Выработка тепла из неиспользуемых скважин с помощью технологии усовершенствованной геотермальной системы

Геотермальные ресурсы являются одним из самых востребованных возобновляемых источников энергии (ВИЭ) с точки зрения выработки тепла и электроэнергии в XXI веке. Геотермальные электростанции (ГеоЭС) преобразуют подземную теплоту в электрическую энергию. Через трещины в горных породах магма поднимается ближе к поверхности, либо из-за высокой теплопроводности горные породы разогреваются выше средних значений. Если вода проникает через трещины или поры в горных породах, она может нагреть их в достаточной степени для генерации тепла или электроэнергии.

В настоящий момент разогретый геотермальный ресурс (жидкость и/или пар) добывается путём бурения скважин в земной коре. Только данный тип систем, в которых термальные водные ресурсы существуют естественным образом, называется именно геотермальными системами. В зонах, где горячие сухие скальные породы не обводнены, также можно использовать теплоту земли, закачивая воду в данные породы, а нагретую воду или пар применять для получения тепловой и электрической энергии.

Данная задача относится к петротермальной энергетике, а системы такого типа называют Advanced/Enhanced Geothermal Systems (AGS/EGS), что переводится как «усовершенствованные геотермальные системы» (УГС) [данный термин неустойчив. — Прим. перев.].

УГС/EGS в настоящее время тестируются на предмет определения температуры в неглубоких скважинах, которые уже не могут быть использованы. «Усовершенствованные геотермальные системы» представляют собой привлекательную возможность для развития экологически безопасной (в том числе безуглеродной) выработки электроэнергии благодаря широкой доступности таких ресурсов. Однако выработка электрической энергии с помощью УГС всё ещё требует высоких затрат и дальнейших технологических достижений, которые позволят снизить затраты на оборудование и/или повысить скорость извлечения ресурса. Технология первой и самой глубокой УГС в Турции была разработана компанией Geo Energy Holding, которая совершенствует свою базу знаний и активизирует свои усилия по выработке электроэнергии на основе своего опыта в области применения скважинных теплообменников.

Предполагается ввести в производство энергии геотермальные скважины малой глубины (2500 м и менее), непригодные для добычи и закачки, с помощью метода EGS. Для получения тепловой и электрической энергии из этих скважин был выбран оптимальный метод среди открытых и закрытых систем с «глубинным скважинным теплообменником» (Deep Well Heat Exchanger, DWHE). В статье представлены теоретические расчёты метода DWHE и его практическое применение.

1. Введение

В современном мире угроза энергетического кризиса, в частности, кризиса использования ископаемого невозобновляемого топлива, является одной из важных и противоречивых проблем: чрезмерное увеличение численности населения и рост общественного благосостояния ставят под угрозу комфорт и здоровье людей в будущем. Растущая потребность в энергии заставляет людей всё больше использовать ископаемые виды топлива (уголь, нефть и газ). Но ископаемое топливо не является возобновляемым, и из-за связанного с ним загрязнения окружающей среды, а также глобального потепления, таяния льдов и разрушения естественных экосистем применение этих источников энергии становится всё более ограниченным. «Усовершенствованные геотермальные системы», также иногда называемые «инженерными геотермальными системами», имеют большой потенциал использования тепловой энергии Земли. Разработка EGS даёт возможность значительно расширить использование геотермальных ресурсов.

В геотермальных системах, которые преимущественно обводнены, как, например, в Турции, минеральный состав геотермальной жидкости при добыче и закачке меняется в зависимости от изменяющихся условий давления и температуры [1]. Турция находится в тектонической зоне молодого вулканизма (рис. 1), и эти структуры способствуют формированию геотермальных ресурсов горячих пород и пород-коллекторов [2]. Производство электричества с использованием геотермальной энергии во всём мире превысило 13,3 МВт(э) [3]. В Турции, потенциал геотермальной энергии которой до 2010 года оценивался турецким Главным управлением исследований и разведки полезных ископаемых (MTA) в 31,5 ГВт, ожидается, что мощность может удвоиться за счёт недавно открытых месторождений, тем более что за последние пять лет частный сектор начал инвестировать в геотермальную разведку [4].

