Рис. 1. Зависимость объемного протока и скорости диаметра трубопроводов
Рис. 2. Потери давления
Расчет температуры
Температура воды в трубопроводах напольного отопления зависит от многих факторов, в частности, от шага укладки (расстояния между петлями), толщины стяжки, типа напольного покрытия, точнее, его теплопроводности и пр. По большому счету, вариантов выбора шага и стяжки не так уж и много. В некоторых случаях возможен вообще лишь один единственный способ укладки трубопроводов.
Это происходит из-за того, что в контур с наибольшей тепловой нагрузкой поступает теплоноситель с той же температурой, что и в менее нагруженные контуры в силу особого расположения трубопроводов напольного отопления и традиционных конструктивных особенностей отопительных контуров данного типа (пол не может нагреваться выше определенных значений, иначе по нему невозможно ходить).
Кроме того, сильное увеличение разницы температур между подающей и обратной линиями нежелательно, поскольку сводится в большинстве случаев к повышению температуры подающего теплоносителя, что подходит не для всех современных теплогенераторов. Так, например, для конденсационного котла, теплового насоса или солнечного коллектора это может привести к значительному снижению КПД.
Если же повышение температуры подающей линии требуется для одного или небольшого количества помещений, есть смысл подумать о возможности обеспечения с помощью основного теплогенератора лишь частичной нагрузки, а оставшуюся часть добавлять посредством дополнительного нагревательного элемента, теплообменника или иными способами.
Другим вариантом является увеличение расстояния между витками трубопровода в стяжке в наименее нагруженных контурах, что, по понятным причинам, может применяться без потери комфорта для пользователя лишь до определенного предела. Помогает также дросселирование — ограничение протока в контурах, не нуждающихся в большом количестве тепла. Теплоноситель будет дольше находиться в трубах и сильнее охлаждаться.
Для небольшой разницы температур между подающей tп и обратной tо линиями, в районе 5 K, подходит арифметический метод определения средней температуры tср в контуре:
На основе полученного значения вычисляют необходимую для определения тепловой нагрузки в контуре разницу Δtн между средней температурой контура и нормируемой температурой помещения tпом:
При значительной разнице между tп и tо линейная зависимость уже не подходит, и Δtн рассчитывается как:
При заданных значениях Δtн и tп температура обратной линии tо выводится из формулы
методом итерации, то есть последовательного приближения. Данный расчет удобнее выполнять с использованием специальных компьютерных программ, а не вручную.
Расчет протока
Рабочая точка при полной нагрузке любого отопительного контура складывается из двух составляющих: объемный проток V и потери давления ΔP. От правильного расчета этих параметров напрямую зависит подбор циркуляционного насоса, который поможет системе корректно функционировать в заданном диапазоне температур. После определения разницы температур на входе в отопительных контур и на выходе из него (tп – tо) можно приступать к расчету протока теплоносителя.
Для этого требуется определить полную теплоотдачу трубопровода Q, измеряющуюся в ваттах, и состоящую из теплоотдачи в помещение Qпом и теплопотерь на нагрев стяжки Qтп:
Q = Qпом + Qтп.
На основе этих данных (рис. 1) вычисляется массовый проток W [кг/ч] и объемный проток V [л/ч] по формуле:
откуда после преобразований для теплоносителя воды:
где c — удельная теплоемкость воды, которая при 10 °C равна 4,192 кДж/(кг⋅°C), для расчетов при любой температуре можно пользоваться приблизительным значение 4200 кДж/(кг⋅°C); m — масса теплоносителя, кг; τ — время, с; ρ — плотность воды, которая при 10 °C равна 0,99973 г/см3, то есть почти единица. Отметим, что в случае с водой объемный и массовый проток численно практически совпадают.
Далее, зная внутренний диаметр трубопровода dвнутр [м], можно рассчитать скорость теплоносителя w [м/с]:
Рекомендуемая скорость теплоносителя не должна превышать, по возможности, 0,5 м/с. В случае, если желаемая теплоотдача может быть достигнута лишь при скорости теплоносителя, превышающей указанное значение, рекомендуется разделить требуемую мощность на два или более контуров. Для расчета циркуляционного насоса необходимо найти и просуммировать объемные протоки всех контуров, которые он обеспечивает: Vцн = V1 + V2 + … + Vi.
Расчет разницы давлений
Определение разницы давлений ΔP между подающей и обратной линиями также необходимо для правильного подбора циркуляционного насоса. Этот расчет ведется, в отличие от параметра V, для наиболее неблагоприятного контура, то есть обладающего наибольшим значением ΔPmax. Величина потерь давления в контуре складывается из параметров:
- объемный проток V, л/ч;
- внутренний диаметр трубы dвнутр, м;
- шероховатость стенки трубы e;
- длина трубопровода lmax, м.
