Рис. 1. Зависимость kэф от Lп/Lном для роторных регенераторов при разных NTU
Рис. 2. Зависимость kэф от Lп/Lном для пластинчатых регенераторов при разных NTU
Температурная эффективность аппаратов для осуществления теплоутилизации выражается обычно коэффициентом
где tн и tу — начальные температуры потоков воздуха на входе в теплоотдающую и теплоизвлекающую части утилизатора [°C], то есть температуры наружного воздуха и уходящего из помещения воздуха; tут — конечная температура притока за утилизатором, °C. Номинальное значение kэф может рассчитываться заранее и указываться в технической документации. Однако в большинстве случаев фактический расход воздуха через установку в той или иной степени отличается от номинального.
Это следует из дискретности размеров приточных и вытяжных агрегатов, и прямо предусмотрено разработчиками вентиляционного оборудования, поэтому в каталогах всегда указывается некоторый наиболее целесообразный диапазон расхода для каждого конкретного типоразмера установки. Для наиболее распространенного типоразмерного ряда R10 с удвоением номинальной воздухопроизводительности через три номера стандартное отклонение будет составлять 21/6 = 1,12 раза, но в некоторых случаях может быть и больше, особенно если в процессе работы расход воздуха отклоняется от проектного.
Поэтому целесообразно рассмотреть, как будет меняться действительная температурная эффективность аппаратов утилизации теплоты по сравнению с базовой. Для схемы с промежуточным теплоносителем данный вопрос исследовался автором в публикации [3]. Попытаемся теперь выяснить, что будет происходить в этом случае, если в установке предусмотрено использование пластинчатых рекуперативных теплообменников и роторных регенераторов. В работе [4] автором приводятся следующие зависимости для коэффициента температурной эффективности kэф подобных устройств для рекуперативных пластинчатых перекрестноточных утилизаторов:
а для вращающихся роторных регенераторов эта зависимость примет вид:
Здесь величина:
это безразмерное число единиц переноса теплоты для теплоутилизационного оборудования рассматриваемой системы приточной вентиляции или КВ, где К — коэффициент теплопередачи соответствующего теплообменника, Вт/(м2⋅К); F — его поверхность теплообмена [м2] принимаемые по характеристикам соответствующего оборудования; Lп — воздухопроизводительность приточной установки, где установлен рассматриваемый теплообменник, м3/ч; и далее:
это безразмерное число единиц переноса теплоты для ротора вращающегося регенератора, где z — время одного полного оборота ротора, с; dp — толщина пластин насадки ротора, м; ср и ρр — удельная теплоемкость [Дж/(кг⋅К)] и плотность материала насадки [кг/м3], принимаемые по характеристикам соответствующего оборудования, соответственно. Формулы (1)–(2) справедливы при расходе вытяжного воздуха Lу, отличающемся от расхода притока Lп не более чем на 10 %.
При отклонении величины Lп от номинальной Lном будет меняться величина NTU, причем по двум причинам: во-первых, непосредственно из-за изменения Lп в знаменателе выражения для NTU, а во-вторых, из-за увеличения или уменьшения коэффициента теплопередачи К в числителе. Величина К не будет постоянной, поскольку она зависит от скорости движения воздуха в живом сечении установки.
Как правило, такая зависимость является степенной [1, 2]. Заметим, что и параметр NTUр тоже будет переменной величиной, поскольку коэффициент К имеется и в числителе формулы для NTUр. Следует при этом иметь в виду, что режим течения в пластинчатом рекуператоре и в роторном регенераторе заведомо отличается от такового в обычных жидкостных воздухонагревателях, для которых, как правило, приводятся конкретные зависимости К от скорости воздуха [1, 2, 5].
Поэтому в процессе исследования целесообразно рассмотреть различные варианты таких зависимостей, представив их в общем виде K = ALn m, где показатель степени m, вообще говоря, меньше единицы, а А — некоторый числовой коэффициент. Проведем расчет величины kэф по выражениям (1)–(2) при изменении соотношения Lп/Lном в пределах от 0,8 до 1,2 и различных значениях NTU и NTUр. На рис. 1 показаны результаты для роторных регенераторов при NTUр = 1,5 (средний уровень) и m = 0,5.
Качественно такой же характер имеет поведение температурной эффективности и при других значениях m от 0,4 до 0,8. Легко видеть, что kэф с ростом относительной воздухопроизводительности убывает практически линейно, во всяком случае, отклонения от аппроксимирующих прямых лежат в пределах толщины линии. Если обозначить величину уровня kэф при Lп = Lном как kэф.ном, соответствующую зависимость можно описать следующим выражением:
где параметр С = 0,19 ± 0,01, то есть для рассматриваемого типа теплоутилизаторов практически не зависит от m. На рис. 2 показаны результаты аналогичных вычислений для пластинчатых рекуперативных теплообменников при том же уровне m = 0,5. В диапазоне m от 0,4 до 0,8 общий вид зависимости по-прежнему сохраняется, однако величина С в формуле (3) уже не будет постоянной.
Аппроксимация дает для нее следующее соотношение:
C = 0,2(1 – m). (4)
Иначе говоря, получается, что чем сильнее связан коэффициент теплопередачи такого аппарата со скоростью воздуха в его живом сечении, тем меньше влияние отклонения величины Lп от номинальной. Очевидно, что при m = 1 получаем С = 0, то есть kэф уже не будет меняться при варьировании Lп.
Это можно объяснить и теоретически, поскольку в этом случае числитель и знаменатель формулы для NTU будут пропорциональны друг другу при любом Lп. В то же время, на роторные регенераторы этот вывод не распространяется, поскольку для этих аппаратов существенным является также параметр NTUр, а он всегда является величиной переменной, поскольку при его расчете параметр К присутствует только в числителе.
Итак, мы получили достаточно простые и в то же время довольно точные зависимости для оценки изменения температурной эффективности в установках утилизации теплоты с пластинчатыми и роторными теплообменниками, в том числе при эксплуатационном регулировании расхода воздуха, пригодные для исследования переменных режимов функционирования этих аппаратов в течение отопительного периода.