К сожалению, из большинства глубинных геотермальных систем (глубиной 1 км и более), определённых на сегодняшний день, нельзя получить тепло с помощью многоскважинных систем открытого цикла [5]. Для правильной работы этих систем на глубине должен находиться проницаемый водоносный горизонт. Глубинные водоносные горизонты в настоящее время являются частью исследований, так как рассол со временем вызывает проблемы с коррозией, что значительно увеличивает эксплуатационные расходы и затраты на техническое обслуживание систем открытого цикла. Усовершенствованные геотермальные системы искусственно увеличивают проницаемость водоносных горизонтов, которая слишком низка на заданной глубине. Кроме того, стимуляция геотермального коллектора (посредством гидроразрыва скального массива) остаётся сложным вопросом, поскольку имеется возможность общественного неодобрения, связанного с общим риском техногенной (индуцированной) сейсмичности [6–9].

Для решения этой проблемы требуется подходящая конструкция геотермального теплообменника. В работах [10–12] изучали как коаксиальную, так и U-образную геометрию трубы, и их результаты показали, что коаксиальная геометрия может иметь определённые преимущества в снижении теплового сопротивления ствола скважины, представляющего собой электрическое сопротивление между циркулирующей жидкостью и трубой. Уменьшение этого сопротивления увеличивает теплопередачу между жидкостью и породой и влияет на площадь теплопередачи скважинного теплообменника. В работе [13] пришли к выводу, что глубинные теплообменники, установленные в заброшенных скважинах, эксплуатируются в Швейцарии в течение многих лет и показывают относительно высокие рабочие температуры (около 40°C).

В работе [14] были изучены вертикальные температурные профили и тепловое сопротивление скважины. Также для оптимальной теплопередачи исследуются важные факторы, влияющие на теплопередачу, такие как влияние теплоёмкости в коаксиальных скважинных теплообменниках [15]. Кроме того, исследователи смоделировали свойства многих рабочих жидкостей и изучили оптимизацию для двух геотермальных электростанций с целью повышения чистой выработки электроэнергии [16–21].

В работе [22] на существующих глубоких скважинах проводили исследования для получения оптимального тепла. По полученным данным был сделан вывод, что изоляция труб и расход воды оказывают существенное влияние на процесс теплообмена в скважине. Следует отметить, что при моделировании использовался средний геотермический градиент вместо фактического градиента температуры в горных породах, а размер и форма скважины не были типичными.

В работе [23] использовали заброшенные нефтяные скважины для производства геотермальной энергии и пришли к выводу, что температура полученной геотермальной жидкости на выходе постепенно снижается по мере увеличения времени работы системы, пока не достигнет устойчивого состояния.

В другой работе изучалось производство тепловой энергии из нефтяных и газовых скважин и проводились численные исследования для нахождения оптимальных значений параметров. Таким образом, было обнаружено, что геотермальная энергия, извлекаемая из скважин, больше зависит от расхода закачиваемого флюида и геотермического градиента, чем от других параметров [24]. Существует множество исследований, связанных с геотермальными источниками тепла, EGS и ВИЭ [25–31].

В настоящем исследовании для моделирования процесса выработки геотермальной теплоты с помощью несколько «доработанной» технологии EGS британской компании Geo Energy Holding была выбрана неиспользуемая геотермальная скважина, которая больше не подходит для закачки и добычи геотермальной жидкости. Для максимального использования подземной теплоты в данной технологии используется специально разработанный «глубинный скважинный теплообменник» (Down Hole Heat Exchanger, DWHE). Было оценено влияние геотермического градиента и расхода на температуру жидкости (воды) на выходе с различных глубин скважины. Трёхмерная модель скважины исследуется методом конечных элементов для анализа теплопередачи между породой и жидкостью, а также для размещения обсадных труб и бетона. Эти анализы повышают точность расчётов, точность и достоверность отбора тепла и получения электроэнергии.

