Optimization of air conditioning small ice arenas

Малые ледовые арены со стандартными размерами поля получают все большее развитие в составе муниципальных физкультурно-оздоровительных комплексов. Это не очень крупные сооружения, предназначенные для развитие массового спорта и оздоровительных мероприятий. Характерно то, что технологические требования к ледовым полям как в крупных спортивных центрах с местами для зрителей более 800, так и в малых, где зрители вообще могут отсутствовать, одинаковы.

Практически одинаковыми могут быть и затраты на возведение ледового поля и его эксплуатацию. Поэтому основные мероприятия, направленные на снижение капитальных и эксплуатационных расходов муниципального бюджета, связаны как раз с оптимизацией систем кондиционирования воздуха (СКВ) крытых катков. Здесь следует отметить, что основные эксплуатационные режимы и их технологические параметры унифицированы. К этой категории относятся режимы тренировок и массового катания, которые занимают до 90 % рабочего времени малых ледовых арен.

Соответственно, для указанных режимов унифицированными можно считать объемы наружного приточного воздуха и величины теплового и влажностного балансов, не связанные с климатическими параметрами. Общая величина воздухообмена и основные энергетические нагрузки агрегатов СКВ не могут быть унифицированы, так как зависят от выбранного способа осушения и сочетания процессов обработки воздуха в агрегатах системы кондиционирования, от принятой схемы организации воздухообмена.

Варьируя состав и последовательность процессов обработки воздуха, можно составить схемы систем кондиционирования, которые при равноценной технологической эффективности будут отличаться расчетной величиной воздухообмена и энергетическими нагрузками. Сразу же отметим, что из двух способов осушения воздуха, конденсационного и адсорбционного, последний имеет больше достоинств [4]. Дополнительно к выводам, сделанным в работе [4], следует отметить следующее обстоятельство.

Нормативные документы, и том числе актуализированная редакция СНиП 31-06–2009, предписывают поддерживать летом в помещениях крытых катков относительную влажность воздуха не выше 55 %. Это автоматически дает преимущество системам кондиционирования с адсорбционным способом осушения воздуха, так как при конденсационном способе обеспечить такой уровень влажности в теплый период года редко удается.

Обсуждение вопроса кондиционирования воздуха ледовых залов начнем с рассмотрения ряда методических и технических аспектов проектирования систем кондиционирования ледовых залов крытых катков. При этом основную цель обозначим как поиск комплекса решений, позволяющих оптимизировать технологические, конструктивные и экономические характеристики объекта в целом.

В России в настоящее время накоплен большой опыт проектирования, строительства и эксплуатации спортивных комплексов с искусственным льдом. Создана методическая база, согласно которой определяются расчетные нагрузки и параметры воздуха в ледовом зале. Основные положения методики содержатся в Своде Правил 118.13330.2012 [1] и рекомендациях, изложенных в работах [2, 3 и 4]. Указанные материалы дают достаточно полное и аргументированное представление о действиях, касающихся расчетной части проекта кондиционирования воздуха крытого катка.

Остановимся лишь на нескольких принципиальных моментах, которым не всегда уделяют должное внимание. Здесь и далее будем ориентироваться на климатические условия Екатеринбурга.

1. СП 118.13330.2012 рекомендует при проектировании ледовых арен пользоваться параметрами Б для теплого периода года, согласно которым относительная влажность наружного воздуха равна 36 %. В то же время, среднее значение относительной влажности, согласующееся с условиями для расчетной температуры +27 °C, составляет 56 %. Этот показатель наиболее точно отражает влажностную обстановку для расчетного теплого периода года. Поэтому для расширения диапазона эффективной работы системы кондиционирования целесообразно использовать в расчетах среднюю относительную влажность наружного воздуха в 15:00 самого теплого месяца.

2. В проектной практике при составлении теплового баланса мощность потока излучения от внутренней поверхности покрытия к поверхности льда зачастую принимают на основании данных примеров, приведенных в работе [2]. При этом не учитывается, что в [2] температура излучающей поверхности принимается как заданная величина для конкретных условий примера. Поэтому географическое положение объекта, особенности конструкции покрытия, параметры и характеристики теплового потока, проникающего через покрытие, в расчете по [2] явно не фигурируют.

