Анализ методик расчёта фактической производительности внутренних и наружных блоков VRF-систем

Расчёт мультизональных систем кондиционирования с переменным расходом хладагента (Variable Refrigerant Flow, VRF) кажется на первый взгляд очень простой задачей. Большинство проектировщиков открывают рекламный каталог фирм-производителей и выбирают нужные модели исходя из представленных там данных. Но дело в том, что все параметры систем в каталогах приведены номинальные, полученные при определённых стандартных условиях. Данные стандартные условия приведены в табл. 1.

Теперь давайте ответим на вопрос: «А можно ли реально увидеть систему кондиционирования VRF с такими параметрами?» Длина трубопроводов, как правило, составляет 50–100 м, а не 7,5 м. Перепад высот между внутренними и наружным блоками обычно тоже не нулевой, а находится в пределах 20–30 м. Расчётные наружные и внутренние температуры — другие. То есть любая реальная VRF-система работать при таких параметрах не будет, и характеристики систем будут отличаться от каталожных. Следовательно, необходимо пересчитать номинальные параметры оборудования на фактические.

Методики подбора оборудования VRF-систем, изложенные в технических каталогах различных производителей, отличаются друг от друга. Рассмотрим основные из них.

1. Расчёт фактической производительности внутренних блоков

Эта методика изложена в технических каталогах Daikin, Fujitsu General, Panasonic [2–13]. Исходя из явных или полных теплоизбытков обслуживаемых помещений выбираем внутренний блок с ближайшей большей холодопроизводительностью.

Как мы уже выяснили, в каталогах указывается стандартная производительность Qin.r (Rated Capacity Indoor Unit) внутреннего блока. Чтобы определить реальную производительность Qin.a (Actual Capacity Indoor Unit) внутреннего блока, нам необходимо стандартную производительность умножить на два коэффициента. Это коэффициент фактической температуры внутреннего воздуха Kt и коэффициент длины фреоновых трубопроводов Kl:

Qin.a = Qin.rKtKl, Вт. (1)

Коэффициенты фактической температуры внутреннего воздуха Kt и длины трубопроводов Kl

Влияние фактической температуры внутреннего воздуха обычно учитывается сразу в виде таблиц для каждого внутреннего блока (табл. 2). Однако не все производители указывают данные в виде таблиц. Некоторые приводят графики для вычисления поправочных коэффициентов в режимах тепла или холода (рис. 1).

Рис. 1. Коррекция производительности внутренних блоков в зависимости от внутренних температур влажного (WB) и сухого (DB) термометров (Panasonic)

Если внимательно посмотреть на табл. 1 и рис. 1, то можно сделать вполне логичный вывод: 100% производительности по холоду внутренний блок выдаёт только при температуре внутреннего воздуха +27°C сухого термометра и 19°C влажного. Снижение внутренней температуры неизбежно приводит к потере фактической производительности внутреннего блока. Объяснить этот процесс достаточно просто: чем ниже температура внутреннего воздуха, тем меньше разница температур между теплообменивающимися средами (фреон и воздух), и тем меньше количество переданной тепловой энергии согласно формуле (2).

Максимальная мощность внутреннего блока должна быть больше или равна максимальным теплопритокам в кондиционируемом помещении — для их ассимиляции. С одной стороны, мощность внутреннего блока равна количеству холода, переданного через поверхность теплообменников. Поэтому можно записать уравнение теплопередачи:

где k — коэффициент теплопередачи внутреннего блока, Вт/( м²·°C); F — площадь теплообменной поверхности внутреннего блока, м²; tвн1 и tвн2 — соответственно, температуры внутреннего воздуха на входе и на выходе внутреннего блока, °C; tфр — температура кипения фреона, °C.

С другой стороны, мощность внутреннего блока равна охлаждающей мощности фреона, поступающего в данный блок:

Qвн = Gвнqфр, Вт, (3)

где Gвн — расход фреона во внутреннем блоке, кг/с; qфр — теплота фазового перехода 1 кг фреона, Дж/кг.