2. Материалы и метод

Методы извлечения тепла из скважин по технологии УГС отличаются тем, что циркулирующая в замкнутом контуре жидкость находится в прямом контакте с горячими породами. В данном случае, в соответствии с разработанной Geo Energy Holding технологией, в скважине формируется коаксиальная система труб, заканчивающаяся скважинным теплообменником, расположенным в конце скважины на максимально возможной глубине. По центру скважины вводится теплоизолированная «внутренняя» труба, холодная закачиваемая вода циркулирует вокруг этой трубы (в пространстве между «внутренней» трубой и «внешними» обсадными трубами) и соприкасается с горными породами, при этом происходит теплопередача от горячей породы к закачиваемой воде. После того, как закачиваемая вода подогрелась, её температура достигает самого высокого уровня в глубинном скважинном теплообменнике (поглотителе тепла), где происходит максимальный нагрев, и далее вода попадает во «внутреннюю» трубу. Чтобы предотвратить нежелательный теплообмен между объёмами воды до теплообменника, «внутренняя» труба окружена теплоизоляционным материалом с очень низкой теплопроводностью. В качестве скважины-образца была исследована заброшенная геотермальная скважину глубиной 3000 м, расположенная в Турции. Характеристики скважины, расположение обсадных труб, слои грунта и бетона показаны на рис. 1.

Рис. 1. Схематичное изображение коаксиальной системы труб до глубины 3600 м

На рис. 1 схематически показано сечение скважины, а изменение температуры горных пород с глубиной от 0 до 3000 м представлено на рис. 2. Как видно из температурного профиля, он соответствует образцу кондуктивной теплопередачи для скважины. Максимальная температура на «забое» скважины (нижняя часть скважины, вскрывающая продуктивный пласт) составляет 225,3°C, а градиент температуры равен 65,6°C/км, что соответствует среднему значению большого температурного градиента в мире.

Рис. 2. Температурная кривая горных пород

В ходе исследования была создана 3D-модель данной системы, включающая теплоизолированную «внутреннюю» трубу, обсадную колонну, цементные слои и пласт горных пород для скважины глубиной до 3000 м. В конструкторе моделей для всех компонентов скважины используется декартова система координат. Площадь поперечного сечения каждого компонента была рассчитана в плоскости XZ в соответствии с их глубиной, затем все сечения были рассчитаны в направлении +Y в соответствии с их длиной.

2.1. CFD-анализ

Метод конечных элементов (Finite Element Method, FEM) — это метод анализа, в котором реальные структуры разлагаются на конечные участки для нахождения решений для большого класса инженерных анализов. С математической точки зрения FEM — это метод аппроксимации для решения многих задач, который также называется анализом конечных элементов (Finite Element Analysis, FEA). С помощью этого метода можно рассчитывать перемещения, напряжения, деформации, температуры, заряды (нагрузка, расходы) и т. д. с учётом граничных условий для переменных поля. Это вычислительный метод для решения различных переменных поля, таких как реальные структуры, которые делятся на более мелкие части, называемые элементами, которые разделены на одно, два или три измерения.

На рис. 3 показана блок-схема, иллюстрирующая рассматриваемую процедуру. При численном моделировании рассматривается сопряжённый теплообмен для моделирования выходной мощности глубоких коаксиальных скважинных теплообменников.

Рис. 3. Блок-схема для оценки выходной мощности глубинных коаксиальных забойных теплообменников, на которые влияют температурно-зависимые изменения свойств

При проведении данного исследования применялось как численное моделирование, так и «серый реляционный анализ» (Grey Relational Analysis, GRA), также называемый «моделью анализа распространённости серого» [автор метода — китайский математик Дэн Цзюлун (1933–2013), являвшийся профессором Университета науки и технологий Хуачжуна (HUST)]. Численное моделирование используется для прогнозирования производительности глубоких коаксиальных скважинных теплообменников с точки зрения выходной мощности. Серый реляционный анализ использовался для измерения влияния изменения характеристик на предполагаемую выходную мощность. Блок-схема, иллюстрирующая процедуру, показана на рис. 3.

