Принципиально большинство уравнений долговечности, так или иначе, отражают явления, описываемые экспоненциальными выражениями с отрицательными показателями степени. Кроме того, в них вводят константы и коэффициенты, отражающие свойства материалов и условия их работы [1]:
где τ τ — требуемая долговечность, с; τ0 — постоянная с размерностью времени периода теплового колебания атомов (величина 10-12 с); U0 — энергия активации процесса разрушения, кДж/моль; γ — структурночувствительный параметр, отражающий свойства полимерного материала; σ — приложенное к образцу напряжение, МПа; Т — температура, К; Тп — координата времени полюса, для ПММА это 10-12 с, ПВХ (пластикат) — 10-5 с; R — универсальная газовая постоянная (Менделеева), R = 8,314 × 10-3 кДж/(моль·К) [причём этот показатель степени должен быть положительным, иначе же получается, что R = 8,314 × 10-3 = 0,001 × 8,314 Дж/(моль·К) = 0,008314 кДж/(моль·К)].
Камнем преткновения для практического использования (1) является величина γ, числовое установление которой представляет немалые сложности. Причиной сложностей является релаксационный характер деформационно-прочностных свойств полимеров. Под влиянием температуры и приложенного напряжения физическая организация полимера со временем претерпевает изменения (перестроение надмолекулярных структур, ориентирование макромолекул, изменение межмолекулярного взаимодействия, изменение конформационной активности), в процессе которых также изменяется и роль внутренних дефектов.
Экспериментально установлена множественность параметров, как структурно-материаловедческих, так и энергетических, в большей или меньшей мере влияющих на долговечность. Численная оценка физико-химических параметров представляется экспериментально громоздкой, требующей значительных затрат и специального приборного оформления, что практически делает её недоступной.
С точки зрения практической физики, проще оценить влияние какого-либо из энергетических факторов (Т и σ) на долговечность или иное оцениваемое качество полимера в узком временном (силовом, тепловом) диапазоне, экстраполировав установленные закономерности на требуемое значение свойства, например, нормированной деформативности от внешней температуры во времени. В этой связи представляется, что для прогнозирование расчётных сроков службы безнапорных подземных трубопроводов из полимерных труб вышеизложенный подход не применим не только по этой указанной причине, но ещё и потому, что их деформативность во времени связывается не только с приложенными к ним внешними силами и силами межатомных связей полимера, но также и с некоторыми другими ограничениями [2]. Тем не менее, до сих пор предпринимаются попытки использовать аналогичный подход к установлению долговечности безнапорных подземных трубопроводов, например, из полиэтиленовых труб [3-5].
Препятствием для практического использования формулы (1) является величина структурночувствительного параметра, числовое установление которой представляет немалые сложности. Причиной сложностей является релаксационный характер деформационно-прочностных свойств полимеров
В ОАО «НИИМосстрой» обратилась фирма ООО «Элефант» с просьбой выдать на трубы (ТУ 2248-001-63648699-2012 «Трубы полимерные двухслойные гофрированные канализационные Magnum и Hydro 16») Заключение, аналогичное Заключению [3], выборка из которого представлена в табл. 1.
Согласиться с установленными [3] прогнозными сроками службы подземных безнапорных трубопроводов водоотведения, смонтированных из полиэтиленовых труб с двойной стенкой (строки 14 и 15, табл. 1), на основании положений [6 и 7] невозможно.
А. Суть метода [6] определения долговечности по энергии активации термоокислительной деструкции полимерных материалов (строка 2 в табл. 1), применительно к рассматриваемой проблеме, можно представить в следующем виде:
а1. Метод определения долговечности изделий основан на взаимосвязи между долговечностью полимерного материала изделий и значением энергии активации, определяющей качество материала и уменьшающейся под воздействием эксплуатационных факторов.
а2. Значение энергии активации определяют расчётным путём по потере массы навески материала изделия от воздействия температуры при нагревании с заданной скоростью в определённом интервале температур.
