Вероятностно-статистическая модель климата для расчётов энергопотребления центральными системами кондиционирования воздуха

Статья подготовлена на основе материалов сборника докладов VI Международной научно-технической конференции «Теоретические основы теплогазоснабжения и вентиляции» НИУ МГСУ.

Климатические условия определяют потребность центральных систем кондиционирования воздуха (ЦСКВ) в энергии, следовательно, климатическое обеспечение зданий должно отражать фактическую и современную вероятность наблюдения метеорологических параметров и быть удобным для применения в расчётах потребления теплоты, электроэнергии и воды. Эти вопросы актуальны потому, что экономия энергии является одной из приоритетных задач современности, а без оценки энергопотребления ЦСКВ, всё чаще применяемых в строительстве, их не решить [1].

Достоверность и обоснованность выводов и результатов данной статьи подтверждается тем, что использованы общепринятые научные подходы к математическому моделированию обработки воздуха в ЦСКВ с различной схемой обработки приточного воздуха; климатическая модель опирается на данные первичных наблюдений метеостанцией ВДНХ за метеорологическими параметрами за 30 лет; экспериментальные натурные исследования выполнены с применением поверенных приборов.

Цель — разработать вероятностностатистическую модель климата, предоставляющую информацию о повторяемости сочетаний температуры и относительной влажности наружного воздуха для различных временных интервалов суток, и на ее основе дать количественную оценку потребления теплоты, холода, электроэнергии и воды наиболее часто применяемыми на практике ЦСКВ с различными схемами обработки приточного воздуха для поддержания различных тепловлажностных условий в помещениях.

Исходя из поставленной цели, решались следующие основные задачи:

• обработать первичную метеорологическую информацию последних 30 лет для получения вероятностно-статистической модели климата города Москвы, предоставляющей информацию о повторяемости различных сочетаний температуры и относительной влажности наружного воздуха для различных временных отрезков суток за год в целом и по каждому месяцу отдельно;
• разработать алгоритмы и программы расчёта на ПК затрат теплоты, электроэнергии и воды различными ЦСКВ в различных погодных зонах наружного климата, в которых выполняется определённая последовательность обработки воздуха, с учётом перехода через границы погодных зон при последовательном переборе сочетаний параметров наружной среды, содержащихся в вероятностно-статистической модели;
• проверить результаты расчётов в натурных условиях в различные периоды года;
• выполнить многовариантные расчёты и количественно оценить изменение затрат теплоты, электроэнергии и воды ЦСКВ при изменении тепловлажностных условий во внутреннем воздухе и при изменении рабочей разности температуры внутреннего и приточного воздуха, на основе многовариантных расчётов разработать инженерную методику расчёта энергетических показателей работы ЦСКВ.

На основе изученных существующих форм представления климата [2] был сделан вывод, что следует разработать вероятностно-статистическую модель климата — климатическую базу для расчёта энергопотребления ЦСКВ в различные периоды работы в течение суток, месяца, года путём статистической обработки данных первичных замеров на метеостанции. На обработку были взяты температура и относительная влажность наружного воздуха и атмосферное давление за период с 1 января 1981 года по 31 декабря 2010 года по станции ВДНХ. Почасовые значения температуры и относительной влажности наружного воздуха рассчитаны по данным наблюдений за восемь сроков. Путём линейной интерполяции эти данные были приведены к почасовым рядам.

Вероятностно-статистическая модель является следующим шагом на пути развития вероятностной модели.

Для восьми разных временных интервалов разной продолжительности в течение суток разработаны распределения повторяемостей тепловлажностных параметров наружного воздуха. Все значения сочетаний температуры и относительной влажности воздуха распределялись по ячейкам таблицы, где градация по температуре составляла 2 °C, а по относительной влажности 5 %. Если пронумеровать интервалы по температуре от -36 °С до 36 °C, то получим K = 36. Число интервалов при относительной влажности от 5 % до 100 % влажности равно J = 19. Обозначим граничные значения температуры для строки таблицы k через t_k-1 и t_k (от меньшего к большему), граничные значения относительной влажности для столбца таблицы φ через φ_j-1 и φ_j (от меньшего к большему).

Повторяемость pr(k,j) сочетаний температуры t, значения которой лежат в пределах t_k-1 < t < t_k, и относительной влажности φ, значения которой находятся в диапазоне φ_j-1 < φ ≤ φ_j:

где k — номер ячейки по шкале температуры от -36 °C, k = 1-36; φ — номер ячейки по шкале относительной влажности от 5 %, φ = 1-19; n(k,j) — число сочетаний температуры и относительной влажности, попадающих в ячейки c номерами k и j; N — общее число сочетаний температуры и относительной влажности за 30 лет в рассматриваемый отрезок времени (общее число почасовых значений указанных параметров за рассматриваемый временной отрезок).

Повторяемости сочетаний t-φ определены как для всего года, так и для каждого месяца отдельно. Пример разработанной вероятностно-статистической модели климата приведён в [2].

При разработке математической модели [5] расчёта затрат теплоты, холода, электрической энергии и воды ЦСКВ с различными схемами обработки приточного воздуха были рассмотрены наиболее популярные схемы обработки воздуха с применением соответствующих установок

Для сравнения информативности предлагаемой модели климата с «типовым» годом [3, 4] данные «типового» года, разработанного на той же первичной климатической базе, что предлагаемая модель, были переформатированы в таблицы вероятностно-статистической модели. Из сравнения таблиц по обеим моделям следует, что редко наблюдаемые в реальности экстремальные сочетания тепловлажностных параметров наружного воздуха в модели «типового» года отсутствуют, а в вероятностно-статистической модели они имеют повторяемость более 1 %. Расхождения в распределениях повторяемости температуры и относительной влажности наружного года видны, например, из рис. 1.

