Двойное назначение использования теплового насоса в криолитозоне

Введение

Наблюдения за температурой мёрзлых грунтов по международной программе мониторинга GTN-P на всей территории криолитозоны указывают на её рост на 0,2-0,6 °С за последние 30 лет [1-6]. Сохранение таких темпов оттаивания грунтов может привести к катастрофическому снижению несущей способности свайных фундаментов, воспринимающих нагрузку от зданий за счёт сил смерзания их боковой поверхности с мёрзлым грунтом [7-9].

Расчёты показали, что для города Якутска у шестиметровых вмороженных свай, основанием фундаментов которых являются песчаные грунты, коэффициент запаса, принятый при проектировании в 1970-1990 годах, может обеспечить надёжность фундамента при повышении средней температуры грунтов с -5 °С только до -3,5 °C, а если начальная температура была -3 °C, то до -2 °C.

В настоящее время предлагается много способов по защите мёрзлых грунтов от протаивания. Один из них — искусственное охлаждение и сохранение их при температуре, обеспечивающей требуемую несущую способность грунтов с помощью замораживающих устройств теплонасосных установок (ТНУ), позволяющих использовать тепло, извлечённое из грунтов [10, 11, 12].

Ранее считалось, что область применения тепловых насосов — это районы с тёплым и умеренным климатом [13]. Теоретические и экспериментальные исследования, проведённые в течение трёх последних десятилетий в Канаде, Норвегии и России, показали возможность использования ТНУ для инженерных сооружений и на территории криолитозоны [14-17].

Общие сведения о тепловых насосах и способах оценки экономической целесообразности их применения

Теплонасосная установка — это устройство, позволяющее отобрать тепло у холодного источника и с помощью затраченной механической или иной работы передать его теплообменнику с более высокой температурой. В компрессионных теплонасосных установках термодинамический процесс осуществляется следующим образом:

• рабочая жидкость закипает в испарителе при невысокой температуре за счёт тепла низкопотенциального источника (например, грунта или поверхностного водотока);
• образовавшийся пар сжимается в компрессоре, в результате чего его температура повышается до нужной потребителю величины;
• пар поступает в теплообменник и нагревает рабочее вещество отопительной системы, а сам при этом, остывая и конденсируясь, возвращается в испаритель.

Теоретические и экспериментальные исследования, проведённые в течение трёх последних десятилетий в Канаде, Норвегии и России, показали возможность использования теплонасосных установок для инженерных сооружений и на территории криолитозоны

Рабочий цикл ТНУ полностью совпадает с циклом работы обычной холодильной машины. Отличием теплонасосной установки от всем известного холодильника является возможность утилизации тепла, которое отбирается у охлаждаемого источника.

Основной энергетической характеристикой ТНУ является коэффициент преобразования:

где Q_Σ — суммарная теплопроизводительность; Q_L — количество тепла, отбираемого у низкопотенциального источника в единицу времени; ε — расход электроэнергии.

Коэффициент преобразования связан с термическими характеристиками цикла работы теплового насоса следующим соотношением:

где Т₁ и Т₂ — температуры кипения и конденсации хладагента, соответственно, К; η — соотношение между реальной и идеальной эффективностями термодинамического процесса, для ориентировочных расчётов это соотношение принимается η = 0,5. Обычно Т₁ задаётся на 3-5 °С ниже температуры низкопотенциального источника, а Т₂ — на столько же выше температуры рабочего вещества отопительной системы.

Тепловой насос не может работать без дополнительного источника энергии, способного поднять температуру со ступени низкопотенциальной энергии до температуры потребителя высокопотенциальной энергии. Поэтому расчёт ТНУ связан не только с температурами Т₁ и Т₂, но и с тарифами на электроэнергию и теплоснабжение, действующими в данный момент на территории, где они внедряются. Для определения экономической целесообразности теплонасосной установки стоимость её «продукции» необходимо сопоставлять с экономическими показателями систем теплоснабжения различных типов.

Тепловой насос не может работать без дополнительного источника энергии, способного поднять температуру со ступени низкопотенциальной энергии до температуры потребителя высокопотенциальной энергии

Если принять, что m — это отношение цен на электроэнергию и эквивалентное количества тепла, выработанного традиционным способом, то использование тепловых насосов в отопительных целях или для горячего водоснабжения (ГВС) может быть экономически целесообразным только при соблюдении условия, когда φ > m. Эффективность тепловых насосов будет тем выше, чем больше коэффициент φ превышает коэффициент m, то есть там, где используется относительно дешёвая электроэнергия при высокой стоимости органического топлива, расходуемого на теплоснабжение. Значения m варьируют в очень широких пределах не только для различных регионов (табл. 1), но даже для одного и того же населённого пункта (табл. 2).