а3. Для испытания используют навески материалов, подготовленные в соответствии с требованиями стандартов на методики определения долговечности конкретных изделий. Навески испытуемого и эталонного материалов массой по 200 ± 1 мг помещают в керамические тигли (их предварительно прокаливают при температуре 600 °C в течение 1 ч, затем выдерживают при комнатной температуре в течение 2 ч), а потом взвешивают. Тигли платиновые (для контроля точности прибора) и керамические (для проведения испытаний) имеют объём от 0,5 до 1,0 см3. Размеры и форма тиглей должны соответствовать указанным в эксплуатационной документации к дериватографу.
Дериватограф обеспечивает нагревание навески исследуемого материала массой до 500 мг с погрешностью ± 1 мг в диапазоне температур от 20 до 500 °C со скоростью подъёма температуры от 5 до 10 °C в минуту. Весы аналитические (по ГОСТ 24104) обеспечивает точность взвешивания не более 0,2 мг.
Эталонный материал (для записи ДТА) — порошок химически чистого оксида алюминия (A12O3).
При проведении опытов устанавливают тигли с испытуемым и эталонным материалами в дериватограф и проводят настройку дериватографа в соответствии с инструкцией по эксплуатации: чувствительность по определению массы — 200 мг на 100 делений; чувствительность сигнала ДТА-1/5, ДТГ — 1/10; чувствительность по определению температуры — 500 °С на 100 делений; время записи диаграммы — 100 мин.; скорость нагревания — 5 °С/мин. Включают дериватограф и нагревают навеску до температуры 500 °C.
Одновременно, в соответствии с инструкцией по эксплуатации к дериватографу, производят запись дериватограммы (рис. 1).
a4. На полученной дериватограмме отмечаются значения потерь массы навесок Δm в процентах с точностью до 0,1 % с шагом 10 °C для полиэтилена низкого давления при температурах 350-410 °C.
a5. Для каждой температуры вычисляются значения двойных натуральных логарифмов ln [ln100/(100 - Δm)], далее строится график прямолинейной зависимости ln [ln100/(100 - Δm)] от обратной температуры Тд с использованием метода наименьших квадратов.
При этом на оси абсцисс откладывают величины 103/Тд, где Тд — значения температуры [К] при испытании, а на оси ординат — величины ln [ln100/(100 - Δm)]. Вычисляется с точностью до 0,1 тангенс угла наклона φ построенной прямой линии к оси ординат. В качестве примера для участка a-b (рис. 2):
Значение энергии активации Е вычисляют по формуле
где R — универсальная газовая постоянная, R = 8,31 × 10-3 кДж/(моль·К).
Для этого же участка a-b (рис. 2) имеем Е = R tg(φ) = 8,31 × 17,5 = 145 кДж/моль.
Реплика: Здесь следует обратить внимание на то, что куда-то исчез множитель 103.
а6. Расчётную долговечность изделия τТэ, [годы] при конкретном значении температуры эксплуатации определяют по следующей формуле:
где Ед — энергия активации, определяющая уровень долговечности изделий, кДж/моль (для каждого класса полимера приводится в стандартах на методы определения долговечности конкретных изделий); Тэ — температура эксплуатации (температура транспортируемой среды), К; С — коэффициент, характеризующий скорость процесса деструкции, ч (для каждого класса полимера приводится в стандартах на методы определения долговечности конкретных изделий); m — коэффициент перевода долговечности в годы, для полиэтиленов ПЭНД, ПЭВП и ПЭСП — m = 365.
Нельзя признать правомерность произвольного выбора не только значений, но и самих факторов, которые, по мнению авторов, действуют на трубу из полиэтилена с двойной стенкой в условиях эксплуатации подземной самотёчной системы водоотведения
Реплика: Здесь следует сразу же заметить, что ни в одном, как в отечественном, так и в зарубежном стандарте, да и в других нормативах (ГОСТ, ТУ, DIN, EN и т.п.) на полимерные трубные изделия обнаружить даже упоминания об энергии активации материала Ед и коэффициенте, характеризующим скорость процесса его деструкции С, не удалось.
