии», разработанное ОАО «Инсолар-инвест» (Васильев Г. П. и др.), которое утверждено еще указанием Москомархитектуры №8 от 31.01.2001 и вступило в силу.
В руководстве, в частности, приводится пример расчета коэффициента теплоотдачи от теплоносителя к грунту (видимо, от грунта к теплоносителю), то есть процесс внутри теплообменника теплонасосной установки (ТНУ), но не затрагиваются процессы продвижения границы охлаждения во времени. Нет такового и в монографии [2], а также в журнале «Энергия, экономика, техника» [3].
Приводятся, как правило, выходные данные. Фактически, эти процессы трехмерны и ввиду сложных краевых условий требуют объемного моделирования и очень большого объема вычислений. Поэтому нами было предложено упрощенное решение задачи [4], включающее не только продвижение фронта охлаждения в течение 40 лет, но и, с решением дифференциальных уравнений, релаксацию температуры грунта, а также влияние охлажденного грунта на вышележащий слой, в том числе плодородный. В немногочисленных работах по применению грунтовых ТНУ в условиях криолитозоны, как зарубежных [5] и [6], так и отечественных, таких как диссертация [7] и статья Гулого С.А. [8], описаны горизонтальные теплообменники (ГТО).
Теплообменники располагались под сооружением и использовали как теплоту грунта с глубины ≈ 2 м, так и поступающую от тепловыделений нижней части зданий во избежание образования зоны протаивания. В этих условиях как ГТО, так и термоскважины ТНУ выполняют, кроме теплоснабжения, функции укрепления оснований фундаментов сооружений, что особенно важно в обширных регионах с многолетнемерзлым грунтом (ММГ).
Несмотря на существенные отличия в эксплуатации грунтовых ТНУ в средней полосе России и в зоне вечной мерзлоты, в литературе не затронуты такие общие проблемы, как регулирование мощности термоскважин, а также продвижения фронтов охлаждения грунта с тем, чтобы эти фронты не пересекались, приводя к большой и даже полной потере мощности термоскважин. Основной задачей данной статьи является анализ процессов переноса теплоты из грунта к теплообменнику (ТО) и регулирование мощности термоскважины, в том числе при отрицательной температуре грунта, характерной для многих регионов России. Пересечение фронтов определяется простым геометрическим способом, если определены их границы за заданное время эксплуатации.
Теплоперенос при положительной температуре грунта
Перенос теплоты из грунта к теплообменнику термоскважины рассмотрен автором в работе [4] и др. статьях и докладах при допущениях: термоскважина представлена в виде коаксиального теплообменника, погруженного вертикально в грунт; охлаждаемые помесячно слои грунта представлены в виде полых цилиндров конечной длины, что в [4] и в данной статье подтверждается формулой термического сопротивления (3); помесячный режим принят квазистационарным в соответствии с заданной постоянной тепловой нагрузкой; теплообмен на торцах не учитывается; теплофизические свойства грунта постоянны. В работе [4] принималась средняя температура грунта 11,5 °C, в соответствии с геотермическим градиентом 3 °C на 100 м и глубиной термоскважины 225 м, а средняя температура +4 °C на внешней поверхности теплообменника термоскважины.
Таким образом, на входе теплообменника испарителя теплового насоса обеспечивалась температура +8 °C, равная температуре нижней границы нейтрального слоя*. Выше этой границы теплообменник должен быть теплоизолирован для обеспечения естественной температуры корнеобитаемого слоя почвы**. При этом температура на выходе теплообменника испарителя и на дне термоскважины ≈ 0 °C. Фиксированная температура теплообменника приводила к недостаточной мощности термоскважины и необходимости дополнительного источника теплоты, либо поиска способа увеличения мощности посредством регулирования параметров термоскважины. Рассмотрим возможность увеличения мощности термоскважины с соблюдением условия на нижней границе нейтрального слоя +8 °C.
Расчеты производим для полого цилиндра в предположении квазистационарного, в течение каждого месяца года, режима теплопереноса из грунта к теплообменнику при заданных температурах на внутренней и наружной поверхностях. Массу каждого слоя определяем по следующей формуле:
где Q — месячная тепловая нагрузка; cp — удельная теплоемкость грунта; tw и tc — средние температуры слоя на границах с неохлажденным и охлажденным слоями грунта. Тепловой поток от охлаждаемого слоя к теплообменнику определяем по закону теплопроводности Фурье:
где t0 — средняя температура на внешней оболочке теплообменника; R — термическое сопротивление от неохлажденного слоя до теплообменника [10]:
где di — диаметры d1, d2, …, dn, di помесячных границ между неохлажденным и охлажденным грунтом; d0 — внешний диаметр термоскважины; h — высота полого цилиндра (слоя грунта). На рис. 1 показано изменение в течение года мощности термоскважины на 20-м году эксплуатации при средних температурах от +4 °C до 0 °C на внешней поверхности теплообменника.
Видно, что при температуре 0 °C имеется полное покрытие потребной «зимней» мощности, то есть максимальной тепловой мощности 4,3 кВт со значительным избытком в некоторых месяцах. На рис. 2 показаны помесячные изменения за время эксплуатации в течение 40 лет мощностей термоскважины при средней температуре 0 °C на внешней поверхности теплообменника и разных его диаметрах. Как следует из этого рисунка, при диаметре теплообменника 0,5 м мощность от начальной максимальной 14,2 кВт (средней за год 8,5) в первый год уменьшается на 40-й год до 3,8 кВт, приближаясь к номинальной на девятый-десятый годы. При диаметре 0,25 м эти показатели 8,7 (3,6) и 3,2 кВт, соответственно, и номинальная мощность — на пятый год. При диаметре скважины 0,15 м — от 6,8 (4,5) до 2,9 кВт, номинальная — на второй-третий год.