Рассмотрим ситуацию с определением температуры излучающей поверхности потолка подробнее. Для примера взято покрытие с сопротивлением теплопередаче Ro = = 4,08 (м²⋅°C/Вт) и тепловой инерцией D = 4,9, что соответствует действующим нормативам по теплозащите зданий. Запаздывание температурной волны при этом составляет ε = 12,83 ч. В расчетах принято ε = 13 ч. Температура воздуха в помещении принята равной +14,5 °C. Доля мощности искусственного освещения, приходящаяся на конвективный теплообмен, составляет 14,0 кВт.

Поток излучения с внутренней поверхности потолка к поверхности льда определен в соответствии с работой [5]. Выполненные расчеты дали следующие результаты: удельная величина потока солнечного излучения, проникающего через покрытие, равна 4,85 Вт/м²; амплитуда проникающего излучения составляет 3,4 Вт/м²; максимум потока проникающей энергии приходится на 03:00, минимум — на 14:00. Таким образом, в период тренировочных занятий средняя величина удельной мощности потока солнечного излучения находится на уровне 2,93 Вт/м².

В период массового катания, которое проводится обычно с 19:00 до 22:00 два раза в неделю, мощность проникающего теплового потока изменяется от 3,25 до 4,09 Вт/м². При этом, с учетом теплоты от ламп искусственного света, средняя суточная температура внутренней поверхности покрытия превысит температуру воздуха внутри катка не более чем на 0,48 °C. Столь малая разница позволяет в расчетах принимать температуру поверхности покрытия, отвечающего действующим требованиям к теплозащите, равной температуре воздуха в зале катка.

Важным фактором для оценки величины потока излучения от внутренней поверхности покрытия в направлении ледового поля является качество отделки потолка. В работе [2] обоснованно указывается на необходимость принятия мер по снижению излучающей способности поверхности потолка. Наилучший результат в этом направлении достигается путем нанесения на потолок материала с покровным слоем из алюминиевой фольги.

Любой другой материал, используемый для отделки потолка, увеличивает мощность потока излучения от шести до девяти раз по сравнению с фольгой. В нашем примере это увеличение составит от 46,78 до 74,88 кВт, что приводит к росту потребности в вырабатываемом холоде для поддержания качества льда, соответственно. При возведении муниципальных комплексов с ледовыми аренами строители очень часто, стремясь снизить затраты на отделочные работы, принимают наиболее простые решения в виде покраски светлой краской. В результате этого потребление энергии технологической холодильной машиной в рабочем режиме возрастает примерно на 10 %.

3. Следующим фактором, влияющим на эффективность работы системы кондиционирования и энергетические затраты, является величина воздухообмена. В большинстве случаев воздухообмен определяется из условия полного охвата поверхности льда струями приточного воздуха, как это показано в работах [2–4]. Раздача приточного воздуха принимается по схеме «сверху–вниз» в направлении льда.

Расчетная скорость воздуха в зоне ледовой чаши при этом не должна превышать 0,25 м/с. Однако характер движения воздушных потоков над поверхностью льда точному прогнозу не поддается. Поэтому принимаемая в расчетах скорость воздуха является некоторой условной величиной. С ее помощью определяют коэффициент теплообмена α при контакте струи воздуха со льдом, то есть при вынужденной конвекции. Например, это сделано в работах [2, 3], из которых следует, что при едином подходе α во всех случаях будет составлять 4,3 Вт/(м²⋅°C).

Близкий к этому результат можно увидеть в монографии [6], где анализируется теплообмен между воздухом и льдом в условиях естественной конвекции, сопряженной с конденсацией водяного пара на поверхности льда. При всей условности расчета параметров теплообмена, получаемый результат дает возможность определить контрольный уровень мощности теплового потока от воздуха ко льду и сопоставить его с мощностью технологической холодильной машины.

Реальный тепловой баланс на практике обеспечивается автоматикой холодильного агрегата. Опыт эксплуатации ледовых арен подтверждает приемлемость такого подхода. Заметим, что развитие струй и их параметры зависят от условий размещения воздухораспределителей относительно ледового поля. Приведенные в работах [2, 4] примеры дают представление о величине воздухообмена, характерного для крупных сооружений, где выпуск приточного воздуха осуществляется на высоте порядка 24 м.