Из табл. 1 видно, что с 2000 по 2014 годы коэффициент m имеет небольшую тенденцию к снижению. Кроме того, так как коэффициент m в городе Магадане в три раза меньше, чем в городе Якутске, то предпосылки к внедрению тепловых насосов в Магадане лучше, чем в Якутске. Анализируя тарифы на теплоэнергию (табл. 2) для всей территории Республики Саха (Якутия), можно видеть, что разные поставщики тепла продают тепло по очень разным ценам. Это даёт возможность найти достаточно много предприятий в разных населённых пунктах Якутии, где внедрение ТНУ будет экономически оправдано, как для отопления зданий, когда в качестве низкопотенциального источника используются сточные воды (Т₁ = 12 °C, Т₂ = 75 °C, φ = 2,76), так и для горячего водоснабжения при использовании речной воды (Т₁ = 2 °C, Т₂ = 65 °C, φ = 2,68).

Следует учитывать и ещё один фактор. Приобретение ТНУ подразумевает заём в банке, следовательно, требует погашение банковского кредита. В связи с этим эффект от экономии топлива должен быть больше годовой суммы погашения банковского кредита:

ΔЭ > pКЗ, (3)

где ΔЭ — экономия от производства тепла с помощью ТНУ в сравнении с существующими в данной местности системами отопления или горячего водоснабжения, руб/год; p — ставка погашения банковского кредита, годовые проценты; КЗ — капитальные затраты на переход к теплоснабжению на основе ТНУ, руб.

Экономия ΔЭ равна:

где Э_о — удельная экономия, руб/кВт·ч; С_т и С_э — приведённые тарифы на тепло и электроэнергию, руб/кВт·ч; τ — время работы ТНУ в течение года, ч. Срок окупаемости [лет] в первом приближении можно оценить по формуле:

Проведём оценку эффективности ТН для одновременного сохранения устойчивости здания путём искусственной «проморозки» его основания и получения тепла для обогрева здания.

Постановка задачи исследований

Проведённые ранее исследования возможности применения ТНУ на территории криолитозоны показали, что наиболее перспективными источниками тепла для работы теплового насоса являются сточные и грунтовые воды, солнечная энергия, морская вода [16]. Грунт, который не является источником возобновляемой энергии, был признан самым плохим источником низкопотенциального тепла. В результате математического моделирования тепловых потоков, идущих от мёрзлого грунта к испарителю ТНУ получено, что наихудшие показатели для выработки тепла имеют вертикально расположенные теплообменники [17-20].

В рассматриваемом нами варианте использования теплового насоса для сохранения устойчивости здания путём искусственной «проморозки» его основания решается главная задача — восстановление температуры мёрзлых грунтов до величины, принятой при проектировании. И именно вертикальные теплообменники наилучшим образом подходят для этих целей. Выполненные расчёты показали, что если установить обычную морозильную колонку непосредственно у каждой сваи на глубину, равную глубине заложения свай, то со своей задачей (понижением температуры грунтов, например, с 0 °С до -5 °C) она справится в течение одного или двух месяцев.

Естественно, что затраты на бурение скважин, установку морозильных колонок, работу морозильной системы плюс стоимость самого морозильного агрегата несопоставимы с затратами, которые могут произойти в случае разрушения дома, его последующего демонтажа и нового строительства. Если кроме здания будут сохранены человеческие жизни, то эффект от внедрения замораживающей системы возрастает многократно.

Обычную морозильную установку целесообразно использовать только в аварийной ситуации, а когда она устранена — её надлежит демонтировать. В следующий раз она может быть использована тогда, когда температура грунта около свай опять приблизится к критической отметке.

В отличие от холодильного агрегата ТНУ работает не только для промораживания грунта. Извлечённое из грунта тепло должно использоваться на обогрев дома или ГВС.