Произведение kF является постоянной величиной, зависящей от конструктивных особенностей внутреннего блока. Температура кипения фреона tфр также поддерживается на одном уровне системой автоматического регулирования VRF-системы (конечно, существуют режимы частичной загрузки внутренних блоков, когда для энергосбережения температура кипения хладагента повышается, но для данной ситуации этот режим не рассматриваем, так как он возможен только при частичной загрузке).

Таким образом, согласно формуле (2), мощность внутреннего блока зависит от температуры воздуха tвн1 на входе во внутренний блок. Согласно формуле (3), мощность внутреннего блока зависит также от расхода жидкого хладагента Gвн, поступающего к блоку.

Количество энергии, поступающей к внутреннему блоку, всегда равно количеству энергии, отходящей от блока, следовательно, можно записать уравнение:

Мощность внутреннего блока регулируется изменением расхода фреона Gфр через блок с помощью электронного расширительного вентиля (ЭРВ, EEV), но не может быть больше, чем величина теплопередачи, определённая по формуле (4). При уменьшении температуры внутреннего воздуха происходит падение максимально возможной производительности внутреннего блока, и ЭРВ уменьшает количество хладагента, поступающего во внутренний блок. Происходит и обратный процесс: если по какой-то причине во внутренний блок поступает недостаточный расход хладагента, температура воздуха на выходе внутреннего блока растёт, сохраняя неизменным баланс энергии [формула (4)] на внутреннем блоке.

Отсюда следует вывод: температура внутреннего воздуха очень значительно влияет на производительность внутреннего блока (внутренний блок теряет до 25% мощности при снижении внутренней температуры до +20°C).

Коэффициент длины трубопроводов Kl для внутренних блоков требуют учитывать уважаемые производители VRF-систем: Daikin, Fujitsu General, Panasonic и др. Но другие, не менее уважаемые производители [Mitsubishi Electric, Mitsubishi Heavy Industries (MHI), Midea] не используют этот коэффициент при расчёте фактической производительности внутреннего блока. Вопрос как минимум не однозначный, поэтому предлагаю разобраться с ним самостоятельно.

Выше мы выяснили, что на производительность внутреннего блока влияют две переменные величины: это температура внутреннего воздуха [формула (2)] и расход хладагента через клапан EEV [формула (3)]. Как температура внутреннего воздуха может быть связана с длиной трубопроводов? Никак. Эти две величины не связаны друг с другом.

А вот расход хладагента Gфр связан с длиной трубопроводов, но только для наружного блока. То есть фактическая производительность наружного блока, без сомнения, связана с длиной трубопроводов, поскольку возникают потери давления по длине, которые неизбежно приводят к меньшей производительности данного блока (чуть дальше мы этот процесс рассмотрим подробно). Ещё раз акцентируем ваше внимание — потери производительности по длине возникают для наружного блока, не для внутреннего. И приведём простой пример. Допустим, у нас есть очень простая система VRF: один внутренний блок на 26 кВт производительности и один наружный блок на 42 кВт производительности (рис. 2).

Рис. 2. Схема системы MHI KXZ с завышенным наружным блоком

Кстати, VRF-системы MHI, Hitachi как раз позволяют компоновать один внутренний и один наружный блок VRF. При соединении этих блоков в одну систему, какая будет производительность внутреннего и наружного блоков? 26 кВт по холоду, поскольку внутренний блок не может дать производительность больше, чем по формуле (2). Столько же может дать наружный блок 42 кВт, так как снизит свою производительность до 26 кВт, чтобы был баланс с внутренним блоком (табл. 3).

Теперь в этой системе увеличим длину трубопроводов до 100 м (табл. 4). Потери наружного блока по длине составят около 10%, следовательно, его производительность станет не 42, а 38 кВт. Но 38 кВт всё равно являются избыточными для внутреннего блока на 26 кВт, поэтому наружный блок снизит свою производительность до тех же 26 кВт, что и в первом случае с номинальной длиной. Если мы внимательно посмотрим на табл. 3 и 4, то увидим, что производительность внутреннего блока по холоду никак не поменялась (26,6 кВт), несмотря на увеличение длины труб до 100 м.

Вывод: длина трубопроводов влияет только на максимальную производительность наружного блока, но не на внутренний блок.

