При разработке и модернизации систем вентиляции и кондиционирования воздуха, а также впускных и выпускных систем тепловых двигателей режим течения рабочего тела по газовоздушным каналам принимается, как правило, адиабатическим, то есть без внешнего теплообмена с окружающей средой при постоянной теплоёмкости. Однако следует уточнить, что в открытых системах адиабатичность процесса расширения газа требует (так же, как и обычно) отсутствия внешнего теплообмена при постоянной теплоёмкости, но при этом не ставит никаких ограничений для появления внутреннего теплообмена, возникающего из-за преобразования газодинамических потерь в теплоту, то есть не ограничивается постоянством энтропии в потоке, поэтому адиабатичность и постоянство энтропии сосуществуют только в изоэнтропном процессе (называемом ещё «идеально адиабатическим»), так как в других термодинамических процессах открытых систем этого не происходит.
Газодинамические потери, вызывающие внутренний теплообмен в адиабатных открытых системах, оказывают влияние на характер преобразования параметров рабочего тела в потоке, то есть способствуют возникновению режима течения при заторможенной температуре T* = const и появлению дополнительного термического сопротивления. Как известно, движущийся поток рабочего тела в открытой системе характеризуется двумя абсолютными температурами и двумя абсолютными давлениями:
- абсолютная термодинамическая (статическая) температура потока Т;
- абсолютная температура изоэнтропно-заторможенного потока T*;
- абсолютное (статическое) давление в потоке Р;
- абсолютное изоэнтропно-заторможенное давление в потоке P*.
Температура T* достигается при изоэнтропном преобразовании кинетической энергии в энтальпию, то есть после преобразования статическая температура Т увеличивается на скоростную составляющую.
Поскольку T* больше Т на конечную величину, поэтому рассматриваемый процесс должен сопровождаться затратой энергии при движении потока, носителем которой является кинетическая энергия направленного движения рабочего тела. Следовательно, затраты работы на преодоление газодинамических сопротивлений должны заимствоваться из общего баланса энергии, что и обуславливает её потерю. В связи с этим снижается заторможенное давление и увеличивается внутренняя энергия потока, поэтому возникает тепловое сопротивление [6].
Без учёта факторов, связанных с конечной скоростью движения рабочего тела, особенностью внутреннего теплообмена, возникающего в движущемся потоке, и использованием изоэнтропнозаторможенных параметров, термодинамический анализ становится неполным и не отражает общих закономерностей преобразования энергии.
Вследствие изменения полной энергии рабочего тела в потоке, вызванного затратой работы на преодоление газодинамических сопротивлений, будет иметь место уменьшение заторможенного давления по потоку, что приведёт к снижению скорости. Это обстоятельство связанное со снижением скорости в потоке, приведёт к появлению дополнительной теплоты [2, 6] при T* = const, влияние которой проявится в том, что вместо теоретического процесса будет рассматривается действительный [6].
Однако упомянутое дополнительное термическое влияние газодинамических потерь на скорость рабочего тела не исключает прямого механического воздействия газодинамических сопротивлений на скорость потока [7].
В этом случае сила, создающая движение рабочего тела при наличии газодинамических сопротивлений в потоке, должна определяться как суммарная двух сил — силы, создаваемой перепадом давления, и силы, которая затрачивается на преодоление газодинамических сопротивлений, то есть в адиабатном потоке изменение кинетической энергии должно определяться суммой двух работ
wdw = – Odp — dlr, (1)
где wdw — изменение кинетической энергии потока; Odp — располагаемая работа в адиабатном процессе расширения; dlr — работа по преодолению газодинамических сопротивлений.
Располагаемая работа в адиабатном процессе расширения определится как:
где lрасп — располагаемая работа в адиабатном процессе открытой системы; m — показатель адиабатного процесса расширения открытой системы; R — удельная газовая постоянная; T* — абсолютная температура заторможенного потока; T2 — абсолютная статическая температура в выходном сечении потока.
Работа по преодолению газодинамических сопротивлений в канале dlr преобразуется в элементарное количество теплоты dqr.a, которое будет усвоено потоком и создаст дополнительное термическое сопротивление.
В этом случае, считая значения показателя адиабаты m известным [4], найдём удельное элементарное количество теплоты dqr.a, характеризующее термическое влияние газодинамических сопротивлений на параметры потока. Для этой цели воспользуемся выражением, приведённым в [5, c. 89, зависимость 145]:
где k — показатель изоэнтропного процесса в открытой системе; δqr.a — элементарное количество теплоты от преобразования газодинамических потерь в потоке; PdO — работа расширения рабочего тела в открытой системе.
В связи с изложенным необходимо сказать, что в процессе адиабатного расширения рабочего тела в открытой системе по данным работы [2] существует два вида термогазодинамических потерь, характеризуемых перепадами заторможенных и статических давлений в потоке:
- газодинамические потери, образующиеся за счёт прямого механического взаимодействия газодинамических сопротивлений с потоком, характеризуемые перепадом заторможенных давлений ΔP* = P1* – P2*;
- дополнительные потери, возникающие за счёт преобразования газодинамических потерь в теплоту, характеризуемую перепадом статических давлений ΔPт = P2 – Pт, которая усваивается потоком и создаёт добавочное термическое сопротивление.
