Рис. 1
Рис. 2
Табл. 1
Работы авторов связаны с математическим моделированием сложных механизмов теплового, массообменного и динамического межфазного взаимодействия между каплями диспергируемой форсунками жидкости, парогазовым потоком и тонкодисперсными механическими примесями в аппаратах этого типа. Разработанные авторами модели позволяют произвести анализ основных закономерностей такого процесса в обобщенном виде и построить алгоритмы оптимизации работы этих устройств.
Принципиальная схема полого форсуночного скруббера (ПФС), в данном случае противоточного, представлена на рис. 1. Схемы скруббера Вентури (СВ), оросительной камеры КВ приведены в цитируемой ниже литературе.
Процесс комплексного тепломассообмена и абсорбционно-конденсационной пылеи газоочистки в этих аппаратах осуществляется следующим образом. В поток газа (воздуха) с тонкой пылью, подлежащего тепловлажностной обработке и пылегазоочистки с помощью форсунок впрыскивается вода. Различие температур капель воды и газа с частицами приводит при определенных условиях, которые необходимо найти, к охлаждению газа и конденсации паров воды на частицах. Последние укрупняются конденсатом и эффективно поглощаются в виде таких «образований» каплями воды за счет столкновений. Одновременно на капли воды и конденсат «образований» абсорбируются вредные газовые компоненты из потока. Этот процесс не представляется возможным изучить экспериментальными методами. Но математические модели, верифицированные с помощью опытных данных, позволяют это осуществить.
Полную информацию о моделях тепломассообмена и абсорбционно-конденсационной пылегазоочистки от вредных газовых компонентов и монодисперсных частиц (с размерами меньшими 1 мкм) можно получить из уже упомянутых цитируемых работ авторов. В этой статье модели расширены на описание процесса конденсационного улавливания тонких полидисперсных частиц.
При записи уравнений обобщенной модели будем исходить из того, что в общей системе пылеи газоочистки на первой ступени осуществляется инерционное осаждение основной массы грубодисперсной пыли, для расчета которой можно использовать универсальный метод, предложенный в [1]. При этом, если требуется доулавливание тонкодисперсной пыли после первой ступени, уже со значительно меньшими концентрациями, можно успешно применять инерционно-конденсационный способ, эффективный для этих условий. При этом можно обеспечить одновременно эффективную абсорбционную очистку газов и от вредных газовых компонентов [2] одноступенчатым или многоступенчатым способом. Рассмотрим в настоящей статье целенаправленно только влияние полидисперсности частиц пыли на общую эффективность конденсационного пылеулавливания.
Будем полагать, что пыль подчиняется логарифмически нормальному закону (сокращенно ЛНР) распределения частиц по размерам:
где g(δ) — весовая дифференциальная функция распределения частиц пыли по размерам (диаметрам частиц) δ; δm — счетный медианный размер частиц пыли; σ — среднеквадратичное логарифмическое отклонение.
Все допущения, уравнения и замыкающие соотношения для рассматриваемого случая сохраняются теми же, что и в [3–5] для пылепарогазового потока с монодисперсными частицами, только к ним добавляются уравнения для фракций частиц, на которые разбивается все распределение (1). При этом общая концентрация частиц на входе в аппарат ρч0 делится на каждую фракцию в соответствии с ее представительством, определяющимся распределением (1):
где δj0 — середина j-го интервала j-й фракции частиц пыли; Δδj — интервал разбиения распределения частиц по размерам; Δρчj0 — дольная концентрация j-й фракции частиц на входе в рассматриваемый аппарат.
Эффективность улавливания j-й фракции рассчитывается по формуле:
а общая эффективность как:
где ρj — концентрация j-й фракции, определяется из уравнения неразрывности для частиц этой фракции, начальное условие для которого при τ = 0:
где U → — скорость парогазового потока, вычисляется на основе модели; S — площадь поперечного сечения рабочей части аппарата; индексы «0» и «вых» — относятся к параметрам входа и выхода из аппарата; δк — текущий размер капель; Vc = |V → к – U → | — модуль относительной скорости частиц с конденсатом на поверхности («образований»); V → к — вектор скорости капель; ηStkj — коэффициент захвата «образований» каплями, по Ленгмюру-Блоджетту с поправкой на зацепление Н.А. Фукса:
где δj — размер j-го «образования»
здесь ρj0 — действительная (физическая) осредненная плотность j-го «образования», можно принять ρj0 ≈ ρж, где ρж — плотность конденсата, а μ — динамический коэффициент вязкости парогазовой смеси.