Но есть одна ситуация, когда длина трубопроводов действительно влияет на фактическую производительность внутренних блоков. Данная ситуация возникает при неправильном подборе наружного блока, когда его производительности не хватает для внутреннего блока, что показано в табл. 5. Внутренний блок может выдать 26,6 кВт холода, но наружный блок — только 23,47 кВт. Следовательно, производительность внутреннего блока ограничивается расходом хладагента, который поступает к нему от наружного блока. В данном случае речь идёт скорее о неправильном подборе оборудования.

Вывод: в целом автор склоняется к правильности методики расчёта внутренних блоков от Mitsubishi Electric, MHI, Haier, где на производительность внутреннего блока не влияет длина трубопроводов.

2. Определение фактической производительности наружного блока

Чтобы определить фактическую производительность наружного блока Qou.a (Actual Capacity Outdoor Unit), необходимо стандартную производительность умножить на четыре коэффициента. Это коэффициент фактической температуры наружного воздуха Kt.ou, коэффициент длины фреоновых трубопроводов Kl, коэффициент перепада высот между наружным и внутренними блоками Kh и коэффициент снижения производительности на режим оттаивания Kd (defrosting, только в режиме обогрева):

Qou.a = Qou.rKt.ouKlKhKd, Вт. (5)

Расчёт производительности наружного блока производится исходя из условия обеспечения максимальной холодопроизводительности внутренних блоков:

где K — коэффициент загрузки наружного блока, для большинства производителей может быть принят от 0,5 до 1,3, но для некоторых он составляет от 0,3 до 2,0. Причём какую конкретно величину нужно использовать — непонятно, потому что рекомендаций производители не дают. Разберёмся с этим вопросом самостоятельно.

Выбор коэффициента неодновременности загрузки K

Как правило, VRF-системы кондиционирования применяются в помещениях, где коэффициент неодновременности K ≥ 1,0. То есть основной принцип функционирования мультизональных систем — перераспределение хладагента между потребителями с неодновременной нагрузкой — предполагает целесообразность их использования только при значениях больше 1,0. При условии одновременного максимума тепловых нагрузок в помещениях оптимально применение менее сложных сплит-систем.

Поэтому при проектировании VRF-систем необходимо выбирать внутренние блоки в пределах одной системы с неодновременными максимумами нагрузок, например, ориентированные по разным фасадам здания. Такой выбор приводит к равномерной загрузке наружного блока в течение суток, меньшей расчётной мощности наружного блока и большему сроку эксплуатации наружного блока.

Пример 1. Помню историю, которая произошла около 15 лет назад. Мне позвонили монтажники, выполнявшие инсталляцию VRF-системы в городе Москве. Система была смонтирована в элитном коттедже, всё сделано очень качественно и «на века», трубопроводы проложены в стенах без доступа. При запуске выяснилась «одна небольшая проблемка» — система не стала запускаться, поскольку коэффициент превышения индексов внутренних блоков над наружным составил 220%, тогда как максимальный коэффициент для этой системы — 130%. Все трубопроводы были «зашиты» в стенах, поменять их невозможно. Монтажников в данном случае волновал классический вопрос: «Что делать?»

Конечно, были нарушены правила монтажа этой системы кондиционирования. И лучшим решением было бы переделать всё как нужно, поменять трубопроводы и наружный блок. Понятно, что это было очень затратно, и заказчик не понял бы климатическую компанию, которая предложила бы ему второй раз заплатить за кондиционеры. Поэтому в этой безвыходной ситуации обратились ко мне с просьбой помочь.

Первый вопрос, который я задал незадачливым монтажникам: «А откуда вообще взялась цифра загрузки 220%?» На этот вопрос был дан развёрнутый ответ: заказчик не планировал использовать все помещения коттеджа одновременно. Он находился либо в бильярдной на мансарде, либо в спальных помещениях второго этажа, либо в гостиной первого. Поэтому необходимости в одновременной работе внутренних блоков как бы не было. Теоретически всё верно, но проблема в том, что именно эта серия уважаемого японского бренда не была предназначена для столь большой перегрузки по индексам. Поскольку терять монтажникам было уже нечего, я предложил следующее решение.

Необходимо было сделать так, чтобы наружный блок «видел» другие индексы внутренних блоков, чтобы их сумма была меньше допустимой загрузки 130% для данной серии. Индексы внутренних блоков задаются на их платах управления.