Исходя из этого, воздухообмен в зоне ледового поля, по данным [2, 4], составляет 34 тыс. м³/ч. Малые комплексы муниципального масштаба имеют высоту, при которой выпуск воздуха производится с уровня от 6,0 до 7,5 м. При такой ситуации обеспечение воздухообмена в объеме, показанном в [2, 4], оказывается нерациональным и трудно осуществимым. Опыт проектирования крытых катков показывает, что воздухообмен малых ледовых объектов будет меньше, а его величину рекомендуется определять индивидуальным расчетом.

В качестве примера можно привести решения, предлагаемые компаниями «Ремэкспо ЛТ» и «Химхолодсервис». Ориентируясь на данные этих компаний и расчеты автора, можно сделать вывод, что для малых ледовых арен требуемый воздухообмен можно снизить до 12 тыс. м³/ч и даже меньше. Таким образом, в этой части на первый план выйдет задача распределения приточного воздуха. При рассмотрении этой задачи предметом дискуссии являются два противоположных по сути решения.

В первом случае, как сказано выше, струя омывает поверхность льда. Вторая точка зрения отдает предпочтение схеме, где струи воздуха не контактируют со льдом. С позиций теплообмена два подхода не противоречат друг другу. Это мы рассмотрели выше. С гигиенических позиций первый подход более правильный, так как обеспечивает подачу нормативного объема наружного воздуха непосредственно в зону катания (в рабочую зону). В последнее время все чаще организацию воздухообмена в зале крытого катка пытаются решать путем математического моделирования.

Но это отдельная проблема, и в данной статье она не рассматривается. Отметим одно обстоятельство. Поскольку струи приточного воздуха выполняют еще и функцию компенсации теплового потока от воздуха зала к массиву льда, они имеют температуру, превышающую температуру в зале. В этом случае, для сохранения прямолинейной формы оси струи следует ее параметры рассчитать таким образом, чтобы величина критерия Архимеда на истечении составляла не более 0,0053.

Тогда струя не будет «всплывать» и достигнет поверхности льда. В дополнение к сказанному отметим заслуживающий внимания опыт компании Frivent, решающей подачу приточного воздуха в рабочую зону ледовой арены по принципу вытесняющей вентиляции с помощью специальных воздухораспределителей.

4. Среди известных предложений по оптимизации параметров систем кондиционирования крытых катков можно выделить рекомендации, высказанные в статье Е. П. Вишневского и М. Ю. Салина [4]. В качестве способа снижения энергетических затрат на обработку воздуха в период работы катка авторы статьи [4] видят глубокую осушку воздуха в зале до уровня 2 г/кг и ниже в ночное время. За счет этого в первые часы работы катка в тренировочном режиме можно обеспечить близкое к допустимому влагосодержание воздуха без использования осушителя.

В дальнейшем работа осушителя осуществляется в прерывистом режиме. Справедливость высказанных в работе [4] предложений подтверждается расчетами процесса влагообмена с учетом его нестационарности. Результативность указанного мероприятия состоит еще и в том, что можно обеспечить требуемые параметры воздуха во время массового катания, используя осушитель, рассчитанный на условия тренировочного режима.

С учетом изложенного, применительно к малым физкультурно-оздоровительным комплексам с искусственным льдом, автором был рассмотрен ряд возможных схем организации кондиционирования, отличающихся от схемы, показанной в работе [4]. При составлении схем принималось, что в общем виде удаление избытков влаги из зала катка идет по трем направлениям: ассимиляция, конденсационное осушение, адсорбционное осушение.

Сопоставлением различных комбинаций этих процессов можно определить наиболее эффективный вариант схемы кондиционирования, который и явится оптимальным для данного объекта. Оценка эффективности целесообразно проводить по следующим показателям: степень осушения воздуха, общая величина воздухообмена, объем воздуха, обрабатываемого в адсорбционном осушителе и центральном кондиционере, общие энергетические затраты на обработку воздуха. Поскольку для одинаковых условий могут быть разработаны различные схемы, для их объективного сравнения предлагается комплексный критерий эффективности: 

