Табл. 1. Физические свойства низкозамерзающих жидкостей
Табл. 2. Поправочные коэффициенты к формулам для R при использовании антифризов
В практике проектирования систем водяного отопления удельные потери давления на трение R [Па/м] определяются по величине скорости воды w [м/с] и по условному диаметру трубопровода Dy [мм]. Для стальных водогазопроводных труб по ГОСТ 3262 «Трубы стальные водогазопроводные. Технические условия» можно воспользоваться табл. II.1 [1]. Эта таблица хорошо аппроксимируется формулой (1) [2, 3], дающей для наиболее употребительного в практике проектирования диапазона скоростей 0,1– 1,25 м/с и диаметров в пределах 10–50 мм погрешность не более 1–3 %, а при крайних значениях данных параметров — не более 4–5 %, что также заведомо находится в области обычной погрешности инженерных расчетов:
где w — скорость воды, м/с; dв — внутренний диаметр трубопровода, мм. Следует также заметить, что в настоящее время в системах отопления гражданских зданий часто применяют полимерные и металлопластиковые трубы. В источнике [1] сведения о величине R для них отсутствуют, поэтому требуется использование более современных публикаций. Анализ данных, приведенных в работе [4], и выполненный таким же способом, как и для формулы (1), показывает, что ее общий вид остается справедливым, но с немного иными числовыми коэффициентами (в среднем для разных типов труб):
Это выражение справедливо в диапазоне скоростей примерно от 0,2 до 2,5 м/с в пределах диаметров от 10 до 50 мм. Однако при использовании низкозамерзающих жидкостей (антифризов), что характерно в основном для систем холодоснабжения, но встречается и в системах отопления, непосредственно зависимостями (1) и (2) пользоваться уже нельзя, поскольку они были получены при перемещении в трубопроводах чистой воды.
В случае применения антифризов изменение удельных потерь давления на трение можно оценить, исходя из соотношения плотностей и кинематических вязкостей соответствующей жидкости и воды. Плотность воды ρ при характерной для систем водяного отопления температуре +80 °C равна примерно 972 кг/м3, а кинематическая вязкость ν = 0,365⋅10–6 м2/с [5]. В то же время для этилени пропиленгликолевых антифризов соответствующие значения можно записать в виде следующей табл. 1 [6] (с необходимым пересчетом к используемым здесь единицам измерения). Очевидно, поправочный коэффициент к величине R, даваемой формулами (1) или (2), будет равен отношению
причем m = 2 – n, где n — показатель степени при скорости в выражениях (1) и (2). Так получается, если рассмотреть исходное уравнение Дарси-Вейсбаха для величины R [5]:
где λ = ARe–m — коэффициент гидравлического трения; Re = (wdв)/v — безразмерный критерий Рейнольдса, характеризующий режим течения жидкости. Отсюда R в целом пропорционально скорости в степени (n = 2 – m). Значения поправочного коэффициента к R приведены в табл. 2. Легко видеть, что потери давления на трение при движении в трубах антифриза значительно больше, чем для чистой воды, особенно в случае применения растворов пропиленгликоля и при пониженных температурах.
Следует заметить, что для потерь на местных сопротивлениях коэффициентом пересчета будет служить только отношение ρа/ρ, поскольку при турбулентном режиме течения эти потери всегда пропорциональны величине w2 [1] и определяются главным образом конструкцией сопротивления. Как видно из табл. 2, величина ρа/ρ также всегда больше 1, но для R существенную роль играет еще и рост вязкости антифриза по сравнению с водой, что в большинстве случаев заметнее, чем повышение плотности.
Данный эффект особенно ярко выражен для полимерных труб, где n существенно меньше 2, и практически наблюдается режим гидравлической гладкости, то есть преимущественно вязкостный режим течения. Итак, получены поправки к формулам для удельного сопротивления трению в стальных и полимерных трубах при использовании в качестве теплоили холодоносителей наиболее распространенных низкозамерзающих жидкостей. Данные результаты просты, наглядны и доступны для инженерной практики и для применения в учебном процессе.
