Статья ВАК: Моделирование в COMSOL Multiphysics функциональных характеристик дверей и окон объектов социальной инфраструктуры

При проектировании и строительстве социальных объектов учитываются основополагающие требования экологии внутренней среды их помещений. Важной составляющей данных требований являются задачи соблюдения теплового и акустического комфорта посетителей и обслуживающего персонала объектов. Решение их во многом зависит от реальных функциональных характеристик входных дверей и оконных блоков объекта, так как именно через них преимущественно выходит тепло из помещения и проникает шум с улицы и звуки, вызванные порывами ветра. В связи с этим при проектировании социальных объектов необходимо предварительно проводить термодинамические и акустические исследования и подтверждать качество функциональных характеристик входных дверей и оконных блоков.

При моделировании структуры подобных объектов согласно технологии информационного моделирования здания (Building Information Modeling, BIM) дверные и оконные блоки рассматриваются как готовые изделия и выбираются уже на первоначальных этапах проектирования [1]. В дальнейшем партию неподходящих дверных и оконных блоков (как и другие готовые изделия объекта) можно заменить на приобретённые у другого производителя, отличающиеся по параметрам от первоначального варианта. Технология BIM-проектирования предусматривает, что предложенная модель может менять своё содержание и конфигурацию на протяжении всего жизненного цикла объекта. Также к 3D-характеристикам модели можно добавлять показатели, изменяющиеся в течение эксплуатации, которые особо важны, например, для дверей и окон, и тогда модель становится уже 4D-моделью BIM. Далее модель объекта проходит этап энергомоделирования зданий Building Energy Modeling (BEM). Это серия инженерных расчётов, позволяющих прогнозировать энергоэффективность отдельных систем объекта, в том числе дверных и оконных блоков.

В зависимости от поставленных задач энергомоделирование может быть проведено на основе специальных инженерных отечественных или зарубежных программных комплексов. В данном случае используется программное обеспечение COMSOL Multiphysics.

Учитывая, что исследуемые функциональные характеристики входных дверей и оконных блоков объекта схожи, так как именно через них может выходить тепло из помещений и проникать внутрь шум улицы, рационально для подобных изделий применить метод унификации при моделировании и разработке. То есть в данном объекте, например, можно установить стеклянные входные двери из аналогичных с окнами стеклопакетов и оптимизировать их (так же, как и оконные блоки) по параметрам энергосбережения и шумозащищённости. При этом будет повышен и уровень естественного освещения помещений объекта, и, как следствие, комфортность пребывания посетителей и обслуживающего персонала.

Кроме того, надо иметь в виду, что метод унификации изделий сокращает трудоёмкость их проектирования и производства, упрощает эксплуатацию, облегчает проведение модернизации отдельных морально устаревших составных частей. Унификация — важное направление в развитии современных технологий, широко используемое в информационном обеспечении производства, и как комплексный процесс охватывает вопросы проектирования, контроля и эксплуатации строительных и иных объектов.

Что касается оконных блоков, то они ранее рассматривались авторами в [2], где решались в основном задачи сравнения функциональных характеристик различных оконных стеклопакетов, в конструкции которых толщина стекольных листов выбиралась из нескольких значений, а пространство между стёклами могло заполняться обычным воздухом, осушённым воздухом или инертным газом, что оказывало влияние на температурный режим и акустику помещения. Таким образом, функциональные характеристики стеклопакетов сравнивались по критериям теплосбережения и шумозащищённости помещений.

Эти задачи и поиск их оптимальных решений во многом относятся и к дверным блокам, выполненным из специального стекла или стеклопакетов повышенной прочности. При этом надо иметь в виду, что при строительстве и эксплуатации подобных социальных объектов в регионах России необходимо учитывать определяющие климатические условия, которые могут разительно отличаться. Особенно это касается ветровых характеристик и зимних температур окружающей среды в данной местности.

Все эти вопросы можно успешно моделировать, наглядно и корректно показать и объяснить на основе фундаментальных физических законов методом конечных элементов в ПО COMSOL Multiphysics.