где W_o — общая производительность агрегатов (осушителей воздуха), кг/ч; W — масса влаги, поступающей в помещение, кг/ч; da — абсолютная влажность наружного приточного воздуха, г/кг; di — абсолютная влажность воздуха в пространстве над ледовым полем, г/кг; L_o — объем воздуха, обрабатываемого в адсорбционном осушителе, м³/ч; Lк — объем воздуха, обрабатываемого конденсационным способом в центральном кондиционере, м³/ч; L — расчетная величина воздухообмена, м³/ч; Q₁ — мощность части теплового потока от воздуха к массиву льда, обеспеченная внешним источником теплоты, кВт; Q — общая требуемая расчетная мощность теплового потока, компенсирующего отток теплоты от воздуха к массиву льда, кВт; K_o — суточная наработка времени адсорбционного осушителя, ч; K₁ — суточная наработка времени двигателями холодильной машины центрального кондиционера, ч; No — установленная мощность нагревателей и двигателей вентиляторов адсорбционного осушителя, кВт; N_к — установленная мощность двигателей холодильной машины центрального кондиционера, кВт.

Предлагаемый здесь подход и формула для определения коэффициента эффективности далеки от завершенности и требуют дальнейшей проработки. В особенности это касается величин К_o и К₁. Разработка схем систем кондиционирования и определение их характеристик проводилось графоаналитическим методом. Первоначально путем подбора сочетаний процессов составлялся алгоритм функционирования системы.

Далее на базе i–d-диаграммы выполнялось построение цикла процессов и определение рабочих параметров системы с учетом следующих начальных условий: эксплуатационный период года — теплый; режимы эксплуатации — тренировки и массовое катание без зрителей; численность катающихся в режиме тренировки — 50 человек, в режиме массового катания — 120 человек; продолжительность работы катка — 12 часов в сутки ежедневно; массовое катание проводится два раза в неделю при продолжительности катания три часа; нормативный вариант для города Екатеринбурга по параметрам Б (температура наружного воздуха +27 °C, удельная энтальпия 50 кДж/кг), еще вариант с повышенными параметрами (температура +27 °C, относительная влажность наружного воздуха 56 %; температура льда –6 °C, требуемая температура воздуха в зоне льда +10 °C, температура воздуха в рабочей зоне +14 °C, температура внутренней поверхности покрытия +14,4 °C); коэффициент теплоотдачи в зоне контакта воздуха со льдом — 4,3 Вт/(м²⋅°C); удельные теплопоступления от людей — 180 Вт от человека; удельные влаговыделения от людей — 170 г от человека; выделения водяных паров при восстановлении льда — 6,5 кг/ч; мощность искусственного освещения — 35 кВт; характеристики агрегатов, в которых происходят процессы обработки воздуха, принимались применительно к оборудованию компаний DehuTech (осушители) и Clivet (холодильные машины).

В работе с диаграммами не ставилась задача обязательно привязаться к крайней точке, которая характеризует состояние воздуха вблизи поверхности льда, и согласно [2–4] отвечает следующим значениям: температура t = +10 °C; влагосодержание d = 5,2 г/кг. При таком сочетании параметров исключается образование тумана и конденсация влаги на бортах ограждения.

В предлагаемых читателям построениях диаграмм положение и параметры конечной точки определялись путем комбинирования составов и последовательности процессов, соотношений объемов наружного, осушенного и рециркуляционного воздуха. При этом основным условием было достижение условий: температура воздуха t = +10 °C; влагосодержание d ≤ 5,2 г/кг. Результат сопоставлялся с контрольными значениями, известными из работ [2–4].

Это расширило границы возможных решений и позволило выбрать схемы, которые можно расценивать как эффективные с точки зрения качества создаваемой среды, расширения эксплуатационных возможностей, снижения капитальных и эксплуатационных затрат. Последовательность и характер процессов, реализуемых системой кондиционирования, представлены в табл. 1. На рис. 1–4 приведены диаграммы процессов для составленных схем. Расчетные характеристики потоков воздуха, теплоты и влаги в зале катка, были определены в соответствии с общепринятыми методиками [2, 3, 4] и представлены в табл. 2. Кратко охарактеризуем результаты выполненной работы.

Схема №1. Схема составлена для режима тренировок. Алгоритм системы, выполненной по данной схеме, показан в табл. 1. Температура и влажность наружного воздуха соответствуют параметрам Б. Особенность ее состоит в том, что отсутствует необходимость использования холодильной машины для осушения наружного воздуха. Как это показано на i–d-диаграмме рис. 1. Аналогичное, но более затратное решение рассмотрено в работе [4].

