Охлаждение воздуха при контакте с естественными источниками холода

Мировая практика использования энергоресурсов ориентируется на увеличение использования нетрадиционных источников энергии и разработку энергосберегающих технологий. Учитывая возросшие требования к микроклимату помещений, потребление энергии системами кондиционирования существенно увеличилось, поэтому назрела необходимость использования экологически безопасных и энергосберегающих технологий.

Сезонная аккумуляция холода в системах кондиционирования зданий с использованием возобновляемого естественного источника холода (снега или льда) является одним из способов уменьшения потребления энергии и экономически выгодным инженерным решением [1]. Территория России обладает огромными запасами холода, который может успешно использоваться в короткий период жаркого лета.

Таким образом, применение аккумуляции холода в системах кондиционирования зданий с использованием снега или льда имеет широкие перспективы развития как энергосберегающая технология. Среди зарубежных стран технология аккумуляции льда и снега для систем кондиционирования воздуха (далее СКВ) наиболее активно применяется и развивается в Японии.

Применение естественного холода в несколько раз снижает затраты электроэнергии на СКВ в теплый период года. В этой статье изложены обобщенные результаты исследований изменения термодинамических параметров воздушного потока при контакте со льдом [1, 2, 3]. Теплообмен с воздухом происходит на границе «воздух–вода», которая образуется на поверхности льда при контакте с теплым воздухом (рис. 1).

За основу математической модели тепломассообмена воздушного потока с поверхностью льда принята модель тепломассообмена воздушного потока с водой, разработанная В.Н. Богословским [4]. Для уравнений тепловых балансов, записанных в дифференциальном виде, приняты условия однозначности — постоянная температура и энтальпия насыщенного воздуха на границе с водяной пленкой, которая образуется на поверхности тающего льда.

Принимая допущение, что при больших скоростях воздуха определяющим фактором является молярный перенос, следовательно, справедливо уравнение Меркеля [4]. Используя уравнения теплового баланса для контактирующих сред, общие дифференциальные уравнения теплои влагообмена воздуха со льдом можно записать в следующем виде, по полной теплоте:

G_вdI_в = –0,278 × 10^–3 β_d(I_в – I_нас)dF; (1)

а по явной теплоте:

G_вc_вdt_в = –0,278α(t_в – t_нас)dF, (2)

где β_d — коэффициент влагообмена, кг/ (с⋅м²); α — коэффициент теплоотдачи, Вт/(м²⋅К); F — площадь поверхности контакта воздуха и льда, м²; I — энтальпия воздуха, кДж/кг; t — температура воздуха, °C; индекс «в» относится к параметрам основного воздушного потока, индекс «нас» к параметрам слоя воздуха на границе со льдом (влажность 100 %, температура 0 °C); G_в — массовый расход воздуха, кг/ч; с_в — теплоемкость воздуха, кДж/(кг⋅К). Для решения уравнения (1) и (2) принято условие:

I_нас, t_нас = const. (3)

В начальный момент соприкосновения воздушного потока с поверхностью льда (x = 0):

I_в = I_во, t_в = t_во. (4) После разделения переменных и интегрирования уравнения (1) получаем:

где С — произвольная постоянная, определяемая из условия (4). Конечным решением уравнения (1) является:

Аналогично найдено решение и для уравнения (2):

Зависимости (6) и (7) имеют математическую форму уравнения В.Г. Шухова, предложенного им для расчета изменения температуры нефти по длине трубопровода в грунте с постоянной температурой [5], что показывает универсальность теории теплообмена.

Соотношение α к β_d зависит от интенсивности теплообмена между воздухом и водой. Например, в работе [6] приводятся эмпирические зависимости для определения соотношения α к β_d для турбулентного и ламинарного движения воздуха при теплообмене с водой. При этом отмечается, что при испарении жидкости в условиях турбулентного движения соотношение α к β_d с достаточным приближением можно принимать равным величине теплоемкости влажного воздуха, согласно работе [6].

Для определения коэффициента теплоотдачи на границе льда с воздушным потоком выполнен физический эксперимент, аналогичный эксперимент был проведен со снегом [1, 2, 3]. Согласно анализу опытных данных, зависимость числа Нуссельта от числа Рейнольдса, для 2000 < Re < 20 000, при контакте с горизонтальной поверхностью льда будет иметь место:

Nu = 0,036Re ^1,09 ; (8)

а при контакте с горизонтальной поверхностью снега:

Nu = 0,0046Re ^1,27 . (9)

Для определения числа Рейнольдса в качестве характерного размера принята длина контакта потока с поверхностью естественного источника холода x (рис. 1). В графическом виде зависимость ln(Nu) от ln(Re) по экспериментальным данным представлена на рис. 2. Полученные теоретические и экспериментальные зависимости позволяют рассчитать термодинамические параметры охлажденного воздуха (температуру, энтальпию, влагосодержание) в процессах теплои влагообмена между воздухом и естественными источниками холода (снег, лед), в зависимости от начальной температуры и влажности охлаждаемого воздуха, площади теплообмена и скорости воздушного потока.