В данной статье представлена методика моделирования и исследования функциональных характеристик входных дверей и оконных блоков одного вида социальных объектов, рассмотренного в предыдущей статье [3], где с целью энергосбережения в зимний период эксплуатации объекта была выполнена комплексная оценка тепловой и ветровой защищённости объекта путём использования теплоизоляционных стенных блоков. Но при этом положение входных дверей и окон в стенных блоках не указывалось и в тепловых расчётах не учитывалось.

Исследуемая модель и результаты

На первом этапе решения поставленных задач геометрическая модель социального объекта, внешняя поверхность которого задана как циклоидальная поверхность переноса, дополняется теплоизоляционными, а также дверным и оконным блоками. В статье [3] в зимний период времени объект был дополнен утепляющими блоками, которые заполняют восемь открытых проёмов в стенах конструкции и четыре куполообразных полости под крышей. Как внешняя поверхность, так и дополненная модель объекта состоят из четырёх идентичных частей куполообразной формы. Фронтальная сторона объекта испытывает максимальное воздействие ветрового давления. Входную дверь предполагается расположить на фронтальной стороне правой части объекта, а окно — на боковой. Для сокращения расчётного времени достаточно провести исследования для этой части объекта, включающей теплоизоляционный стенной блок с входной дверью на фронтальной стороне и теплоизоляционный стенной блок с окном на боковой стороне.

Унифицированный стеклопакет в данной конструкции двери и окна состоит из двух листов стекла одинаковой толщины 4 мм, соединённых пластмассовой рамой толщиной 5 мм. Межстекольное пространство заполнено обычным воздухом. Для разделения стёкол используется дистанционная алюминиевая рамка толщиной 1 мм. Герметичность стеклопакета обеспечивается специальным герметиком, а для осушения межстекольного пространства используется силикагель [4].

Дверь и окно устанавливаются в стенные блоки с помощью соединительных пластиковых каркасов, причём дверной блок выступает наружу от поверхности стены, а оконный утоплен внутрь.

Согласно библиотеке материалов ПО COMSOL, теплопроводность оконного стекла составляет 1,0 Вт/(м·К), материала рамы — 0,2 Вт/(м·К), алюминиевого сплава — 201 Вт/(м·К), материала герметика — 0,25 Вт/(м·К), силикагеля — 0,13 Вт/(м·К), соединительного каркаса — 0,18 Вт/(м·К), а теплопроводность воздуха зависит от температуры. Конструкция дверей и окон, используемые материалы в модели могут быть и другими, что определяется прежде всего видом социального объекта, его функциональным назначением и условиями окружающей среды.

В интерфейсе Turbulent Flow, k-ε моделировалось воздействие ветрового потока со скоростью U = 20 м/с, что соответствует турбулентному течению, на ¼ часть объекта с установленными дверью и окном. Далее для этой части модели проводились термодинамические и акустические исследования.

Исследования задач экологии внутренней среды социального объекта включают вопросы совместного влияния внешней температуры и ветровой конвекции на функциональные характеристики дверных и оконных блоков. Априори предполагается, что блоки входной двери и окна являются тепловыми мостами, влияющими на энергоэффективность помещения.

Ранее в [2] скорость теплового потока в них за счёт проводимости, конвекции и излучения задавалась эквивалентной теплопроводностью, которая зависит от их формы и размеров, а также свойств смежных материалов. Теперь же принудительная ветровая конвекция моделируется как действие неизотермического турбулентного потока в интерфейсе Heat Transfer in Solids and Fluids. Температура наружного воздуха на входе в воздушный домен принималась равной −10°C, температура воздуха внутри помещения поддерживается равной +20°C, что моделируется с помощью узла Isothermal Domain (источник тепла не указывается).

По сравнению с [3] форма объекта усложнилась, поэтому, согласно методике расчёта [5], для решения осреднённых по Рейнольдсу уравнений Навье — Стокса (RANS) приходится изменить размеры воздушного домена в модели до 82×48,4×13,2 м. Функциональные характеристики энергозащищённости модели в зимний период представлены на рис. 1.