Важным условием для реализации данной схемы на практике является постоянная работа основного вентилятора осушителя. Отключаться могут только вентилятор и нагреватель регенерирующего потока. Для упрощения состава системы процесс смешения по лучу 2–4 целесообразно решать за счет организации воздухораспределения, то есть смешением потоков в объеме ледового зала. Работоспособность системы обеспечивается полуторакратным превышением объема наружного воздуха над минимальным расчетным.

Это незначительное по физическому объему превышение не является недостатком. Наоборот, оно позволяет реализовать конструктивно простую систему и снижает риски проникновения внутрь катка влажного наружного воздуха путем инфильтрации. Нельзя не заметить, что уменьшение общей величины воздухообмена нарушает тепловой баланс на границе воздуха со льдом. Для восстановления баланса недостающая часть теплоты переносится на дополнительную систему воздушного отопления.

Это мероприятие усложняет систему, на первый взгляд. Но оно делает процесс управления температурным режимом в зале катка более гибким и эффективным. Итоговые общие данные системы, соответствующей схеме №1, представлены в табл. 2.

Схема №2. Схема составлена для режима массового катания. В табл. 1 представлен алгоритм системы, соответствующей рассматриваемой схеме. Температура и влажность наружного воздуха соответствуют параметрам Б. Предварительные построения процессов и расчеты показали, что с целью сохранения объема обрабатываемого наружного воздуха, полученного для схемы №1, необходимо предусмотреть двухступенчатое осушение части наружного воздуха в центральном кондиционере и адсорбционном осушителе.

Объем этой части такой же, как в схеме №1. К потоку, прошедшему двухступенчатую обработку, подмешивается недостающая часть объема наружного воздуха, необходимого для режима массового катания. Эта часть подвергается только очистке. Объем обработанного наружного воздуха в данном случае не превышает минимальную расчетную величину. Итоговая картина сочетания процессов в схеме №2 приведена на i– d-диаграмме рис. 2.

Имеющееся небольшое превышение влажности воздуха в рабочей зоне свидетельствует о накоплении избыточной влаги за период массового катания. Следует заметить, что при имеющейся кратности воздухообмена меньше еденицы процесс кондиционирования в течение периода массового катания будет нестационарным. Поэтому результаты, полученные путем построений на i–d-диаграмме, соответствуют только определенному промежутку времени.

Тем не менее, в работе [4], применительно к проектированию ледовых арен, приводится доказательство приемлемости расчетов в условиях замены нестационарного процесса на стационарный. Допустимость такого приема оправдывается двумя факторами. Во-первых, уровень превышения не очень велик и практически соизмерим с погрешностями расчетов. Во-вторых, после завершения массового катания происходит быстрая ликвидация избытков влаги с помощью адсорбционного осушителя и восстановление расчетного уровня влажности.

Итоговые общие данные системы по схеме №2 представлены в табл. 2. Предыдущие две схемы составлены для условий, когда расчетное влагосодержание наружного воздуха составляет 39 %. В то же время нередки ситуации, когда этот параметр имеет более высокое значение. Поэтому был проведен выбор вариантов схем, где абсолютная влажность наружного воздуха составляет 56 % при температуре +27 °C.

Схема №3. Схема составлена для режима тренировочных занятий. Алгоритм системы, организованной по этой схеме, приведен в табл. 1. Процессы, соответствующие алгоритму, показаны на i– d-диаграмме рис. 3. Исходные предпосылки, начальные условия и параметры приняты такими же, как для схемы №1. Также, чтобы сохранить возможность адаптации схемы к единому конструктивному решению системы кондиционирования, объем наружного приточного воздуха и общая величина воздухообмена оставлены без изменений.

Проведенное предварительное рассмотрение различных вариантов системы, работающей в условиях повышенной влажности наружного воздуха, однозначно подтвердило необходимость двухступенчатой обработки воздуха. Первоначально — методом охлаждения и конденсационного осушения. Во второй ступени — методом адсорбционного осушения. Далее обработанный воздух смешивается с рециркуляционным, и процессы строятся по аналогии со схемой №1. Расчетные характеристики системы, базирующейся на схеме №3, приведены в табл. 2.