Следует отметить, что «типовой» год довольно близко отражает общую картину изменения повторяемости температуры и относительной влажности в различных пределах градаций. Вместе с тем, так как «типовой» год является единственной реализацией года, отклонения повторяемости температуры в «типовом» году от повторяемости в вероятностно-статистической модели достигают более 1,5 % (порядка 67 ч в год) от времени наблюдения, а повторяемости относительной влажности в отдельной точке отличаются более, чем на 1,9 % (порядка 83 ч в год).

При разработке математической модели [5] расчёта затрат теплоты, холода, электрической энергии и воды ЦСКВ с различными схемами обработки приточного воздуха были рассмотрены наиболее популярные схемы обработки воздуха с применением соответствующих установок. Годовой расход теплоты, холода, воды и электроэнергии следует определять с учётом времени потребления этого ресурса [6].

Так как нам известны повторяемости pr(k,j), полученные в формуле (1), и число часов работы установки в году z_о [ч], то общая потребность составит:

где Q_т1, Q_т2, W, Q_х, N — годовые затраты теплоты на первый [кВт·ч] и второй [кВт·ч] подогрев, воды [кг], холода [кВт·ч] и электроэнергии [кВт·ч], соответственно; q_т1(k,j), q_т2(k,j), w(k,j), q_х(k,j), N(k,j) — мгновенные затраты теплоты на первый и второй подогрев [Вт], воды [кг/ч], холода [Вт] и электроэнергии на работу насосов, парогенератора и вентилятора [Вт], соответственно; pr(k,j) — повторяемость сочетания температуры и относительной влажности в ячейке (k,j) доли единицы; z_o — число часов работы установки ЦСКВ в зависимости от рабочего времени суток и выходных в году, ч.

Целью проведения натурных исследований являлось получение расхода теплоты, холода и электроэнергии для сравнения с результатами расчётов при замеренных условиях.

Расчёты выполнялись на базе вероятностно-статистической модели для круглосуточной работы кондиционера, построенной по данным измерения температуры и относительной влажности гигрохронами на воздухозаборе. Обработка воздуха в ЦСКВ осуществляется по схеме без увлажнения и с управляемым процессом охлаждения во фреоновом воздухоохладителе. Натурные исследования проводились в офисных помещениях торгово-производственного корпуса в городе Королёве Московской области с 12:00 12 марта по 12:00 21 июля 2013 года.

Исследуемые помещения полагались на третьем этаже. На втором и четвёртом этажах — аналогичные помещения. Всего на этаже имелось четырнадцать помещений с наружными ограждающими конструкциями и два помещения без них. Три помещения, примыкающих к наружным стенам, были выбраны для подробных исследований.

Данные исследования тепловлажностного режима трёх контрольных помещений выполнены для слежения за изменениями тепловлажностного отношения процесса обработки воздуха в помещении

В ходе эксперимента измерялись: температура наружных поверхностей труб на входе и выходе в блок воздухонагревателя; температура и относительная влажность наружного воздуха датчиком в блоке приёмной секции, температура и относительная влажность приточного воздуха после блока вентилятора; температура внутреннего воздуха в каждом из помещений №№313, 319 и 330 в трёх точках; температура и относительная влажность воздуха на приточных и вытяжных решётках в помещениях №№313, 319 и 330; температура и относительная влажность наружного воздуха на воздухозаборе и на входе в компрессорно-конденсаторный блок (ККБ); потребляемая электроэнергия приточной установкой (насос теплообменника, вентилятор приточной установки) и потребляемая электроэнергия ККБ (компрессором и вентилятором охлаждения). На рис. 2 показана расстановка электросчётчиков и датчиков в ходе эксперимента.

Исследования тепловлажностного режи ма трёх контрольных помещений выпол нены для слежения за изменениями теп ловлажностного отношения e процесса обработки воздуха в помещении. Полу ченные величины показали, что колеба ния тепловлажностного отношения e в каждом помещении незначительны и, несмотря на некоторую разницу, отли чаются друг от друга тоже не сильно.

Расход теплоты в каждый час определялся двумя способами: по разности температуры теплоносителя на входе и выходе из воздухонагревателя при известном из проекта его расходе и по разности температуры наружного и приточного воз духа при известном из отчётов наладки (5340 м³/ч) расходе воздуха. Расход холода находился по разности энтальпии на ружного и приточного воздуха при из вестном расходе воздуха. В табл. 1 приведены результаты сравнения замеренных и рассчитанных величин. Большие отклонения по теплоте и холоду (в процен тах) в мае объясняются недолгим потреблением теплоты и холода в этом месяце и маленькими абсолютными значениями самих сравниваемых величин.

Итак, эксперимент подтвердил состоя тельность применяемой методики расчё та потребления теплоты, холода, электро энергии, основанной на вероятностно статистической модели климата.

Выводы

1. Вероятностно-статистическая модель климата является основой для более точной оценки средних за многолетний период расхода теплоты, холода, электроэнергии и воды различными ЦСКВ.

2. Сравнение двух моделей климата показало, что вероятностно-статистическая модель климата более полно отражает возможные погодные вариации, чем модель «типовой» год.

3. Проведённые натурные исследования показали, что расчёты энергопотребления по программе-модели обеспечивают достаточную степень сходимости результатов. Максимальная величина среднеквадратичного отклонения экспериментальных данных от расчётных составила 17 % в одном месяце года, в остальные месяцы расхождения по среднеквадратичному отклонению укладываются в величину 8,7 %, а отклонения экспериментальных значений температуры теплоносителя лежат в пределах погрешности прибора измерения.