Зная, насколько малоэффективны вертикальные теплообменники при извлечении низкопотенциального тепла из мёрзлого грунта, примем, что использование ТНУ будет экономически оправдано, если в период работы теплового насоса по поддержанию мёрзлых грунтов в требуемом температурном режиме окупятся затраты на его приобретение и монтаж. Если же дополнительно за счёт теплового насоса можно будет окупить затраты на буровые работы и обустройство замораживающего оборудования, то можно сказать, что внедрение ТНУ будет полностью оправдано.

Насколько эффективно использование ТНУ с вертикальными теплообменниками? Выясним это на примере его работы по восстановлению температурного режима грунтов под типовым пятиэтажным жилым домом на 40 квартир, запроектированным, возведённым и эксплуатирующимся с 1960-1980 годов в трёх населённых пунктах: городе Якутске, посёлке Нюрба (Республика Саха), посёлок Хатанга (Красноярский край). Для этого для каждого из них сделаем расчёт количества тепла, требуемого для этого здания, и сравним его с фактической мощностью низкопотенциального источника. На основании действующих в рассматриваемых населённых пунктах тарифов на тепло и электроэнергию определим эффективность применения теплового насоса.

Принимаем, что рассматриваемое здание запроектировано и эксплуатируется по первому принципу строительства, а в связи с изменением термического режима грунтов в период эксплуатации здания температура вокруг его вмороженных свай повысилась с -5,0 °С до -0,1 °С и её требуется понизить до исходного значения. Исходные данные для расчётов: Т₁ = -8 °C, Т₂ = 65 °C, φ = 2,32.

Поскольку вертикальные теплообменники малоэффективны при извлечении низкопотенциального тепла из мёрзлого грунта, примем, что использование ТНУ будет экономически оправдано, если в период работы теплового насоса по поддержанию мёрзлых грунтов в требуемом температурном режиме как минимум окупятся затраты на приобретение ТНУ и её монтаж

Общую тепловую мощность ТНУ определим в зависимости от полученной мощности низкопотенциального источника. Диаметр теплообменников d_o = 0,15 м, их длина h = 6,1 м, объём здания V = 6500 м³, количество теплообменников — 65. Размер банковского кредита примем равным 10 %.

Расчёт требуемых затрат тепла на отопление и ГВС здания

Ориентировочные затраты тепла на отопление здания подсчитаем как:

ΣQ = q₀V (t_в - αt_н), (6)

где V — кубатура здания по наружному периметру, м³; t_в — температура внутри помещения, принимаемая равной 21 °C; t_н — средняя месячная температура воздуха в отопительный период для каждого из рассматриваемых населённых пунктов (табл. 3), °C; q_o — удельная тепловая характеристика, принимаемая по [21] 0,38 ккал/(ч-м³-°С); α — поправочный коэффициент, принимаемый в зависимости от t_н по табл. 4.

Количество тепла, требуемое для горячего водоснабжения рассматриваемого здания, сделано из расчёта на 100 человек при ежесуточном расходе горячей воды 90 л/сут. на одного человека. Конечная температура воды принята равной 60 °C, начальная 3 °С — для зимнего периода и 18 °С — для летнего, что требует затрат энергии на её нагрев до требуемой величины — 24,8 и 18,3 кВт-ч, соответственно зимой и летом. Результаты расчётов приведены в табл. 5 и на рис. 1.

Получено, что в зимнее время максимальная тепловая мощность на отопление в рассматриваемых населённых пунктах достигает 140-170 кВт. В среднем за год на отопление и горячее водоснабжение требуется 100-120 кВт.

Расчёт мощности низкопотенциального источника при вертикальном расположении теплообменников в мёрзлых грунтах

Подсчитаем количество тепла, которое можно будет извлечь из грунта при вертикальном расположении теплообменников, установленных в мёрзлых грунтах и предназначенных для восстановления температурного режима с 0 °С до -5 °С (то есть без наличия фазовых переходов).

Тепловой поток к теплообменнику из грунта определим по формуле:

q = (t₁ – t₂)R, (7)

где t₁ — температура на поверхности теплообменника, t₁ = -5,0 °C; t₂ — температура грунта, t₂ = 0 °C; R — термическое сопротивление грунта в зоне льдогрунтового цилиндра (между d_o и d_i), ч-°С/ккал:

где λ — коэффициент теплопроводности мёрзлого грунта, λ = 2 ккал/(м-ч-°С); h — высота теплообменника, равная глубине заложения сваи, около которой необходимо восстановить термический режим, h = 6,1 м.