Необходимо добавить, что в этом же процессе адиабатного расширения в открытой системе можно определить ещё и суммарные потери как результат взаимодействия основных и дополнительных газодинамических потерь, но представленных температурными параметрами потока, в частности, перепадом статических температур ΔTт = T2 – T1 при температуре заторможенного потока T* = const.
Для обозначения перечисленных способов влияния газодинамических сопротивлений на параметры рабочего тела в потоке, характеризуемых коэффициентами газодинамических потерь ξ, предлагается использовать нижние индексы, которые указывали бы на способ взаимодействия газодинамических сопротивлений с рабочим телом в адиабатном потоке:
- ξa — коэффициент газодинамических потерь, характеризующий результирующие (суммарные) термогазодинамические потери в адиабатном потоке, связанные с механическим и термическим влиянием на его параметры;
- ξaм — коэффициент газодинамических потерь, характеризующий потери только от механического взаимодействия газодинамических сопротивлений с рабочим телом в адиабатном потоке;
- ξaт — коэффициент газодинамических потерь, характеризующий потери только от термического взаимодействия газодинамических сопротивлений с рабочим телом в адиабатном потоке.
Таким образом, результирующий (суммарный) коэффициент газодинамических потерь в выходном сечении адиабатного потока ξa может быть представлен в виде суммы коэффициентов газодинамических потерь, полученных как при прямом механическом взаимодействии потока с сопротивлениями в канале ξaм, так и при косвенном термическом взаимодействии тех же сопротивлений с потоком газа ξaт и представляется следующей зависимостью:
ξa = ξaм + ξaт. (5)
Перечисленные коэффициенты ξa, ξaм и ξaт будут использованы в дальнейшем для определения элементарного количества теплоты, усваиваемой потоком при результирующем, механическом и термическом взаимодействиях газодинамических сопротивлений с рабочим телом в адиабатном потоке. Вывод и расширенный анализ зависимостей для определения коэффициентов ξa, ξaм и ξaт приведен в [2, с. 58–66].
Необходимо добавить, что прямое механическое воздействие газодинамических сопротивлений на рабочее тело в открытой адиабатной системе непосредственно скажется на снижении заторможенного давления и уменьшении внешней кинетической энергии (действительной скорости) в выходном сечении потока, а косвенное термическое влияние — на увеличении внутренней энергии (характеризуемой температурой T2) и появлении дополнительного теплового сопротивления [7], а оба вместе — на общем характере адиабатного процесса расширения рабочего тела в открытой системе. Итак, на диаграмме работы в координатах Р-V представлен график адиабатного процесса расширения рабочего тела в открытой системе с показателем адиабаты m, который может быть представлен в виде двух процессов (рис. 1):
адиабатного процесса (точки 1*-2 или 1*-3) с показателем m;
изоэнтропного процесса (точки 2*-2 или 3*-3) с показателем k.
Адиабатный процесс расширения рабочего тела, представленный показателем m и, кроме этого, перепадом давлений ΔPa = P1* – P2 или ΔPa = P1* – P3, характеризует основные газодинамические потери, возникающие в процессе взаимодействия газодинамических сопротивлений с потоком, в результате чего затрачивается механическая работа по их преодолению (отрывные течения и др.), которая приводит к снижению заторможенного давления на выходе потока P2* или P3* (рис. 1). В связи с этим из-за того же перепада давлений ΔPa появляется внутренняя теплота, возникающая в потоке из-за преобразования газодинамических потерь, которая и усваивается рабочим телом. Помимо этого, тот же перепад ΔPa в адиабатном процессе расширения рабочего тела в открытой системе характеризует ещё и основную долю необратимой части газодинамических потерь в потоке.
Изоэнтропный процесс расширения рабочего тела в потоке характеризуется отсутствием газодинамических потерь, а также перепадом заторможенного и статического давлений на выходе из канала, представляющими величину располагаемой полезной работы, которая может реализоваться в располагаемую кинетическую энергию, то есть в действительную скорость потока в том же сечении канала. Кроме этого, с точки зрения термодинамики, перепад давлений ΔP представляет собой обратимую часть адиабатного процесса расширения рабочего тела в потоке.
Теоретический перепад абсолютных статических давлений ΔPт соответствует разнице давлений между статическим давлением в адиабатном потоке P2 и статическим теоретически достижимым давлением в изоэнтропном потоке Pт(ΔPт = P2 — Pт). Превышение статического давления P2 в адиабатном потоке над теоретически достижимым давлением в изоэнтропном потоке Pт возникает из-за трения и отрывных течений в канале, в котором расположены газодинамические сопротивления, в результате чего возникает механическое взаимодействие сопротивлений с потоком, что приводит к появлению механической работы dlr.aм. Работа dlr.aм трансформируется в теплоту Δqr.aм и усваивается потоком, в связи с чем увеличивается внутренняя энергия u2 или u3, характеризуемая статическими температурой T2 или T3, то есть происходит термическое взаимодействие газодинамических сопротивлений с потоком. Поэтому с увеличением перепада давлений ΔPт будет расти и результирующий коэффициент газодинамических потерь в адиабатном потоке ξa. Помимо этого, с точки зрения термодинамики перепад давлений ΔPт в адиабатном процессе расширения рабочего тела характеризует меньшую долю необратимой части газодинамических потерь в потоке (риc. 2).