Рис. 1. Функциональные характеристики энергозащищённости объекта в зимний период [а — линии поля скорости воздушного потока вблизи поверхности модели; б — распределение температуры на внешней поверхности модели и в срединных сечениях, перпендикулярных плоскостям двери и окна; в — распределение температуры по толщине дверного блока; г — то же для оконного блока; д — распределение температуры в перпендикулярных сечениях дверного стеклопакета через центр и угловые точки; е — то же для оконного стеклопакета]

На рис. 1а показаны воздушные потоки в зоне контакта с моделью. Цвет линий поля скорости соответствует средней скорости потока, а толщина пропорциональна кинетической энергии турбулентности k. Видно, что скорость и направление воздушного потока при обтекании модели, изменяются неравномерно. Сталкиваясь с фронтальной поверхностью, поток резко тормозится (скорость части линий потока воздуха слева и справа от двери снижается), передавая давление на её элементы, и изменяет направление, энергия турбулентности растёт. Над верхней и частью боковой поверхности скорость потока достигает 25–30 м/с, но энергия турбулентности уменьшается, течение становится однородным, вихри не образуются. Следовательно, можно ожидать повышенной ветровой конвекции именно на элементах этих поверхностей объекта. Видно, что в целом течение воздушных потоков не становится вихревым вблизи поверхности модели, что обусловлено хорошей аэродинамической формой модели с закрытыми стенными проёмами и удачным расположением в них двери и окна. В то же время отдельные линии воздушного потока при скорости 10–15 м/с получают завихрение вне поверхности модели (справа и сзади). Это может повлиять на снижение ветровой конвекции на исследуемых конструктивных элементах модели.

Комплексное моделирование и исследование воздушных потоков в зоне расположения модели позволило вычислить и визуализировать их характеристики по параметрам скорости, кинетической энергии турбулентности и давления воздуха на элементы модели, что дало возможность оценить влияние ветровой конвекции на функциональные характеристики энергозащищённости дверей и окон объекта, выступающих в данном случае как тепловые мосты, а также оценить аэродинамические характеристики поверхности модели и затем выполнить акустический анализ помещения и определить действующие нагрузки на элементах модели.

На втором этапе моделирования определяются функциональные характеристики энергозащищённости модели объекта. На рис. 1б показано распределение температуры на внешней поверхности модели при обтекании воздушными потоками и в срединных сечениях, перпендикулярных плоскостям двери и окна.

Видно, что верхняя и боковые поверхности переднего и бокового теплоизоляционных блоков в целом имеют температуру, близкую к −10°C, что соответствует начальной температуре воздушного потока, но она может понижаться до −10,3°C за счёт ветровой конвекции. В то же время на поверхностях двери и окна, и в зонах, примыкающих к ним, температура выше: до −9,8°C.

Это, видимо, вызвано снижением ветровой конвекции в этих зонах поверхности, а также возможными потерями тепла через них, что подтверждает наличие тепловых мостов в конструкциях двери и окна. Более детально оценить влияние дверного и оконного блоков как тепловых мостов на энергозащищённость помещения модели позволяют следующие рисунки.

На рис. 1в показано распределение температуры по толщине дверного блока. Видно, что температура на поверхности стекла, обращённой внутрь помещения, поддерживается около +18…+19°C и в верхней части достигается максимальное значение +19,6°C. Среди всех конструктивных элементов, обрамляющих стеклопакет, температура значительно ниже на внутренней поверхности рамы: +11…+12°C против +14…+15°C на внутренней поверхности граничащего с рамой дверного каркаса. Далее по толщине стеклопакета температура всех элементов снижается, так что внешняя сторона стекла дверного блока имеет температуру от −10…-9°C в верхней половине стеклопакета до −2,2°C в средней зоне нижней половины. В то же время на верхней кромке рамы температура может достигать −10,5°C, что вызвано повышенной ветровой конвекцией, отмеченной также и на рис. 1а-б. Но на нижней части внешней стороны рамы и дверного каркаса температура может принимать положительные значения до +5…+6°C, что объясняется отсутствием ветровой конвекции на уроне земли и утечкой тепла через дверь.