Таким образом, термоскважины с диаметрами 0,25 и 0,15 м не обеспечивают необходимую мощность в отопительный период. Увеличить мощность можно, увеличивая разность температур (tw – t0) в числителе выражения (2). Но так как tw определяется естественной температурой грунта, можно изменять лишь t0, посредством изменения теплоотдачи от стенки теплообменника к теплоносителю.
Очевидно, что уменьшение значения t0 до 0 °C не приведет к существенному увеличению теплового потока, и мы автоматически переходим в область отрицательных температур. На рис. 3 показано увеличение мощности той же термоскважины при увеличении отрицательных значений температур теплообменника и положительной температуре грунта. Как обычно, в первые годы эксплуатации мощность резко возрастает, так как термическое сопротивление еще незначительное, и при t0 = –30 °C превышает требуемую 4,5 кВт на порядок. При повышении температуры это различие уменьшается и при 0 °C на 4-й год эксплуатации достигается номинальная мощность отопительного периода.
Со временем мощности постепенно незначительно уменьшаются и, например, на 40-й год для кривой «0°» — до 3,7 кВт. На кривой рис. 3, обозначенной как «двухступенчатая регулировка», отключена нагрузка в летнее время (май-сентябрь), что дало незначительное отклонение от нулевой, но лишила потребителей горячей воды. Релаксации температуры охлажденных слоев за время отключения практически не происходит [4].
Теплоперенос при отрицательной температуре грунта
В рассмотренных выше термоскважинах вырабатывается избыточное тепло в летнее и близкое к нему время. Рассмотрим возможность регулирования мощности при отрицательной температуре грунта (–4 °C), характерной для многих регионов России. На рис. 4 показаны результаты расчетов для обеспечения постоянной нагрузки посредством изменения средней температуры теплообменника.
Расчеты произведены для скважин: 150 м с теплообменниками 0,5 и 0,25 м; 100 м — 0,5 м; 40 м с диаметром 0,5 м. Последняя рассчитывалась из условия обеспечения той же нагрузки четырьмя скважинами с отдельными ТН или одним ТН с четырьмя скважинами, то есть ее мощность уменьшена в четыре раза. Термоскважина ТНУ располагается, в зависимости от размеров и конфигурации сооружения, в центре основания фундамента с несущими сваями по периферии или, будучи разделенной на менее мощные, термоскважины устанавливаются по его периферии, выполняя дополнительно несущую функцию сваи.
Как следует из рис. 4, на десятый год эксплуатации при отрицательной температуре грунта: у скважин 150 м температура теплообменника понижается от –15 °C до –17 °C с уменьшением его диаметра, а диаметр охлажденного грунта уменьшается с 28 до 26 м (поз. «150» и «150 × 0,25»); у скважины 100 м температура ниже на –7 °C, чем у скважины 40 м (–21 °C и –14 °C), а диаметр охлажденного грунта на 7 м больше (28 °C и 21 °C, поз. «100» и «4 × 40»).
Следует отметить, что площадь охлажденного грунта (торцов цилиндров) из четырех скважин в 2,25 раза больше, чем у скважин 100 и 150 м для одной и той же нагрузки, что для основания фундамента можно расценивать как положительный фактор; коэффициенты преобразования идеального ТН во всех вариантах термоскважин практически одинаковы и равны пяти-шести (температура в подающей линии +45 °C). В дальнейшем эти закономерности имеют слабо выраженный экспоненциальный характер. По полученным значениям температур производится выбор параметров и шаг скважин, теплоносителя, рабочего тела и цикла теплового насоса.
Выбор той или иной ТНУ окончательно определяется экономической целесообразностью. Итак, рассчитан теплоперенос из грунта к теплообменнику термоскважин ТНУ при положительных (с соблюдением сохранности температуры нейтрального слоя почвы) и отрицательных (сохраняющих мерзлым верхний, сезонно талый слой) температурах грунта. Проанализированы параметры и шаг термоскважин различных глубин и диаметров. Показана приемлемая для эксплуатации возможность работы ТН при положительных отрицательных температурах грунта (до 40 и до 12 лет). Регулирование мощности термоскважин с обеспечением заданной тепловой нагрузки предполагается варьированием температуры теплообменника посредством изменения теплоотдачи от наружной стенки теплообменника к теплоносителю.
По результатам расчетов определяют необходимые параметры теплоносителя, рабочего тела, цикла теплового насоса и термоскважины ТНУ. Термоскважина при отрицательных температурах грунта располагается, в зависимости от размеров и конфигурации сооружения, в центре основания фундамента с несущими сваями по периферии или, будучи разделенной на менее мощные, термоскважины устанавливаются по его периферии, выполняя дополнительно несущую функцию сваи.
В последних случаях особенно важно соблюдение расстояния между осями свай. Оба варианта могут быть приемлемы во многих регионах России, в частности, на многолетнемерзлых грунтах. Данная работа экспериментально не проверялась, но нет сомнений в правильности формулы (1). Предложенная методика может быть полезна на предварительной стадии проектирования ТНУ, в том числе проведения инженерно-геологических исследований.