Расчётная долговечность изделия τобщ [годы] при переменных значениях температуры эксплуатации изделия определяется по следующей формуле:
где mi — число часов воздействия конкретных значений температуры эксплуатации; Σmi — общее число часов воздействия переменных значений температуры эксплуатации; τТэ — долговечность [год] изделия при конкретном значении температуры эксплуатации изделия.
Б. Нельзя признать правомерность произвольного выбора в Заключении (строки 5, 7, 8, 12-14, табл. 1) не только значений, но и самих факторов, которые, по мнению авторов, действуют на трубу из полиэтилена с двойной стенкой в условиях эксплуатации подземной самотёчной системы водоотведения. Абсолютно непонятно, откуда взялось постоянное давление сточной жидкости, не превышающее 0,1 МПа, (строка 5, табл. 1).
Далее, совершенно непонятно, на каком основании определили растягивающие напряжения 9 МПа в стенке внутреннего слоя двухслойной трубы по формуле Надаи.
Реплика: В нормативах никаких данных о напряжённо-деформированном состоянии (НДС) таких труб нет. Далее (строка 7, табл. 1) — величина полной вертикальной нагрузки, действующей на трубу на глубине залегания до 4 м и возникающей от напора грунта и грунтовой воды, а также от нагрузки транспортного движения 3 МПа. Если учитывать только бытовое давление грунта, например, тяжёлой глины (плотность ρ = 2 т/м3), то высота грунта над трубой составит h = 150 м. Почему приняты постоянные температуры стоков 25 и 30 °С (строки 12-14, табл. 1)? Практика показывает, что температура в подземных трубопроводах систем водоотведения близка к нормальной (≈ 20 °С),что значительно меньше указанных значений. Расчётные [7, табл. А6] долговечности полиэтиленовых труб — 825 лет (для 20 °C) и 202 (для 30 °C), а не 72 года (строка 13 табл. 1).
В. Нельзя согласиться с правомерностью произвольного назначения в Заключении величин энергетических барьеров разрыва химических связей (строки 6, 8-11, табл. 1).
Невозможно себе представить, каким образом удалось связать «растягивающее напряжение 9 МПа (строка 6, табл. 1) в стенке внутреннего слоя с понижением энергетического барьера разрыва химических связей на 14 кДж/моль».
Реплика: Где обоснование того, что разрыв внутреннего слоя двухслойной трубы необходимо считать критичным состоянием для подземного безнапорного трубопровода?
Нельзя согласиться [8] с тем, что полная вертикальная нагрузка в 3 МПа понижает энергетический барьер разрыва химических связей в макромолекулах полиэтилена на 5 кДж/моль, а уменьшение энергии активации деструкции химических связей ΔЕмв при постоянном физическом воздействии жидкой среды (вследствие действия эффекта Ребиндера) равно 3 кДж/моль, и в то же время добавляется снижение потенциального барьера разрыва химических связей полиэтилена за счёт химического воздействия транспортируемых сточных жидкостей — 12 кДж/моль. В то же время, в [2] это влияние не учитывается.
Г. Нет никаких оснований для использования суперпозиции вышеуказанных факторов, влияющих на понижение энергетических барьеров разрыва химических связей (строка 11, табл. 1): «расчётное значение Ер, определяющее долговечность, равно: 130 - 14 - 5 - 3 - 12 = 96 кДж/моль».
E. Нигде и никак не обоснована формула, по которой вычисляется долговечность полиэтиленовых труб с двухслойной стенкой в составе подземного самотёчного трубопровода водоотведения (строки 12 и 13, табл. 1):
Реплика: Отношение 137 (строка 12, табл. 1) и 72 (строка 13, табл. 1) составляет примерно 1,9. Там же:
Итого расхождение приблизительно в 1,5 раза. «Где правда, Зин?»