На рис. 1 г. показано распределение температуры по толщине оконного блока. Видно, что температура на поверхности стекла, обращённой внутрь помещения, также около +18…+19°C с максимальным значением +19,7°C в верхнем углу. Но на внутренней поверхности оконной рамы температура значительно ниже: +11…+12°C, а на внутренней поверхности граничащего с рамой оконного каркаса несколько выше: +14…+15°C. Далее по толщине стеклопакета температура снижается до −10…-9°C на внешней стороне оконного стекла, рамы и каркаса с минимальным значением −10,3°C. Но в середине окна находится область повышенной температуры: от −7…-6°C на поверхности стекла и до +4…+5°C на поверхности рамы и каркаса. Это вызвано как низкой конвекцией в области окна (оконный блок утоплен внутрь стены), так и возможной утечкой тепла.

На рис. 1д дано распределение температуры в перпендикулярных сечениях дверного стеклопакета через центр (синяя линия), левый верхний угол (зелёная линия) и левый нижний угол (красная линия). На стороне стекольного листа, обращённой внутрь помещения, температура может принимать значения +13,8; +2,3 и +7°C, соответственно. Низкие температуры угловых сечений объясняются отсутствием прямого контакта стекла с тёплым воздухом (углы стеклопакета заключены в раму). Температура воздуха межстекольного пространства резко падает от примерно +13,6°C до −8,4°C на внутренней стороне второго листа стеклопакета в центральном сечении (синяя линия), но незначительно изменяется для угловых сечений: от примерно +1,8°C до −1,5°C (зелёная линия) и от примерно +6,6°C до +4,8°C (красная линия). Значения температуры на внешней стороне стеклопакета во всех случаях лишь немногим ниже: −8,6; −1,8 и 4,3°C, соответственно.

Таким образом, более значительный перепад температур в межстекольном пространстве и лучшие теплоизоляционные свойства стеклопакета отмечаются в незакрытых рамой элементах. Утечка тепла через раму означает, что её элементы образуют тепловой мост с окружающей средой, а разница температурных режимов верхней и нижней части дверного блока объясняется различными условиями ветровой конвекции.

На рис. 1е дано распределение температуры в перпендикулярных сечениях оконного стеклопакета через центр (синяя линия), левый верхний угол (зелёная линия) и левый нижний угол (красная линия). Видно, что распределение температуры в центре стеклопакета оконного блока совпадает с аналогичным для дверного стеклопакета (рис. 1д). В то же время распределения температуры через верхний и нижний угол смещены в область более низких температур: от примерно +1,8°C до −2,2°C (зелёная линия) и от +3,6°C до +0,4°C (красная линия) соответственно. Таким образом, в элементах стеклопакета, закрытых рамой, образуется тепловой мост с окружающей средой, а сближение температурных режимов верхней и нижней части оконного блока вызвано меньшим влиянием ветровой конвекции.

Анализ распределения температуры по толщине в дверном и оконном блоках показывает, что температура, близкая к установленной в помещении +20°C, сохраняется лишь на части внутренней поверхности стеклопакетов двери и окна, не закрытой рамой. В области рамы температура снижена до +11…+12°C.

На наружной поверхности стеклопакетов, а также на рамах и каркасах, имеются зоны повышенной температуры, что свидетельствует об утечке тепла. Различная локализация этих зон на рамах дверного и оконного блоков объясняется разными условиями ветровой конвекции. Это говорит о значительных потерях тепла из помещения через дверные и оконные блоки и подтверждает, что они действительно являются тепловыми мостами в данном объекте, существенно снижающими энергоэффективность помещения.

В то же время очевидно, что в рамках BIM-технологии предварительное моделирование инженерных задач позволяет оперативно выявлять неучтённые слабые стороны проектирования и проводить корректировку полученных решений до определения оптимального, и намечать возможные способы повышения энергосбережения объекта, например, использование в рамах дверных и оконных блоков материалов с более низкой теплопроводностью, а в стеклопакетах расширение межстекольного пространства и заполнение его инертным газом. Положительно может сказаться на энергосбережении помещения и установка ограждающих средств на пути ветровых потоков. Но это требует дополнительных исследований.

