Некоторые вопросы расчёта воздушного режима зданий

Статья подготовлена на основе материалов сборника докладов VI Международной научно-технической конференции «Теоретические основы теплогазоснабжения и вентиляции» НИУ МГСУ.

Методы расчётов инфильтрационной составляющей воздушного режима зданий можно разделить на инженерные «ручные» [1, 2] и инженерные автоматизированные, когда решается систем уравнений воздушных балансов всех помещений здания на ЭВМ [3-8].

Последние являются более точными, так как могут учитывать одновременно множество процессов. Математическая модель воздушного режима здания в перечисленных работах [3-8] в своей основе является неизменной. Каждый автор дополнял её своими эксклюзивными соотношениями, необходимыми для рассмотрения определённых частных случаев. Автором данной статьи реализована математическая модель, принимаемая в [8]. Одной из причин выбора послужил тот факт, что данная математическая модель была верифицирована при использовании данных натурных замеров по некоторым административным зданиям. Данная математическая модель представлена системой уравнений (1).

Следует отметить, что ни в одной работе при расчёте инфильтрационной составляющей воздушного режима во внимания не рассматривались случаи, когда, по сути, варьировалось направление ветра, а форма здания никогда не была отличной от прямоугольной в плане. В лучшем случае направлений ветра было два: «в узкую сторону» и «в широкую сторону». И если одно из направлений обозначить за 0°, а другое за 90°, то направления, отличные от 0° и 90°, не рассматривались.

В данной работе представлены некоторые результаты начальной стадии исследований, восполняющие перечисленные пробелы.

Постановка задачи

Рассматривается задача определения инфильтрационных расходов в зданиях башенного типа при варьируемых параметрах внешнего ветра. Рассматриваются здания квадратного и круглого сечений в плане. Для зданий являются общими следующие параметры: высота башен 120 м, этажность — 40, по плану типового этажа здания на этаж приходится 12 квартир. Окна в каждой квартире выходят на одну сторону. Каждая квартира на этаже характеризуется окном площадью А_ок = 10 м², а также площадью выходной двери из квартиры А_дв = 2 м². Принимается, что в рассматриваемом здании каждая квартира имеет идентичные по суммарной площади окна и одинаковые по площади входные двери. Для каждой квартиры здания назначаются сопротивление воздухопроницанию окна R_{u ок} = 1 м²·ч/кг при Δр = 10 Па и сопротивление воздухопроницанию двери R_{u дв} = 0,5 м²·ч/кг при Δр = 10 Па.

На рис. 1 представлены точки центров окон квартир первого этажа на фасадах башен двух типов, которые рассматриваются в работе.

По высоте центры окон расположены на уровнях середин этажей. Высота окон первого этажа 1,5 м, 40-го — 118,5 м. Для нахождения расходов через окна и двери квартир решается система уравнений (1):

где P_0j — давление воздуха в коридоре j-го этажа, Па; Р_нi — внешнее давление на окно i-го помещения; А_ок и А_дв — площадь окон и дверей i-го помещения, м²; R_{u oк} и R_{u дв} — сопротивления воздухопроницанию окон и дверей, м²·ч/кг; G_окi и G_двi — расходы воздуха в окнах и дверях i-го помещения, кг/ч; ΔG_пi — дисбаланс притока/вытяжки по i-му помещению, кг/ч; ΔG_kj — дисбаланс притока/вытяжки по j-му коридору, кг/ч.

Внешнее давление Р_нi на окно i-го помещения состоит из суммы гравитационного и ветрового давлений, действующих на окно:

где c_p — аэродинамический коэффициент ветрового давления; ρ_н и ρ_в — плотности снаружи и внутри помещения, кг/м³; g — ускорение свободного падения, м²/с; z_i — высота i-го окна, м; H — высота здания, м.

В большинстве случаев давление в поэтажных коридорах может быть принято равным давлению в лестнично-лифтовом узле на том же уровне. Поскольку двери из коридоров в лестничную клетку и лифтовые холлы обычно приоткрыты

В данной работе рассматривается случай, когда в здании работает механическая вентиляция с нулевым дисбалансом притока/вытяжки по каждому помещению (ΔG_пi = 0) и суммарная вытяжка по коридору также равна нулю:

В большинстве случаев давление в поэтажных коридорах может быть принято равным давлению в лестнично-лифтовом узле на том же уровне. Это объясняется тем, что двери из коридоров в лестничную клетку и лифтовые холлы обычно приоткрыты, большой проводимостью обладают лифтовые двери, коэффициент сопротивления воздухопроницанию которых в 1000 раз меньше, чем у дверей помещений. Поэтому при принятом расчёте наружного гравитационного давления в коридорах на всех этажах зададимся постоянным давлением р₀ на каждом этаже.

С учётом всех допущений система решаемых уравнений примет вид:

Рассматриваются шесть расчётных случаев для определения инфильтрационных расходов (табл. 1).

Ветровое давление p_v для всех расчётных случаев было получено при помощи численного моделирования в программном пакете гидрогазодинамического анализа STAR-CCM+. Для задания скорости обтекания использовался закон:

При U₀ = 3 м/с n = 0,4, при U₀ = 9 м/с n = 0,1. На рис. 2 приведены картины распрямления ветрового давления при скорости ветра U₀ = 3 м/с для вариантов 1, 2, 5. Направления ветра относительно расположения башни показаны на рис. 1.

Полученные результаты

Представлено распределение инфильтрационных расходов для квартир вертикальных рядов 1, 2, 3 (рис. 3, вертикальный ряд 1 — первая квартира и все квартиры над первой по вертикали согласно рис. 1). Расход воздуха считается положительным при движении воздуха из помещения наружу и из коридора в помещение, поэтому инфильтрационные расходы со знаком «минус».

Несмотря на то, что расходы через окна вдоль вертикальных рядов (квартир) 1-12 имеют разные распределения расхода через окна, суммарный инфильтрационный расход по всему зданию для вариантов 1, 2, 5 отличается не более 5 % друг от друга.

В табл. 2 представлены отклонения в процентах по всем вариантам от варианта 1 (суммарный инфильтрационный расход в табл. 2 взят по модулю).

Представлено распределение инфильтрационных расходов для квартир вертикальных рядов 1, 2, 3 (рис. 3, вертикальный ряд 1 — первая квартира и все квартиры над первой по вертикали согласно рис. 1). Расход воздуха считается положительным при движении воздуха из помещения наружу и из коридора в помещение, поэтому инфильтрационные расходы со знаком «минус»

Также следует сказать о том, что инфильтрационный суммарный расход при отсутствии ветра составляет 4657 кг/ч. Анализируя данные табл. 2 с учётом значения инфильтрационного расхода при отсутствии ветра, можно заключить, что при скорости ветра 3 м/с (на уровне 10 м) практически нет вклада ветрового давления в инфильтрацию воздуха через окна.

Разница в форме башни при одинаковой площади суммарной площади окон практически не влияет на суммарный инфильтрационный расход.

При скорости 9 м/с ветровое давление уже вносит вклад в инфильтрацию воздуха через окна.

При таких скоростях важно учитывать при расчёте инфильтрации направление ветра и форму здания, задаваясь необходимым распределением аэродинамического коэффициента давления c_р из эксперимента или численных расчётов.