Д. Нет никаких оснований считать, что представленная на экспертизу труба удовлетворяет (строка 14, табл. 1) требованиям [7], предъявляемым к трубной продукции, то есть её долговечность превышает 50 лет, да и таких требований в [7] нами не обнаружено.
Реплика: Но зато в [7] приводятся «фантастические» значения долговечностей: τ = 825, 202, 54, 16 и 4,9 лет полиэтиленовых труб, эксплуатируемых в сетях канализации при температурах стоков τ = 20, 30, 40, 50 и 60 °C, соответственно.
Е. Суть метода [7] определения долговечности по энергии активации термоокислительной деструкции полимерных материалов, применительно к рассматриваемой проблеме (строки 2 и 14, табл. 1), можно представить так:
Установить, откуда взята формула (5), не удалось. Однако в [9] приводится идентичная формула, значения коэффициентов в которой определены математической обработкой массива экспериментальных данных, полученных при длительном старении плёнок из порошковых полиэфирных красок различных производителей
e1. Расчётную долговечность труб τТэ [годы] определяют по формуле:
где α и β — эмпирические коэффициенты, для полиэтилена ПЭНД α = -0,1167 и β = -0,936; Е — значение энергии активации [кДж/моль], определяемое по [6]; ΔЕмв — уменьшение энергии активации испытываемого материала при постоянном воздействии жидкой среды (уменьшение энергии межмолекулярных взаимодействий на поверхности труб вследствие эффекта Ребиндера), для систем канализации из полиэтиленовых труб ΔЕмв = 3 кДж/моль; у — структурночувствительный коэффициент материала трубы, для труб из полиэтилена (ПЭНД) γ = 1,6 кДж/(моль-МПа); σр — расчётное напряжение в стенке трубы [МПа], определяемое по формуле Надаи:
где Pр — рабочее давление среды (теплоносителя, воды, газа) в трубе, МПа; d — наружный диаметр трубы, мм; s — толщина стенки трубы, мм; SF — коэффициент запаса прочности, принимаемый для систем канализации SF = 1,0.
Реплика: Установить, откуда взята формула (5), не удалось. Однако в [9] приводится идентичная формула, которая позиционируется как полученная авторами [3-7], значения коэффициентов в которой определены математической обработкой массива экспериментальных данных, полученных при длительном (в течение шести месяцев) старении плёнок из порошковых полиэфирных красок различных производителей.
Судить о достоверности (5), полученной в результате аппроксимации каких-то экспериментальных данных, не представляется возможным ввиду их отсутствия. Однако согласиться с результатами, полученными по (5) и приведёнными в [1] (строки 11-15, табл. 1), также никак нельзя.
В то же время, в работе [4] для систем подземного самотёчного водоотведения уменьшение энергии межмолекулярных взаимодействий на поверхности полиэтиленовых труб (вследствие эффекта Ребиндера) принято равным 1 кДж/моль.
Здесь следует заметить, что в трубопроводах подземной канализации (да и во внутренней тоже), нет рабочего давления, там давления нет вообще. Давление, могущее возникнуть в таком трубопроводе при засорах, носит эпизодический характер и на прочностное поведение труб, как показывает более чем полувековая практика, не оказывает никакого влияния. В этой связи можно с полным на то основанием считать, что достойных внимания растягивающих напряжений, определяемых по (6), в стенках труб вообще не бывает. Относительно геометрических характеристик (d и s) труб с двухслойной стенкой на случай действия в них внутреннего давления достаточно адекватного подхода до сих пор ещё не сложилось.
Реплика: Здесь вызывают недоумение цифры, указанные в [6], для полиэтилена ПЭВД — m = 1 и поливинилхлорида — m = 8760. Этого быть не должно — в одной и той же формуле (1) [7] коэффициент m имеет разные размерности (сутки, годы и часы для ПЭНД, ПЭВД и ПВХ, соответственно).