Дальнейшее исследование функциональных характеристик дверей и окон данного объекта связано с переходом от аэродинамического моделирования воздействующих на него воздушных потоков к вибрационному и акустическому анализу и оценке нагрузки на поверхностных элементах. Этот этап исследования основан на применении метода крупных вихрей (LES) [3, 5–7] для расчёта аэродинамических сил, действующих на конструктивные элементы поверхности. На данном этапе результаты стационарного RANS-моделирования используются в качестве начальных условий для метода LES во временной области.

Моделировалось воздействие ветрового потока на объект в течение 1,2 с. Поскольку входная граница воздушного домена расположена достаточно близко к фронтальной поверхности объекта (на расстоянии 16,97 м), нормальная скорость потока UN корректируется по так называемому закону ¹∕₇ степени профиля скорости турбулентных потоков [6], чтобы гарантировать, что массовая скорость потока эквивалентна той, что создаётся равномерной скоростью U = 20 м/с на входе:

где z — аппликата; H — высота объекта (4,138 м). Стабилизация течения наступает, когда воздушный поток проходит 16,97 м и достигает передней кромки поверхности. Детальное моделирование с шагом ∆t = 0,005 с выполнено на интервале от 0,8 до 1,2 с. Результаты воздействия воздушных потоков на элементы дверного блока во временном и частотном интервалах показаны на рис. 2.

Рис. 2. Функциональные характеристики шумозащищённости дверного блока [а — величины сил ветрового давления на внешней поверхности дверного и оконного блоков; б — величины нормализованных полных сил на внешней поверхности дверного блока и на дверном стекле; в — распределение акустической мощности и её уровня на внешней поверхности дверного блока; г — распределение интенсивности звука на внешней поверхности дверного блока и уровня передаваемого звукового давления для 85 Гц; д — то же для 162,5 Гц; е — уровень потерь при передаче звука через дверной блок]

На рис. 2а показаны величины сил ветрового давления на внешней поверхности дверного блока (синяя линяя) и оконного блока (зелёная линия) в зависимости от времени. Видно, что в первом случае величина силы ветрового давления в среднем на три порядка больше, что вызвано расположением двери на фронтальной поверхности, а окна на боковой, и соответствует характеру движения воздушных потоков вблизи поверхности объекта (рис. 1а). Поэтому дальнейшие исследования проведены только для дверного блока, что позволит в дальнейшем сократить затраты времени на получение объективной оценки по вопросам шумозащищённости помещений объекта в целом.

Видно, что на интервале до 0,5 с сила ветрового давления незначительно отклоняется от начального значения 330 Н, а затем по мере стабилизации потока быстро убывает до 250 Н с несколькими небольшими пульсациями на интервале от 0,8 до 1,2 с. Однако силовые пульсации в потоке воздуха вблизи поверхности двери могут быть вызваны также вязкими силами, выявление действия которых требует моделирования на более длительном промежутке времени.

При вибрационном и акустическом анализе элементов конструкции дверного блока важна частотная характеристика нагрузок, поэтому, как и в статье [3] данные о действии сил в воздушном потоке на интервале, где решения наиболее детализированы, переносятся из временной области в частотную с помощью быстрого преобразования Фурье. Для данной выборки от 0,8 до 1,2 с периодом T = 0,4 с разрешение в частотной области составит Df = 1/T = 2,5 Гц, а максимальная частота Fmax = 1/∆t = 200 Гц. При этом в интерфейсе LES в пристеночной области учитываются силы трения, что позволяет вычислить вязкую силу и добавить её к силе давления. Напряжения в потоке жидкости, вызванные суммарной силой, преобразуются в экструдированные напряжения на элементах дверного блока согласно [7] как решения уравнений в слабой форме.