В табл. 6 представлен пример для VRF-систем MHI, но то же аналогично и для других производителей. Как мы видим, плата каждого внутреннего блока позволяет изменить индекс блока в очень широком диапазоне. Именно эти индексы «видит» наружный блок, когда тестирует систему перед запуском. Поэтому, если сумма индексов укладывается в допустимый для работы диапазон (в нашем случае от 50 до 130%), и система запускается.

Так и сделали, и система благополучно запустилась. Первые три года я звонил и интересовался — всё ли в порядке и нет ли проблем с эксплуатацией этой системы? Но всё работало нормально, хотя коэффициент загрузки наружного блока был сильно превышен.

Пример 2. И есть второй случай, менее удачный. VRF-система кондиционирования установлена в офисном здании. Установлена по всем правилам, коэффициент загрузки наружного блока около 125%, то есть лежит в требуемом диапазоне 50–130%. Но, несмотря на это, в системе стали регулярно выходить из строя инверторные компрессоры и платы инвертора. Всего было установлено 16 наружных блоков, за три года эксплуатации вышло из строя шесть компрессоров.

Проблема заключалась в том, что системы были смонтированы с «пофасадной» разводкой трубопроводов (рис. 3, 4, 5).

Рис. 3. Пофасадная схема обвязки внутренних блоков трубопроводами (нежелательная)

Рис. 4. Смешанная схема обвязки внутренних блоков трубопроводами (рекомендуемая)

Что получили в итоге: в жаркий летний день солнце с утра пригревает восточную сторону здания. Все внутренние блоки одновременно включаются в режим холода и одновременно требуют с наружного блока 125% производительности. Естественно, наружный блок такую производительность выдать не может, и инверторный компрессор работает в режиме загрузки выше 100%. Инверторные компрессоры могут кратковременно работать при частоте вращения выше номинальной, но значения тока и перегрев при этом увеличиваются. Остаётся открытым вопрос, почему не сработали защиты от повышенного тока и перегрева, но они не сработали. И компрессоры регулярно выходили из строя. Аналогичная ситуация возникла и по системам западного фасада.

Рис. 5. Суммарная тепловая нагрузка от помещений разных фасадов

Вывод из этих двух примеров следующий: коэффициент загрузки наружного блока является не характеристикой системы кондиционирования, а характеристикой обслуживаемого здания. Если в здании реально присутствует неравномерность теплоизбытков (130 или 150%), то наружный блок не перегружен и система кондиционирования будет нормально работать. А если по факту неравномерности нет, то перегрузка наружного блока может привести к его преждевременному выходу из строя.

Коэффициент неодновременности зависит в первую очередь от теплового режима здания, но не может быть больше определённых величин, зависящих от конструкции VRF-систем. Например, для новой серии Midea V8 сумма номинальных мощностей (индексов) внутренних блоков может быть в пределах 30–200% мощности наружного блока. Аналогично (при определённых условиях) к серии Mitsubishi Electric G7 можно подключить до 200% внутренних блоков. Поэтому для определения мощности наружного блока необходимо знать три величины: сумму максимальных теплоизбытков обслуживаемых помещений, коэффициент неодновременности теплоизбытков помещений (характеристики объекта кондиционирования) и сумму индексов внутренних блоков (характеристика системы кондиционирования). Коэффициент неодновременности фактической нагрузки можно определить расчётом. Рекомендованные величины представлены в табл. 7.

Вывод: коэффициент неодновременности загрузки наружного блока — важнейший параметр, влияющий на расчёт системы VRF, его выбор зависит главным образом от объекта кондиционирования, а не от характеристик оборудования.

Коэффициент фактической температуры наружного воздуха Kt

После того, как по формуле (6) определён предварительный типоразмер наружного блока, мы должны проверить, хватит ли его производительности в реальных условиях [формула (5)]. Для этого мы должны учесть влияние температуры наружного воздуха с помощью коэффициента фактической температуры наружного воздуха Kt.

Фактическая производительность наружного блока определяется с помощью таблиц (табл. 8) или посредством графиков (рис. 6). Номинальная производительность указывается при температуре снаружи +35°C и температуре влажного термометра внутри +19°C.