Расчет первого параметра был показан в предыдущей главе, второй и третий берутся из данных производителя. На рис. 2 представлены зависимости потерь давления на один погонный метр Δpmax от диаметра для пластиковых трубопроводов. Четвертый параметр lmax может быть установлен эмпирически, если система напольного отопления уже смонтирована, и остались данные о приобретенных стройматериалах. При проведении предварительного расчета удобно пользоваться следующей зависимостью:
где lr — расстояние между витками трубопровода, м; A — площадь поверхности теплого пола, м; lподв — длина подводящих трубопроводов, м. Потери давления для всего контура ΔPmax складываются из потерь давления на всех участках Δpmax: ΔPmax = lmaxΔpmax. Дополнительные потери давления имеют место в местах расположения различной трубопроводной арматуры (например, вентили на подающей и обратной линиях, обратные клапаны, управляющая арматура), коллектора.
Если теплогенератор работает исключительно на систему напольного отопления, и котельный насос обеспечивает циркуляцию непосредственно в рассматриваемом контуре, то к потерям давления необходимо добавить подводящие котельные трубопроводы и сам котел: ΔP = ΔPmax + ΔPдоп. Проток во всех остальных контурах, потери давления в которых ниже, чем в расчетном контуре, должны быть соответствующим образом ограничены в соответствии с установочными графиками регулирующих вентилей.
Эти графики демонстрируют зависимость разницы давления и протока от выставленного на них условного значения.
Диаметр и длина трубопроводов
Выбор трубопроводов подходящего диаметра является одной из самых неоднозначных тем при расчете отопительных трубопроводов. Каждый диаметр имеет свое обоснование к применению, свои достоинства и недостатки. С одной стороны, для удобства монтажа и создания нужной конфигурации подходят трубы меньших диаметров: они легко изгибаются под нужным углом и потому могут быть уложены с любым шагом.
С другой стороны, с уменьшением диаметра возрастает сопротивление, которое, по возможности, тоже желательно свести к минимуму. Известно, что теплопередающая площадь поверхности труб разного диаметра значительно различается между собой. Так, например, если принять за 100 % площадь метрового участка трубопровода 20 × 2 мм за единицу, то площадь аналогичного трубопровода 17 × 2 мм будет составлять 0,72 от этого значения, но это не означает, что система «теплый пол», уложенный трубой большего диаметра, будет иметь в конечном итоге бо ´льшую теплоотдачу.
Несмотря на то, что между мощностью отопительного прибора и площадью его поверхности существует линейная зависимость, при укладке труб также учитывается такой параметр, как шаг укладки. А он будет тем больше, чем больше сечение трубы. Поэтому, в конечном итоге, площадь поверхности трубопровода диаметром 20 мм, уложенного в контуре «теплый пол», будет примерно такая же, как площадь 17-го трубопровода за счет меньшей длины.
Кроме того, трубы разного диаметра имеют различный коэффициент теплопередачи вследствие отличающегося отношения внешней длины окружности, отвечающей за передачу тепла в окружающую среду, к площади сечения, от которого зависит количество протекающего теплоносителя. Есть еще некоторые аспекты, связанные с потерями давления, которые необходимо учитывать при выборе диаметра трубы.
Желательная величина потерь давления не должна, по возможности, превосходить 2000 мм вод. ст. или 0,2 бар. На рис. 2 представлены графики потерь давления для пластиковых труб разного диаметра, которым можно руководствоваться при выборе. Следует помнить, что через трубу с меньшим сопротивлением проходит больший объем теплоносителя в единицу времени, если циркуляционный насос способен обеспечивать напор, превышающий потребность этого контура.
При отсутствии дополнительной балансировки системы контур с наименьшим гидравлическим сопротивлением будет перетягивать на себя лишний проток, перегреваясь и создавая дефицит для других контуров. В связи с этим рекомендуется небольшие контуры, например, в туалете или ванной комнате, укладывать трубой диаметром не более 15 мм, для средних контуров использовать трубу 17 мм, а 20 мм — лишь для контуров, снабжающих теплом внушительные площади вроде складов или магазинов.
Если же во время расчета диаметра трубопровода обнаруживается сильный дисбаланс в гидравлических сопротивлениях контуров, имеет смысл отступить от правила «одно помещение — один контур» и разбить наиболее нагруженный контур на части.