Если сравнить мощность низкопотенциального источника со средними за отопительный период тепловыми мощностями, требуемым для отопления, то уже к концу первого года это значение будет менее 10 % от требуемого

Время, в течение которого произойдёт охлаждение грунта на расстояние di, определим по формуле, взятой из [23]:

где ρ — теплосодержание грунта, ρ = 30 000 ккал/м³; α — коэффициент теплопередачи, α = 100 ккал/(м²-ч-°С).

Расчёт q и z ведём для d_i равных 0,45; 0,75; 1,05; 1,35 и 1,65 м. Последнее значение (1,65 м) соответствует смыканию льдогрунтовых цилиндров рядом расположенных теплообменников.

Грунт не является источником возобновляемой энергии, поэтому приток тепла к теплообменнику будет очень быстро снижаться. В соответствие с формулой Лыкова тепловой поток в грунте меняется по следующей зависимости

где M — константа, зависящая от температурного напора и теплофизических свойств грунта; τ — время в сутках.

Результаты данных расчётов представлены в табл. 6.

Продолжая вычисления мощности теплового потока во времени по формуле (10) получаем, что к концу первого года количество извлекаемого тепла из грунта снизится до 6,4 кВт, к концу второго — до 4,6, третьего — до 3,7, четвёртого — до 3,3, пятого — 2,9 кВт. После того как льдогрунтовые цилиндры сомкнуться между собой, теплосъём будет ещё меньше.

Таким образом, если сравнить мощность низкопотенциального источника со средними за отопительный период тепловыми мощностями, требуемым для отопления (рис. 1), то уже к концу первого года это значение будет менее 10 % от требуемого. Для горячего водоснабжения показатели будут в три-четыре раза выше, но всё равно недостаточны, чтобы тепла, извлечённого из грунта с помощью теплообменников, полностью хватило на обеспечение здания горячей водой более, чем на два месяца.

Расчёты, выполненные в работах [18, 19, 21] показывают, что если вертикальные теплообменники в летнее время будут производить дополнительно забор тепла из воздуха и из грунта в пределах слоя сезонного оттаивания, то прибавка мощности составит приблизительно 30-40 Вт/м² для теплообменников, находящихся на поверхности, и примерно 2-3 Вт/м² — для находящихся в грунте на глубине до 1 м. Но, в общей сложности, при площади теплообменников 30 м² «над землёй» и 30 м² «под землёй» это даст прибавку всего 1,2 кВт, что принципиально ничего не решает.

Экономическая оценка эффективности использования теплового насоса

Последней, но не менее важной составляющей, как и две предыдущие, является экономическая эффективность использования теплового насоса. Для объективной оценки этого показателя сравнение затрат делается с действующими на конкретной рассматриваемой территории традиционными способами получения тепла по тарифам на тепловую и электроэнергию непосредственно той организации, где предполагается внедрение теплового насоса.

К сожалению, на практике при внедрении теплового насоса в предварительных расчётах эта составляющая не всегда учитывается. Но, как оказывается в конечном счёте, при технико-экономическом обосновании именно она имеет решающее значение.

На основании выполненных расчётов можно принять, что при использовании вертикальных теплообменников ТНУ (заданных параметров) для восстановления температурного режима с 0 °С до -5 °С из грунта в течение первого года можно в среднем извлекать 10 кВт, в последующие четыре года — от 6 до 3 кВт. При известных (φ = 2,32 и Q_L = 10 кВт из формулы (1) можно определить расход электроэнергии на работу ТНУ (ε = 7,6 кВт-ч) и общую мощность ТНУ Q_Σ = 17,6 кВт).

В табл. 2 приведены действующие в 2014 году тарифы на теплоэнергию и электроэнергию в некоторых северных населённых пунктах, значение коэффициента m. Сравнивая показатель m с принятым φ = 2,32 можно сделать окончательный вывод, где использование теплового насоса будет экономически оправдано, а где нет.

Получено, что применение тепловых насосов в посёлка Хатанга (Красноярский край) из-за очень высоких тарифов на электроэнергию и сравнительно низких на теплоэнергию, когда m достигает величины равной 7, невыгодно с точки зрения окупаемости ТНУ. Столь высокое значение m не даёт возможность внедрять тепловой насос не только когда в качестве низкопотенциального источника используется мёрзлый грунт, но и тогда, когда применяются сточные воды с Т_ист = 20 °C. В этих условиях его можно использовать только для догрева горячей воды, например, с 45 до 60 °С — в этом случае применение ТНУ будет экономически оправдано, так как величина φ будет больше 7.