Рис. 6. Коррекция производительности наружных блоков в зависимости от наружных температур влажного (WB) и сухого (DB) термометров (Panasonic)

При понижении наружной температуры до +10°C наружный блок может выдать на 10–15% больше производительности по холоду за счёт лучшего охлаждения конденсатора. Однако существует и обратный процесс — при повышении наружной температуры выше +43°C у большинства производителей мощность наружного блока по холоду начинает снижаться (табл. 8).

Небольшой комментарий по табл. 8. В подобных таблицах многими производителями предлагается выбрать реальную производительность наружного блока при определённых температурах наружного и внутреннего воздуха. Если с наружной температурой всё просто, то внутренних блоков обычно много, и каждый внутренний блок может поддерживать свою температуру внутреннего воздуха. Какую именно температуру внутреннего воздуха необходимо использовать в этой таблице — среднюю, минимальную, максимальную — непонятно.

Вывод: температура воздуха вокруг наружного блока влияет на его производительность, а для расчёта коэффициента фактической температуры наружного воздуха Kt удобнее использовать графики, аналогичные рис. 6 (Panasonic, Mitsubishi Electric).

Коэффициент длины фреоновых трубопроводов Kl

Холодопроизводительность наружного блока можно определить по формуле:

Qнар = Gнарqфр, Вт. (7)

Особенностью систем автоматического регулирования VRF-систем является поддержание определённого давления на выходе и входе наружного блока (рис. 7). Потери давления ∆p в системе также зависят от расхода фреона Gнар и гидравлической характеристики сети kгидр:

∆p = kгидрG2нар, Вт. (8)

Таким образом, при увеличении длины магистралей выше номинала 7,5 м происходит увеличение гидравлической характеристики сети и, соответственно, уменьшение расхода фреона в системе. Наружный блок уменьшает общий расход фреона, сохраняя перепад давления в системе. Уменьшается также переохлаждение фреона на входе во внутренние блоки.

Пропорционально уменьшению расхода фреона [формула (8)] происходит уменьшение производительности наружного блока (рис. 7). Величину коэффициента Kl можно определить с помощью графиков (рис. 8).

Рис. 7. Изменение давления в подающем и обратном фреонопроводах

Рис. 8. Изменение производительности по холоду в зависимости от длины трубопроводов в системе Mitsubishi Heavy Industries серии KXZ

Вот с этими графиками потери производительности наружных блоков по длине опять много разночтений у разных производителей VRF-систем.

Первый вариант. Во-первых, компания Mitsubishi Heavy Industries приводит графики для каждого типоразмера внутреннего блока (что логично). Кроме этого, на графике указаны разные линии потерь производительности при выборе разных диаметров главных трубопроводов (что тоже логично, поскольку больший диаметр уменьшает скорость хладагента, а значит и потери давления). Компания Midea также предлагает увеличенные диаметры трубопроводов на длинных трассах, но низкая скорость хладагента в газовом трубопроводе ухудшает процесс возврата масла в наружных блок. Поэтому требуется установка маслоподъёмных петель.

Второй вариант. Другой вид графика приводит компания Fujitsu General (рис. 9). Во-первых, он является объединённым для вычисления потерь как по длине, так и по высоте. Это, без сомнения, удобно, но мы рассмотрим вопрос вычисления потерь по высоте чуть позже. Во-вторых, отличие от графика MHI заключается в отсутствии выбора диаметра трубопровода. Предлагается только один вариант трубопровода и нет возможности уменьшить потери путём увеличения диаметра газового трубопровода, как на рис. 8.

Рис. 9. Изменение производительности по холоду в зависимости от длины трубопроводов и перепада высот системы Fujitsu General Airstage

И, наконец, в-третьих, график один для всех типоразмеров наружных блоков. Это по меньшей мере странно, поскольку не могут быть одинаковые потери для разных типоразмеров наружных блоков. Использование одного графика неизбежно приводит к большой погрешности в вычислении итоговой производительности наружного блока.

Третий вариант графика предоставлен компанией Mitsubishi Electric (рис. 10). На этом графике мы видим новые данные, которые не встречались на предыдущих. Указана величина потерь производительности при меньшей величине загрузки наружного блока. Например, наружный блок PUCY-P200YKA(-BC) при загрузке 200 индексов будет иметь потери 9% на 80 м эквивалентной длины труб. Но если его загрузка будет 150 индексов, то потери составят 0% на той же длине.