На рис. 2б показаны величины нормализованных полных сил, действующих на всей внешней поверхности дверного блока (зелёная линия), и только на дверном стекле (синяя линяя) в диапазоне частот 5–200 Гц. Видно, что силы незначительно различаются по величине и на малых частотах быстро убывают. На интервале от 20 до 140 Гц обе силы убывают с одинаковыми пульсациями, наибольшие из которых на частотах 30; 42,5; 55; 67,5 и 80 Гц. Далее на интервале до 200 Гц величины сил и их пульсации минимальны. Следовательно, резонансные явления в элементах дверного блока могут возникать в диапазоне от 20 до 140 Гц и для их подтверждения необходимо найти собственные частоты конструкции. Но известно, что стеклопакет образует колебательную систему двух стёкол с упругой связью через воздух. Резонансная частота этой системы определяется действием звуковой волны, проходящей через стеклопакет, и находится в интервале от 200 до 300 Гц в зависимости от толщины стекла [8]. Поэтому дальнейшее моделирование должно включать акустический анализ в частотной области в связке интерфейсов Solid Mechanics и Pressure Acoustics, Frequency Domain.

Ранее в статье [2] диффузное звуковое поле и его отражения на стороне источника определялось как совокупность N плоских волн со случайным направлением и случайной фазой и соответствующих отражённых волн, а нагрузка на конструкцию вычислялась как их нормированная алгебраическая сумма. Применение метода LES позволяет прикладывать найденную ветровую нагрузку на элементах дверного блока как давление p, создаваемое звуковым полем.

Важной интегральной характеристикой этого поля является акустическая мощность W [Вт] и её уровень LW [дБ(А)]: LW = 10lg(W/W0), где W0 = 10–12 Вт.

Акустическая мощность определяет полную акустическую энергию, излучаемую в единицу времени, причём низкочастотный звук (в рассматриваемом интервале до 200 Гц) обладает большей мощностью и оказывает более значительное акустическое давление на стеклопакет. На рис. 2в приведено распределение акустической мощности, приложенной к внешней поверхности дверного блока (синяя линяя), и её уровня (зелёная линия) в зависимости от частоты. На графике наряду с небольшими пульсациями выделяются несколько пиков их величин: на частотах 85; 95; 122,5, 162,5 и 195 Гц. Наибольшие значения достигаются на частотах 85 Гц: W = 0,93 мВт, LW = 89,6 дБ(А) и 162,5 Гц: W = 0,66 мВт, LW = 88,5 дБ(А). Для этих частот следует проверить характеристики шумозащищённости объекта и механической устойчивости.

Мощность звукового поля при прохождении через препятствие снижается за счёт потерь и новой характеристикой звука на выходе может служить передаваемая мощность Wtr [Вт]. Также наглядной величиной является уровень звукового давления или громкость звука Lp [дБ(А)], которая определяется по формуле: Lp = 20lg(p/p0), где p0 — опорный уровень давления, равный 2×10–5 Па. Громкость звука непосредственно воспринимается человеком, поэтому именно её величина нормируется стандартами по защите от шума [9].

На рис. 2 г. приведено распределение интенсивности звука, падающего на внешнюю поверхность дверного блока и уровня звукового давления, передаваемого при прохождении звука через дверной блок, для 85 Гц. Видно, что наибольшая интенсивность привходящего звука сосредоточена в центральной зоне внешнего стекла с величиной около 0,1 Вт/м², а выше и ниже имеются области отрицательной интенсивности до — 0,062 Вт/м², что соответствует волновому характеру звукового воздействия. При этом звуковое давление на выходе имеет круговое распределение, но с концентрическими зонами и на большей площади за счёт рассеяния на элементах дверного блока. Максимальная громкость звука 83,2 дБ(А) против 89,6 дБ(А) на входе снизилась на 7,14% что является недостаточным показателем звуковой комфортности.

На рис. 2д показано распределение интенсивности входящего звука на внешней поверхности дверного блока, и уровня звукового давления после прохождения через дверной блок для 162,5 Гц. Видно, что наибольшая интенсивность звука приходится на две области, несимметрично смещённые вверх и вниз от центра внешнего стекла с максимальной величиной 0,04 Вт/м², а зоны отрицательной интенсивности до −0,032 Вт/м² между ними и выше. Звуковое давление на выходе также сохраняет волновой характер распределения с двумя концентрическими областями сверху и снизу от центра стекла и максимальной величиной 83,6 дБ(А). Это снижение максимальной громкости звука на 5,54% по сравнению с 88,5 дБ(А) на входе незначительно.