Получено, что применение тепловых насосов в посёлка Хатанга (Красноярский край) из-за очень высоких тарифов на электроэнергию и сравнительно низких на теплоэнергию, когда коэффициент m достигает величины равной 7, невыгодно с точки зрения окупаемости ТНУ

Что касается территории Республики Саха, где в расчётах принят одинаковый для всей республики тариф на электроэнергию, равный 4,25 руб/кВт-ч, то здесь можно подобрать такие населённые пункты, где соотношение m и φ будут выгодны для внедрения теплового насоса, и он может окупиться за счёт извлекаемого из грунта тепла в течение одного года работы и даже быстрее. Из табл. 2 видно, что особенно благоприятные условия будут там, где отопление ведётся электробойлерной или котельной. Следует добавить, что если за счёт теплового насоса попытаться окупить также и стоимость буровых работ по устройству теплообменников вместе со всем оборудованием (оценочная стоимость примерно 2500 руб. за 1 п.м.), то сделать это будет возможно при m = 0,4-0,6 всего за один год в Верхневилюйском, Мирнинском и Нюрбинском районах.

Заключение

Рассмотрев все составляющие работы теплового насоса в условиях, когда основной целью его работы является замораживание грунта вокруг свайного фундамента уже существующего здания, грунт основания которого оттаял до температур, не обеспечивающих его дальнейшую безаварийную работу, можно сделать следующие выводы.

1. Коэффициент запаса, принятый при проектировании зданий, возведённых в 1960-1980 годах по первому принципу строительства на вечномёрзлых песчаных грунтах в северных городах России, может обеспечить безаварийную работу при повышении температуры грунтов с -5 °С до -3,5 °C, а в случае, когда проектная температура была -3 °C, то до -2 °C. При более высоких температурах неизбежна потеря несущей способности вмороженных свай.

2. Одним из способов сохранения требуемого температурного режима мёрзлых грунтов является их искусственное промораживание морозильными агрегатами с помощью вертикальных теплообменников, расположенных непосредственно около каждой сваи. Расчётами установлено, что тепла, извлекаемого из грунта 65 вертикальными теплообменниками длиной 6,1 м с помощью теплового насоса мощностью 18 кВт (под типовым пятиэтажным 40-квартирным жилым домом при принятой температуре испарения хладагента Т_исп = -8 °C), хватит для полного замещения традиционного способа отопления (Т_конд = 65 °C) в лучшем случае не более чем на одну неделю, а для ГВС — на один месяц. Через год из грунта можно будет извлекать тепловой поток не более 6 кВт, через пять лет — 3 кВт.

3. Использование тепловых насосов в отопительных целях или для горячего водоснабжения может быть экономически оправдано только при соблюдении условия (φ > m. Для территории Республики Саха для вертикальных теплообменников для принятого φ = 2,32 следует крайним значением признать m = 1,7. То есть тогда, когда тариф на теплоэнергию будет не менее 2700 руб/Гкал. Тогда при 10 % банковском кредите, взятом на покупку теплового насоса, его полная окупаемость произойдёт через один год. Установка срока окупаемости более одного года нецелесообразна, так как мощность низкопотенциального источника к концу первого года снизиться на 40 % по сравнению со среднегодовой, и в дальнейшем тепловой насос уже не сможет работать на полную мощность.

Однако в некоторых улусах Республики Саха за счёт вырабатываемого тепловым насосом тепла можно менее чем за один год его работы окупить не только сам тепловой насос, но и затраты по устройству вертикальных теплообменников вместе со всем оборудованием и буровыми работами

В Верхневилюйском, Мирнинском, а также Нюрбинском улусах Республики Саха при m = 0,4-0,6 (при тарифе на теплоэнергию 11541-8400 руб/Гкал) за счёт вырабатываемого тепловым насосом тепла можно менее чем за один год его работы окупить не только тепловой насос, но и затраты по устройству вертикальных теплообменников вместе со всем оборудованием и буровыми работами.

Для посёлка Хатанга Красноярского края из-за крайне невыгодного соотношения тарифов на электроэнергию и теплоэнергию (m = 7,0) затраты на приобретение теплового насоса в случае использования вертикальных теплообменников в мёрзлых грунтах для получения низкопотенциального тепла не окупаются.