При численном моделировании сопряжённый теплообмен рассматривается в качестве модели выходной мощности глубоких коаксиальных скважинных теплообменников. Чтобы понять влияние изолированных труб разной длины на теплопередачу в скважине, были проведены тепловые расчёты методами вычислительной гидродинамики (Computational Fluid Dynamics, CFD) для 3000-метровой изолированной трубы. Анализ был выполнен также для различных изолированных труб длиной 2980 м. При бурении скважин использовались обсадные трубы различного диаметра длиной 150, 993 и 2000 м и цемент. Тепловые свойства горных пород, цемента и обсадных труб были рассчитаны по известным методикам и загружены в программу ANSYS Fluent. Кроме того, в этих расчётах были приняты коэффициенты теплопроводности цемента Кцем = 0,8 Вт/(м·К) и обсадной колонны Cобс = 50 Вт/(м·К), а для горной породы kскал = 2 Вт/(м·К). Нужная геометрия была детально прорисована в программе, а затем в скважину была помещена 4,5-дюймовая изолированная труба. Кроме того, по ранее полученной от геологов информации, температурный профиль скважины был принят в среднем 65°C/км, и в CFD-анализе были прописаны необходимые «пользовательские функции» (User Defined Function, UDF). Данные были получены после 12 ч работы. В этом исследовании для решения основных уравнений для флюида используется программа CFD ANSYS Fluent R21, основанная на приближении конечного объёма [32].

На рис. 4 представлена топология сетки, используемая для трёхмерной усовершенствованной геотермальной системы.

Рис. 4. Представление топологии формирования сетки

В инструментах создания сетки физические параметры и метод построения сетки были выбраны с использованием вычислительной гидродинамики и многозонального метода (multisite method). Одна из проблем в задачах гидродинамики состоит в том, чтобы выбрать решение и реализовать подходящий метод построения сетки для ускорения моделирования. В этой статье мы рассмотрим, как методы создания сетки используются в CFD-моделировании, а также чего ожидать от функций создания сетки в коммерческих пакетах моделирования. Взаимодействие жидкостей и газов с твёрдыми поверхностями и поля течения вокруг и/или внутри этих твёрдых тел решаются с помощью компьютеров.

Следует отметить, что точность моделирования зависит от математической модели и используемых численных методов. В основном моделирование методом Computational Fluid Dynamics выполняется с использованием «распараллеливания» вычислительных потоков.

Программный пакет Sim Scale предлагает четыре основных метода создания сетки [hex — сетка на основе гексаэдрических (шестиугольных) элементов; tet — сетка на основе тетраэдрических (четырёхугольных) элементов]: 1-tet-доминантный, 2-hex-доминантный автоматический, 3-hex-преобладающий параметрический, а также 4-hex-доминантный автоматический вида «аэродинамическая труба / внешний поток». Из этих четырёх методов сетка на основе шестиугольника используется только в CFD, в то время как tet-доминантный метод может применяться как к CFD, так и к FEA. Tet-доминантный метод обычно используется в трёхмерных сетках, где устойчивость более важна.

Хотя четырёхугольные элементы поверхности являются параметром выбора, иногда могут возникать ошибки, если включена эта опция. Сетка, состоящая из шестигранных ячеек с локальным измельчением от 0,1 мм до 1 м, создаётся с помощью модуля генерации сеток ANSYS ICEM CFD R21 и передаётся в модуль расчёта течений ANSYS Fluent. Для определения подходящей сетки проводится не зависящее от сетки исследование.

Рис. 5. Схема глубокого коаксиального скважинного теплообменника (базовая модель), показывающая передачу тепла между породой, вдоль трубы и в воде

На рис. 5 показано численное значение температуры на выходе и радиальное распределение температуры в шахте ниже внутренней трубы, полученное с использованием трёх различных сеток.

Как показано на рис. 3, в этом исследовании рассматривалась только плакированная сталь и, поскольку геометрия симметрична, анализы проводились в двух измерениях с одной стороны. Остальные геометрические параметры моделей, а также температурно-зависимые свойства воды и породы приведены в табл. 1.

2.2. Математическая модель

Поскольку коэффициент конвективной теплопередачи включает в себя все конвективные тепловые характеристики воды, он является ключевой переменной для анализа температурно-зависимых свойств воды при принудительной конвекции в теплообменнике. Теплоёмкость (мощность скважины) зависит от скорости закачки, удельной теплоёмкости воды и разницы температур между закачиваемой водой и горными породами. Теплоёмкость рассчитывается по уравнениям:

где P — тепловая мощность глубинного коаксиального забойного теплообменника, Вт; m — расход нагнетаемой воды, кг/с; c — удельная теплоёмкость воды, Дж/(кг·К); ∆T — разница температур между температурой закачиваемой воды и температурой воды, добываемой из скважины, К.