В уравнениях теплообмена и массообмена капель и теплообмена парогазового потока должны быть учтены все эффекты от отдельных фракций частиц.
В этой статье проведен анализ эффективности конденсационного пылеулавливания полидисперсных частиц в целом и отдельных фракций и возможностей проведения расчетов по монодисперсной пыли некоего эквивалентного размера с помощью моделей [3–5].
Численная реализация модели осуществлена для пяти фракций с равномерным распределением частиц по размерам. При этом общая концентрация пыли задавалась равной 1,72 г/м3, концентрации каждой фракции с размерами δj0 = 0,2; 0,4; 0,6 и 1,0 мкм — по 0,344 г/м3. Расчеты проведены для прямоточного ПФС с параметрами, указанными под рис. 2. Здесь ηj — эффективность улавливания j-й фракции частиц; ηΣ — общая эффективность пылеулавливания.
Из результатов расчетов следует, что эффективность улавливания монофракционных частиц размером, равном среднелинейному δ10 = 0,6 мкм, при равномерном их распределении в данном случае η3 = 0,45963 практически совпадает с общей эффективностью полидисперсных частиц ηΣ = 0,47638. Однако для распределения частиц по ЛНР такой закономерности не наблюдается.
В табл. 1 приведены результаты расчетов эффективностей полидисперсных частиц с параметрами ЛНР (счетного распределения) δm = 1 мкм, σ = 2,0, разделенных также на пять фракций, и монодисперсных частиц с эквивалентными размерами δ10 = 1,206, δ20 = 1,494, δ30 = 1,766, δ32 = 2,466, δ43 = 2,968 мкм. Из табл. 1 видно, что наиболее близкие результаты по эффективности с полидисперсными частицами дают объемноповерхностный δ32 и среднемассовый δ43 размеры частиц. Другие же размеры (δ10 — среднелинейный, δ20 — среднеповерхностный, δ30 — среднеобъемный) дают весьма значительные различия.
Поэтому в случае полидисперсных частиц по ЛНР для упрощения расчетов эффективности конденсационного пылеулавливания в форсуночных скрубберах можно рекомендовать либо δ32, либо δ43, либо (δ32 + δ43)/2.
Предложенная модель может использоваться для расчетов и оптимизации режимов работы по энергозатратам и по габаритам оросительных камер кондиционеров воздуха, предназначенных для его тепловлажностной обработки и одновременно очистки от тонкодисперсных механических примесей и вредных газовых компонентов.
- Шиляев М.И. Методы расчета пылеуловителей / М.И. Шиляев, А.М. Шиляев, Е.П. Грищенко. — Томск: Изд-во ТГАСУ, 2006.
- Shilyaev M.I. Modeling of heat and mass transfer and absorption-condensation dust and gas cleaning in jet scrubbers / M.I. Shilyaev, E.M. Khromova // Mass Transfer Advances in Sustainable Energy and Environment Oriented Numerical Modeling. — Vienna, Austria: In Tech, 2013.
- Шиляев М.И. Контактный теплои массообмен в форсуночных и барботажных аппаратах. Моделирование, оптимизация тепломассообмена и абсорбционно-конденсационной пылегазоочистки / М.И. Шиляев, Е.М. Хромова, А.В. Толстых. — Германия: Lambert Academic Publishing (LAP), 2012.
- Shilyaev M.I. Capture of Fine Dust in Jet Scrabbers / M.I. Shilyaev, E.M. Khromova // Mass Transfer in Multiphase Systems and it’s Applications. — Vienna, Austria: In Tech, 2011.
- Шиляев М.И. Физико-математическая модель конденсационного процесса улавливания субмикронной пыли в форсуночном скруббере / М.И. Шиляев, Е.М. Хромова, А.В. Григорьев, А.В. Тумашова // Теплофизика и аэромеханика, Т. 18, №3/2011.