Шумозащищённость объекта можно количественно представить как уровень потерь при звукопередаче через ограждающую конструкцию Sound Transmission Loss [дБ(А)], который определяется как STL = 10lg(Win/Wtr), где Win — полная мощность, падающая на конструкцию; Wtr — общая передаваемая мощность. На рис. 2е даны графики STL для дверного блока как функции частоты в диапазоне от 5 до 200 Гц в непрерывном спектре (синяя линия) и усреднённом по октавам (зелёная линия). Видна неравномерность STL на низких частотах: при убывании значений в среднем присутствуют пики на частотах 10; 47,5; 95; 120 и 175 Гц и провал на частоте 145 Гц. Таким образом, корреляция с пиковыми частотами акустической мощности на внешней поверхности дверного блока (рис. 2в) практически отсутствует.

Это значит, что неравномерность STL вызвана преимущественно внутренними причинами: неоднородностью структуры дверного блока и резонансными явлениями на них. Частота 145 Гц является резонансной для колебательной системы «стекло — воздух — стекло». Известно, что звукоизоляция может ухудшаться в частотной области между этой резонансной частотой и резонансными частотами отдельных листов стекла [8], но в данном исследовании частоты выше 200 Гц не рассматриваются. Шумозащищённость быстро падает на малых частотах, но может стабилизироваться на уровне 15–20 дБ(А), что также требует исследования на большем интервале частот. Функциональные характеристики дверного блока зависят также от собственных частот и возможного их совпадения с найденными пиковыми частотами STL.

На последнем этапе в исследовании Eigenfrequency определяются собственные частоты дверного блока. Граничные условия задачи состоят в фиксации дверного каркаса на поверхности стенного блока. В системе предполагается демпфирование с коэффициентом гистерезисных потерь, зависящим от материала деталей дверного блока. Первые шесть собственных частот равны 85,26; 88,33; 95,86; 98,89; 123,31 и 126,39 Гц.

Результаты частотного отклика конструкции дверного блока на приложенные гармонические нагрузки показаны на рис. 3 для двух характерных частот. Чтобы определить эти характерные частоты, необходимо по результатам акустического анализа в частотной области построить кривую частотного отклика для некоторого элемента конструкции. Пики на этой кривой определяются ближайшими собственными резонансными частотами системы. На рис. 3а дана кривая частотного отклика для средней величины смещения стёкол в перпендикулярном сечении дверного стеклопакета через центр. На кривой выделяются пики на частотах 85 и 122,5 Гц, которые близки к двум из собственных частот дверного блока, найденным ранее. Кроме того, частота 85 Гц была найдена ранее как пиковая для акустической мощности, приложенной к внешней поверхности дверного блока, а среди пиковых частот STL есть близкая частота 120 Гц. Таким образом, в системе определяются две моды, для которых можно провести анализ напряжений и деформаций элементов дверного блока.

Рис. 3. Результаты частотного отклика дверного блока на приложенные гармонические нагрузки [а — кривая частотного отклика для средней величины смещения стёкол стеклопакета в перпендикулярном сечении через центр; б — распределение напряжения по Мизесу на стёклах (в увеличенном масштабе) для частоты 85 Гц; в — деформация стёкол (в увеличенном масштабе) для той же частоты; г — распределение напряжения по Мизесу на стёклах для частоты 122,5 Гц; д — деформация стёкол для той же частоты; е — распределение напряжения по Мизесу на стёклах для частоты 145 Гц]

На рис. 3б приведено распределение напряжения по Мизесу на наружном и на внутреннем стекле дверного стеклопакета при нагрузке на частоте 85 Гц. Оно имеет волновой характер с областью максимальных значений в центральном овале и фрагментах подобных овалов вдоль боковых краёв, что обусловлено длиной волны и размерами стекла. При этом напряжения на внутреннем стекле выше с максимумом 4,72×104 Па против 4,11×104 Па на внешнем. Это объясняется пиком акустической мощности на данной частоте и, соответственно, повышенным акустическим давлением, передаваемым через внутреннее стекло на резонансной частоте.