В связи с вышеизложенным можно сказать, что газодинамические потери, характеризуемые коэффициентами ξ, в большей степени зависят от перепада заторможенных давлений ΔP*, характеризующего как прямое механическое взаимодействие газодинамических сопротивлений с потоком, так и второстепенное термическое влияние, которые создают газодинамические потери, преобразованные в теплоту из-за увеличения внутренней энергии u2.
На основании краткого термогазодинамического анализа, выполненного с целью выяснения влияния газодинамических сопротивлений на параметры потока, можно оценить работу, затрачиваемую на преодоление газодинамических сопротивлений, а также элементарное количество теплоты, возникающее из-за преобразования газодинамических потерь в теплоту в адиабатном процессе.
Работа расширения lr.расш при механическом взаимодействии сопротивлений с потоком в адиабатном процессе открытой системы определится по выражению:
где δqr.aм — элементарное количество теплоты, возникающее в связи с преобразованием газодинамических потерь при механическом взаимодействии с потоком; Pd — работа расширения рабочего тела в открытой системе. Элементарное количество теплоты dqr.aм, характеризующее механическое влияние газодинамических сопротивлений на параметры адиабатного потока, можно определить по зависимостям [2]:
где caм = ξaмcp — удельная теплоёмкость адиабатного процесса расширения при механическом взаимодействии газодинамических сопротивлений с адиабатным потоком; ξaм — коэффициент газодинамических потерь при механическом воздействии газодинамических сопротивлений на поток; ΔT = T* – T2 — перепад заторможенной и статической температур на выходе адиабатного потока; ΔTт = T2 – Tт — перепад статических температур в адиабатном потоке относительно изоэнтропного уровня Tт.
Далее необходимо рассмотреть вопрос о термическом взаимодействии газодинамических сопротивлений в канале с рабочим телом в адиабатном процессе расширения открытой системы, которое приводит как к увеличению внутренней энергии S2 или S3 в выходном сечении потока, так и к снижению заторможенного давления P2* или P3* на его выходе.
На первом этапе возникновения газодинамических потерь происходит только прямое механическое воздействие газодинамических сопротивлений в канале на параметры рабочего тела, которое приводит как к снижению действительной скорости потока Oд относительно теоретической Oт, так и к снижению заторможенного давления P2* или P3* на выходе потока относительно давления входа P1*.
Механическая работа по преодолению газодинамических сопротивлений в канале преобразуется в теплоту на первом этапе, а усваивается она потоком на втором этапе, который становится как бы продолжением прямого механического воздействия газодинамических сопротивлений в канале на рабочее тело в потоке, то есть появляется возможность условно выделить дополнительный этап косвенного термического влияния газодинамических сопротивлений на параметры потока.
Результатом второго этапа (усвоения потоком теплоты, возникшей от преобразования газодинамических потерь) является увеличение внутренней энергии рабочего тела S2 или S3, характеризуемой увеличением статической температуры T2 или T3 и статического давления P2 или P3 относительно изоэнтропного уровня Tт и Pт. Увеличение температуры T2 или T3 и давления P2 или P3, с учётом постоянства температуры заторможенного потока T* = const, приведёт к снижению как действительной скорости Oд, так и заторможенных давлений P2* или P3* в выходном сечении потока.
В связи этим можно сказать, что суммарные затраты энергии на преодоление потоком газодинамических сопротивлений в канале, можно разделить на две следующие категории:
1. Основные затраты энергии на совершение работы в потоке за счёт механического воздействия на рабочее тело газодинамических сопротивлений, которые приводят к снижению заторможенного давления на выходе потока P2* по сравнению с заторможенным давлением на входе P1*.
2. Дополнительные затраты энергии создаёт термическое воздействие на рабочее тело преобразованной (из газодинамических потерь) теплоты, которое увеличивает в выходном сечении потока как внутреннюю энергию S2 (характеризуемую температурой T2), так и статическое давление P2 (относительно теоретического Pт), тем самым способствуя возникновению режима течения при T* = const.
В заключение можно сказать, что механическая работа, затрачиваемая потоком в адиабатной открытой системе на преодоление газодинамических сопротивлений в канале, полностью преобразуется в теплоту и усваивается газом, в результате чего снижается действительная скорость Oд (относительно теоретической Oт) и заторможенное давление P2* в выходном сечении потока. Одновременно с этим механическая работа, преобразованная в теплоту dqr.a, увеличивает внутреннюю энергию S2 (характеризуемую температурой T2), термически воздействуя на увеличение давления P2.