Заметим, что в трубопроводах подземной и внутренней канализаций нет рабочего давления. Давление, могущее возникнуть в таком трубопроводе при засорах, носит эпизодический характер и на прочностное поведение труб, как показывает более чем полувековая практика, не оказывает никакого влияния
е2. Номинальное значение энергии активации Е для систем канализации из труб из полиэтилена (ПЭНД) не должно быть менее 109 кДж/моль.
Реплика: Это требование не увязывается с тем, что значение энергии активации Е должно определяться по [6] — см. обозначения к (5) выше, здесь значение установленное (строка 3, табл. 1) — 130 кДж/моль (строка 4, табл. 1). е3. При значении энергии активации термоокислительной деструкции 107 кДж/ моль расчётные величины долговечности т труб, применяемых в системах канализации, будут составлять 825, 202, 54, 16 и 4,9 лет при температурах сточной жидкости t = 20, 30, 40, 50 и 60 °C, соответственно.
Реплики:
1. Здесь Е = 107 кДж/моль, что не соответствует требованию (см. пункт е2, где Е = 130 кДж/моль).
2. Такие значения долговечности т труб в системах канализации (при температурах сточной жидкости t = 20, 30, 40, 50 и 60 °С т = 825, 202, 54, 16 и 4,9 лет, соответственно) противоречат существующим представлениям по данному вопросу, а также имеющейся практике эксплуатации канализационных трубопроводов. Если бы это было так, то для устройства подземных безнапорных канализационных трубопроводов (температура стоков в которых ~ 20 °С в течение всего срока эксплуатации) использовались бы полиэтиленовые трубы с минимально возможными (толщина стенок которых принимается только из конструктивных соображений) кольцевыми жёсткостями
0,675 кПа. На практике же используются полиэтиленовые трубы с двухслойными стенками (рис. 3) с кольцевыми жёсткостями (табл. 2) SN = 6, 8 и 10 кПа (ТУ 2248-001-73011750-2005 и ТУ 2248031-73011750-2014), для которых определён расчётный прогнозный срок службы в составе подземного канализационного трубопровода 50 лет (при соблюдении расчётных параметров производства земляных работ).
3. Нельзя согласиться с выводом (строка 14, табл. 1) о том, что «труба из полиэтилена с двухслойной стенкой с наружным диаметром dH = 200 мм и толщиной стенки внутреннего слоя 1,1 мм в условиях эксплуатации системы подземного самотёчного водоотведения при температуре сточной воды, не превышающей 30 °С (постоянно), удовлетворяет требованиям [7] долговечности (не менее 50 лет)», так как даже неясно, о трубе (см. рис. 3) с какой из двух кольцевых жёсткостей (SN = 6 или 8 кПа, строка 3, столбцы 7 и 8, см. табл. 2) идёт речь.
4. Нет никаких оснований считать долговечность для всех размеров труб из полиэтилена с двухслойной стенкой с кольцевыми жёсткостями SN = 6, 8 и 10 кПа (табл. 2) более 50 лет (строка 15, табл. 1).
Долговечность полиэтиленовых труб с двухслойной стенкой в составе подземного безнапорного трубопровода водоотведения может быть определена в свете современных представлений только расчётом по второму предельному состоянию — по затруднению нормальной его эксплуатации [10]. При проведении расчётов в качестве критерия для выбора оптимальных труб принимают допустимую степень овализации ф = AD/DH (рис. 4) их поперечного сечения под действием грунтовых, транспортных и других нагрузок с учётом технологии выполнения земляных работ [11].
Полученные значения долговечности труб в системах канализации противоречат существующим представлениям по данному вопросу, а также имеющейся практике эксплуатации канализационных трубопроводов. Иначе бы для устройства трубопроводов использовались бы полиэтиленовые трубы с минимальными кольцевыми жесткостями
Тему о том, как следует осуществлять расчёты долговечности труб гофрированных двухслойных из полиэтилена для безнапорной и ливневой канализации [12], в случае заинтересованности широкой научно-технической общественности, можно будет раскрыть в следующих номерах журнала.