На рис. 3в в увеличенном масштабе показана деформация стёкол стеклопакета при нагрузке на частоте 85 Гц. Распределение концентрическое с областью максимальных значений в центре. Наружное стекло стеклопакета деформируется с максимумом 3,46×10–3 мм, а деформации внутреннего стекла больше, с максимумом 3,92×10–3 мм. Это также вызвано совпадением пика акустической мощности с собственной резонансной частотой.

На рис. 3 г. дано распределение напряжения по Мизесу на стёклах дверного стеклопакета при нагрузке на частоте 122,5 Гц. Его волновой характер проявляется во фрагментированной области максимальных значений: три овала соответствуют максимумам амплитуды звуковой волны, приходящей на внешнюю поверхность. При этом напряжения на внешнем стекле немного выше с максимумом 1,33×104 Па против 1,3×104 Па на внутреннем. Это объясняется снижением акустического давления на данной частоте при высоком уровне STL.

На рис. 3д в увеличенном масштабе показана деформация стёкол дверного стеклопакета при нагрузке на частоте 122,5 Гц. Распределение аналогично рис. 3 г. Хорошо видно чередование выпуклых и вогнутых зон на поверхности стёкол, повторяющее профиль волны. Деформации наружного и внутреннего стекла одинаковы с максимумом 8,49×10–4 мм, что объясняется устойчивостью колебаний: резонанс не наступает при высоком значении STL.

Для сравнения на рис. 3е показано распределение напряжения по Мизесу на стёклах при нагрузке на частоте 145 Гц, резонансной для системы «стекло — воздух — стекло». Отличительной его особенностью является несимметричность: на наружном стекле область максимальных значений смещена вверх, а на внутреннем — вниз от центра. При этом напряжения на внутреннем стекле выше с максимумом 3,57×103 Па против 1,49×103 Па на внешнем. Аналогично выглядит и распределение деформации с максимумом 2,64×10–4 мм на нижней половине внутреннего стекла. Несимметричность распределений напряжения и деформации вызвана нецелым отношением длины волны и межстекольного расстояния.

Заключение

1. Проведённое моделирование функциональных характеристик дверных и оконных блоков социальных объектов при совместном влиянии температуры и ветровой конвекции внешней среды в COMSOL Multiphysics показало широкие возможности данного ПО при исследовании физических процессов в ограждающих строительных конструкциях.

2. При исследовании разработанной модели изначально предполагалось, что блоки входной двери и окна являются тепловыми мостами, влияющими на энергоэффективность помещения. Конвективный теплообмен в неизотермическом турбулентном потоке воздуха моделировался как два последовательных этапа решения в интерфейсах Turbulent Flow, k-ε и Heat Transfer in Solids and Fluids, что позволило определить характеристики ветровой конвекции на элементах поверхности модели и функционально связать со значениями внешней температуры на них.

3. По характерным зонам ветровой конвекции на поверхности исследуемой модели определена температура внутри помещения и в срединных сечениях, перпендикулярных плоскостям двери и окна, выступающих как тепловые мосты, влияющие на энергозащищённость помещения. Также получено распределение температуры в конструктивных элементах дверных и оконных блоков, отражающее вклад каждого из них в тепловые потери блоков в целом.

4. Комплексное моделирование и исследование объекта методами стационарного RANSи LES-моделирования во временной области динамики воздушных потоков в зоне расположения модели позволяет определить и визуализировать их функциональные характеристики по параметрам скорости (конвективной активности), кинетической энергии турбулентности и воздушного давления на элементы модели, что даёт возможность оценить качество аэродинамических характеристик поверхности модели, проводить акустический анализ помещения и действующих нагрузок на элементах модели.

5. Результаты проведённого исследования объекта показали, что в рамках BIM-технологии предварительное моделирование инженерных задач позволяет оперативно выявлять неучтённые слабые стороны проектирования и проводить своевременную корректировку полученных решений, а использование метода унификации конструктивных элементов объекта на этапе предпроектных исследований — снижать объём необходимых исследований.