Тепловая энергия из вечной мерзлоты

Применение «грунтовых» тепловых насосов (далее — ТН) в условиях средней полосы Российской Федерации приводит к охлаждению грунта [1]. Это отрицательное свойство теплонасосных установок (далее — ТНУ) может быть полезным в условиях криолитозоны для выполнения двух функций: укрепления (замораживания) грунта основания (далее — основание) фундамента сооружения и одновременного теплоснабжения с частичным покрытием тепловой нагрузки за счёт теплоты многолетнемёрзлого грунта [2, 3].

Краткий обзор состояния проблемы

В работе [3] со ссылкой на [4] приведено краткое описание применения на острове Шпицберген для тех же целей ТНУ «с использованием труб, уложенных горизонтально». Исследования, посвящённые применению ТН в условиях криолитозоны, изложены в докладах: Гудрича и Плункетта на конференции в Канаде, 1990 [5], Перльштейна с соавторами на конференции в Магадане, 1994 [6], Гулого и Перльштейна на конференции в Канаде, 1998 [7]; а также в статьях в зарубежных журналах: Власова с соавторами, 1999 [8], Гулого, 2004 [9] и др.

Аналогичные работы проводились на Северо-Восточной научно-исследовательской мерзлотной станции (С. А. Гулый), о деятельности которой сказано в работе [10]: «Важнейшие научные результаты: Разработаны научные основы управления температурным режимом оснований и льдогрунтовых конструкций при помощи теплонасосной техники...».

Здесь же в том числе проводилось «...численное исследование температурного поля искусственно охлаждаемого грунтового массива в основании жилого здания шириной 14 м» [11, 12]. Сделан вывод о том, что «...мелкозалегающий горизонтальный испаритель обладает несомненными преимуществами. », так как «. в случае вертикального расположения... под зданием формировалась чаша протаивания глубиной до 3 м».

Предлагается упрощённая математическая модель процессов переноса теплоты из грунта к теплообменнику термоскважины, которая может быть полезной на начальной, оценочной стадии проектирования здания

Надо отметить, что глубина вертикального теплообменника здесь была 10 м, что, на наш взгляд, недостаточно для одновременного укрепления основания фундамента и теплоснабжения сооружения. Глубина термоскважины должна составлять десятки и даже сотни метров [13], сопровождаясь возможностью регулирования мощности термоскважины для получения отрицательных температур грунта по всей глубине, включая сезонно-талый слой [14].

Задачи исследования

Основной задачей данной статьи является анализ возможности применения маломощных «грунтовых» ТН с термоскважинами для теплоснабжения зданий типа коттеджей с одновременным укреплением оснований фундаментов сооружений в условиях криолитозоны. Статья не претендует на полный анализ всех процессов, происходящих на уровне глубины скважины, таких как влажность, неоднородность, прочность и подвижка грунтов и т.п. Предлагается упрощённая математическая модель процессов переноса теплоты из грунта к теплообменнику термоскважины, которая может быть полезной на начальной, оценочной стадии проектирования здания, включая инженерно-геологические изыскания.

В связи с тем, что с каждым годом объём охлаждённого грунта вокруг термоскважины увеличивается, рассмотрим протекание во времени этого процесса и его влияние на основание фундамента на примере покрытия тепловой нагрузки двухэтажного дома с площадью S = 250 м², в котором проживает 10 человек, расположенного в районе с условиями, аналогичными, например, условиям села Хатанга Красноярского края.

По российским Строительным нормам и правилам 23-01-99 продолжительность и средняя температура наружного воздуха периода со средней температурой воздуха не более 8 °С составят следующие величины, соответственно:

z_ht = 311 сут. и t_ht = -17,1 °С.

По СНиП 23-02-2003 вычисляется количество градусо-суток по следующей формуле:

^D_d = (t_int - t_ht)z_ht,

где t_int = 21 °С — расчётная средняя температура внутреннего воздуха здания; D_d = 11849 градусо-суток. Нормируемый удельный расход тепловой энергии на отопление по табл. 8 СНиП 23-02-2003:

q_h^reg = 10⁵ кДж/(м²·°С·сут.) = 29,17 Вт·ч/(м²·°С·сут.),

и тогда тепловая нагрузка отопительного периода

Q = q_h^regD_dS/3,6 = 86 409 кВт·ч.

Помесячную тепловую нагрузку принимаем, ввиду отсутствии данных, например, равномерной (для расчётов это непринципиально) в течение 10 месяцев отопительного периода, что составляет 8000 кВт·ч, а в июне и июле остальные 640 кВт·ч — только для ГВС. Принимаем тепловую нагрузку, покрываемую за счёт преобразования тепловым насосом теплоты мёрзлого грунта, равной половине расчётной, то есть 4000 кВт·ч в месяц. Остальная половина нагрузки покрывается теплогенератором или догревателем, обычно встроенным в корпус теплового насоса, в том числе для покрытия нагрузки самой холодной пятидневки в году и пиковой.

Метод исследования

Ограничиваемся процессами теплопереноса из гомогенного грунта в теплообменник термоскважины. На рис. 1 изображена расчётная схема термоскважины. Расчёты производим, предполагая квазистационарный режим в течение каждого месяца. Массу каждого слоя определяем по следующей формуле:

где Q — месячная тепловая нагрузка, Вт; С_р — удельная теплоёмкость грунта, кДж/(кг·°С); t_w; и t_c — средние температуры слоя на границах с неохлаждённым и охлаждённым слоями грунта, °С.