Условные обозначения в этой таблице таковы: Lнв — объем наружного приточного воздуха, м³/ч; Lрец — объем рециркуляционного воздуха, м³/ч; Lосуш — объем воздуха, обрабатываемого в осушителях, м³/ч; Lобщ — общая величина воздухообмена, м³/ч; Wобщ — общее количество поступающей влаги, г/ч; Wуд — общее количество удаляемой влаги, г/ч; dвл — влагосодержание воздуха над поверхностью льда, г/кг; dрз — влагосодержание воздуха в рабочей зоне, г/ кг; ϕрз — относительная влажность воздуха в рабочей зоне, %; Qкомп — максимальная требуемая мощность теплового потока, компенсирующего теплосъем со льда, кВт; QСКВ — максимальная мощность теплового потока, компенсирующего теплосъем со льда, обеспеченная системой кондиционирования, кВт; Qсо — максимальная мощность теплового потока, компенсирующего теплосъем со льда, обеспеченная системой отопления, кВт; Nосуш — установленная мощность электрического нагревателя адсорбционного осушителя, кВт; Nохл — установленная мощность электрического двигателя холодильной машины, кВт; Nобщ — общая установленная мощность электрических потребителей, работающих на осушение воздуха и обеспечение требуемых расчетных параметров осушения воздуха, кВт.

Схема №4. Схема составлена для режима массового катания. Алгоритм системы, организованной по этой схеме, приведен в табл. 1. Процессы, соответствующие алгоритму, показаны на i–d-диаграмме, показанной на рис. 4. Исходные предпосылки, начальные условия и параметры, принцип двухступенчатой обработки воздуха приняты такими же, как для схемы №2. Следствием увеличения объема наружного воздуха и его начального влагосодержания явилось усложнение алгоритма и схемы построения процессов.

Усложнится и техническое решение. Сложности коснутся прежде всего управления смешением потоков и обеспечения термодинамических процессов. Потребуется использование центрального кондиционера, рассчитанного на большую производительность. Однако можно полагать, что указанные проблемы незначительны и компенсируются хорошим эффектом при минимально возможной общей величине воздухообмена.

На основании изложенного можно сделать выводы, направленные на оптимизацию систем кондиционирования залов крытых катков малых спортивнооздоровительных комплексов.

1. Адсорбционный способ осушения воздуха существенно расширяет возможности и границы вариантного проектирования, позволяя учесть особенности создаваемого объекта.
2. Применение адсорбционного способа осушения воздуха позволяет:
   • ​​ощутимо снизить общую величину воздухообмена в зале катка без ущерба уровню комфортности;
   • обеспечить влагосодержание воздуха в зоне ледового поля на уровне ниже рекомендуемого d = 5,2 г/кг;
   • за счет глубокого осушения воздуха в ночное время снизить загруженность осушительных установок;
   • снизить нагрузку холодильного контура при работе по схеме с двухступенчатым осушением.
3. Конструирование системы кондиционирования целесообразно проводить с учетом возможности работы в режимах эксплуатации, характерных для проектируемого объекта. Для каждого режима составляется самостоятельный алгоритм работы, на основании которого выполняются последующие проектные действия. Следует прогнозировать работу системы при параметрах наружного воздуха, превышающих нормируемые по параметру Б.
4. Использование эффекта глубокого осушения в ночной период следует сопровождать определением роста абсолютной влажности воздуха в течение рабочего времени катка.
5. Математическое моделирование процесса воздухообмена в зале катка — мероприятие перспективное, без сомнения, но сложное, дорогостоящее и методически до конца не оформленное. Необходима организованная работа в этом направлении с последующей трансформацией полученных результатов в инженерную методику расчета.

Ключевой проблемой, связанной с кондиционированием крытых катков, является следующее. Ведущие компании и специалисты, участвующие в создании объектов с закрытыми ледовыми аренами, используют принципиально отличающиеся подходы к организации СКВ. Закрытости нет, но каждая компания, входящая в этот сектор рынка, старается следовать по проторенному пути. Проектные организации, особенно те, которые выполняют муниципальный заказ, часто путаются и не знают — как определить оптимальный вариант решения?

Поэтому, целесообразно специалистам, работающим в области кондиционирования и холодильной техники, объединив свой опыт и скоординировав усилия, разработать руководство по кондиционированию и холодоснабжению крытых ледовых объектов. В этот документ полезно было бы включить и критерии, оценивающие уровень оптимальности тех или иных решений.