3. Результаты исследования и их обсуждение

Как показано на рис. 3, теплопередача стенки, удельная теплоёмкость и другие свойства слоя горных пород определяются в зависимости от геологической формации, а внешняя граница слоя грунта корректируется по значениям температуры без изменений. Для определения граничных условий входной и выходной областей выбираются значения скорости на входе и давления на выходе. Для объединения скорости и давления используется специальный алгоритм «неявного определения давления с разделением операторов» (Pressure-Implicit with Splitting of Operators, PISO). Эта модель рекомендуется для расчёта нестабильного течения. Схема квадратичной дискретизации применяется ко всем условиям конвекции.

Как видно на рис. 3, при бурении скважины применялась цементная оболочка разной толщины и длиной до 2000 м. Согласно полученным данным, теплопроводность используемого цемента определена как очень низкая.

Рис. 6. Изменение температуры воды, поступающей в скважину со скоростью 5 кг/с

На рис. 6 видно, что только в нескольких исследованиях с помощью вычислительной гидродинамики CFD была проведена целевая оценка геотермальной энергии. Однако CFD также следует применять для прогнозирования и изучения сверхкритических условий в очень горячих геотермальных системах. При этом температура воды, поступающей в систему, достигает значений примерно 45°C. В скважину глубиной 3000 м была спущена изолированная труба диаметром 4,5″. Как и во всех анализах, имеет место очень низкая теплопередача из-за термических свойств цемента, используемого при бурении до 2000 м. Однако на глубинах от 2000 до 3000 м теплообмен происходит за счёт прямого контакта воды с горной породой. В этом случае температура воды на выходе колеблется в пределах 150–180°C.

Рис. 7. Изменение давления воды, поступающей в скважину со скоростью 5 кг/с

На рис. 7 представлено изменение давления по глубине скважины. Высокое давление необходимо для предотвращения перехода жидкости в паровую фазу. При этом поддерживается не только мощность насоса, но и разные процессы на устье скважины.

Рис. 8. Изменение температуры породы в скважине

Как видно из рис. 8 и 9, анализ Computational Fluid Dynamics был выполнен на симметричном радиусе скважины, а температуры в скважине на 700, 1400, 2100, 2500 и 2800 м были измерены в разных областях. При этом в скважине на глубинах 700, 1400 и 2000 м термическое сопротивление проявляется за счёт обсадных колонн и цементных слоёв. Коэффициент теплопередачи пород поддерживался постоянным на всём протяжении скважины Kскал = 2 Вт/(м·К).

Рис. 9. Температурные контуры горных пород на глубине 3000 м

Как видно по температурному профилю, температура в скважине растёт с глубиной. В результате этого повышения через 12, 24 и 36 ч значение температуры в радиусе скважины составило 160°C на глубине 2800 м.

Выводы

В данном исследовании была построена трёхмерная геометрическая 3D-модель бездействующей скважины и проведено компьютерное гидродинамическое моделирование (CFD), а затем к модели было применено основное уравнение теплопередачи. Для поглощения подземного тепла разработан специальный «глубинный скважинный теплообменник» (DWHE). Результаты моделирования были признаны применимыми и для производства электроэнергии, что является частью наших будущих исследований в области геотермальной энергетики. Анализы проводились за 12, 24 и 36 ч с использованием геометрии реальной скважины, а в качестве входных данных UDF-моделирования были введены свойства слоёв грунта и температурные градиенты.

Настоящее исследование показало, что на производительность усовершенствованных геотермальных систем значительно влияет оптимизированная конструкция и параметры процесса при различных скоростях потока. Хотя во многих исследованиях оценивались проектные параметры, в большинстве случаев не учитывались материалы, используемые при бурении промышленных скважин для изготовления обсадных труб, цемента, а также коэффициент теплопередачи пласта и т. д. Введение этих параметров оказалось очень эффективным, поэтому оно может быть рекомендовано для использования в будущих исследованиях.