Тепловой поток от охлаждаемого слоя грунта к теплообменнику определяем как

где t₀ — средняя температура на внешней оболочке теплообменника, °С; R — термическое сопротивление [К/Вт] от неохлаждённого слоя до теплообменника, например, от d₁₃ до d₀:

где h — высота полого цилиндра, равная глубине скважины, м.

Термоскважина ТНУ располагается, в зависимости от размеров и конфигурации сооружения, в центре основания фундамента с несущими сваями по периферии. Или же вместо одной 150-метровой скважины устанавливаются по его периферии несколько менее глубоких, выполняя дополнительно несущую функцию свай

Принимаем, например, в связи с отсутствием данных (которые должны быть предварительно определены), следующие свойства ММГ (объёмного льда): температура на глубине 100-200 м t_w = -4 °C [15]; термические коэффициенты [16]: С_р = 2,1 кДж/(кг-°С); плотность ρ = 917,7 кг/м³; коэффициент теплопроводности λ = 2,17 Вт/(м·К); температуры на входе в испаритель t_in и на выходе t_out определяем расчётами для получения заданной тепловой мощности, равной:

4000 кВт·ч/(30 × 24 ч) = 5,56 кВт.

Масса охлаждаемого за год грунта составляет в данном примере ≈ 10 000 т.

Результаты расчётов

Расчёты производим с начала отопительного сезона, в предположении полностью естественно охлаждённого грунта, включая сезонно-талый слой. Покрытие тепловой нагрузки в первый год эксплуатации при диаметре внешней трубы теплообменника (обсадной трубы) d₀ = 0,5 м происходит: при глубине скважины h ≈ 150 м, охлаждении теплоносителя в обсадной трубе до средней температуры -11,5 °С и диаметре охлаждённого грунта — ~ 7,8 м; при глубине скважины h ≈ 100 м, соответственно, -16,3 °С и 10,5 м. На второй и каждые последующие годы эксплуатации отопительный период будет начинаться при всё более толстом охлаждённом слое грунта, то есть при всё увеличивающемся термическом сопротивлении R. На рис. 2 показаны изменение диаметров замороженного грунта и минимальных средних температур скважин в течение 10 лет эксплуатации. Как следует из рис. 2, на 10-й год эти показатели увеличатся до примерно 27,8 м и -15,6 °С (скважина 150 м) и 28,4 м и -21,6 °С (скважина 100 м).

В дальнейшем эта закономерность имеет слабо выраженный экспоненциальный характер. Отрицательные температуры близки к предельной температуре (-25 °С) кипения рабочего тела маломощных тепловых насосов, а номинальная температура в подающей линии составляет +35 °С. При более низких температурах возможно использование холодильных компрессоров (температура в подающей линии +55 °С). Следует отметить, что в криолитозоне под вечномёрзлой толщей могут находиться и породы с положительными температурами, как это показано в [7].

Расчёты при средней температуре грунта +2 °С без учёта фазового перехода показывают, что средняя отрицательная температура рабочего тела в этих условиях не опускается ниже -10 °С. При этом диаметр охлаждённого за 10 лет грунта, расположенного вокруг, практически остаётся таким же, как и при -4 °С, то есть приблизительно 28 м.

На рис. 2 также показаны средние за год значения коэффициентов преобразования обратного идеального цикла Карно теплового насоса. Из рисунка видно, что с понижением температуры охлаждения (замораживания) и с уменьшением глубины термоскважины коэффициенты преобразования слабо уменьшаются и при температуре в подающей линии 308 К равны приблизительно 5-6. Для реального цикла с коэффициентом термодинамического совершенства v = 0,2-0,5 коэффициент преобразования остаётся больше единицы.

На рис. 3 показаны изменения температур по месяцам в течение 1-го, 5-го и 10-го годов для средней (три верхних кривых) и нижней (три нижних кривых) точек термоскважин. Температура в нижней точке соответствует температуре на выходе теплообменника испарителя и должна учитываться при выборе регулирующего клапана ТН.

Из рис. 3 видно, что, начиная с 5-го года эксплуатации, увеличение отрицательной температуры происходит медленно (доли градуса в год).

По полученным значениям температур производится выбор теплоносителя, рабочего тела и цикла теплового насоса. Низкотемпературный теплоноситель первичного контура теплового насоса должен иметь температуру замерзания ниже минимальной температуры окружающего воздуха места сооружения, например, -60 °C. Такая температура не приведёт к замораживанию теплоносителя ТН при аварийной остановке оборудования, но номинальная температура выбирается по результатам расчётов (рис. 2). При этом предусматривают специальные мероприятия, такие как заправка теплоносителем термоскважины в летнее время, теплоизоляция трубопроводов, ТН устанавливают в тёплом помещении и пр.

Термоскважина теплонасосной установки располагается, в зависимости от размеров и конфигурации сооружения, в центре основания фундамента с несущими сваями по периферии. Или же вместо одной 150-метровой скважины устанавливаются по его периферии несколько менее глубоких (например, 40-метровых), выполняя дополнительно несущую функцию свай. При этом, собственно, тепловой насос является общим, а диаметр охлаждения вокруг одной сваи через 10 лет будет 21 м, что незначительно отличается от скважин 150 и 100 м.

Заключение

Показана принципиальная возможность применения маломощных «грунтовых» тепловых насосов с термоскважинами для теплоснабжения зданий типа коттеджей с одновременным укреплением оснований фундаментов в условиях криолитозоны. Методика расчётов термоскважины может быть использована при определении исходных данных для проектирования. К сожалению, отечественная промышленность не производит указанных выше тепловых насосов. Окончательное решение может быть принято по результатам экономических расчётов и учёта экологических факторов.