Рис. 10. Изменение производительности по холоду в зависимости от длины трубопроводов системы Mitsubishi Electric City Multi G7

Объяснить этот процесс достаточно просто. Если мы на наружном блоке с индексом 200 теряем 9% производительности, значит у нас остаётся 182 индекса.

Следовательно, если мы подключим к этому наружному блоку внутренние блоки с суммой индексов 182 и менее, то наши потери производительности внутренних блоков будут равны нулю.

Вывод: наиболее интересный и информативный график представлен компанией Mitsubishi Heavy Industries (рис. 8). Увеличение диаметра газового трубопровода на длинных трассах позволяет уменьшить потери производительности наружного блока и сэкономить при его выборе.

Коэффициент перепада высот между наружным и внутренними блоками Kh

Интересный нюанс есть при вычислении потерь производительности наружного блока. Дело в том, что особенностью работы гидравлического контура является подача в режиме охлаждения жидкого хладагента к внутренним блокам, а обратно к наружному блоку возврат газообразного фреона.

Рассмотрим ситуацию, когда наружный блок установлен выше внутренних блоков, например, на крыше здания (рис. 11).

Рис. 11. Ограничения на установку наружных и внутренних блоков VRF

При работе системы кондиционирования в режиме охлаждения жидкий хладагент поступает от наружного блока к внутренним. Поступает сверху вниз. Жидкость, естественно, тяжелее газа, поэтому гидростатическое давление направлено по движению фреона, уменьшая потери давления по вертикали. Если же наружный блок расположен ниже, то происходит обратный процесс: гидростатическое давление в режиме охлаждения направлено против движения жидкого хладагента, и потери давления в трубопроводе по вертикали увеличиваются.

А теперь посмотрим на реальные данные производителей.

Первый вариант. Компания Mitsubishi Heavy Industries (табл. 9) требует учитывать коэффициент потерь производительности наружного блока только в том случае, когда наружный блок расположен ниже внутренних (в режиме охлаждения) и выше внутренних (в режиме обогрева). Аналогичную методику предлагает китайская компания Haier.

Компания Midea даёт собственный график для вычисления потерь по высоте (рис. 12). График объединяет как потери по длине, так и по высоте. График практически полностью совпадает с методикой MHI, только изображает её в форме схемы, а не таблиц. Когда наружный блок ниже внутренних, необходимо учитывать в режиме охлаждения потери на перепад высот. Когда наружный блок выше внутренних, этих потерь нет. В режиме обогрева — наоборот.

Рис. 12. Расчёт изменений производительности по холоду и теплу системы Midea V5

Второй вариант. И тут мы подошли к самому интересному. Смотрим на рис. 13. Видим аналогичный график потерь производительности наружного блока по высоте. Но наклон графика изображён в обратную сторону! На рис. 13 представлен график для системы Hitachi Set Free, и подобные графики приводят LG, Panasonic, Daikin, Fujitsu General.

Рис. 13. Расчёт изменения производительности по холоду и теплу системы Hitachi Set Free

Согласно этому графику, при расположении наружного блока выше внутренних в режиме охлаждения его производительность становится меньше. Если наружный блок располагается ниже внутренних, его производительность в режиме охлаждения увеличивается. Но гидростатическое давление столба жидкого хладагента в вертикальном трубопроводе будет направлено против движения хладагента, если наружный блок расположен ниже. Следовательно, производительность наружного блока в этом случае должна уменьшаться. Что и подтверждается таблицами и графиками на рис. 12.

Вывод: выбор коэффициента потерь по высоте Kh получился самым спорным. Часть производителей увеличивает потери холода при расположении наружного блока выше внутренних (LG, Panasonic, Daikin, Fujitsu General), часть — увеличивает потери при расположении наружного блока ниже внутренних (Mitsubishi Heavy, Haier, Midea), а в режиме работы на тепло бóльшая часть производителей вообще пренебрегает потерями по высоте. С точки зрения физики процессов автор склоняется к правильности подхода Mitsubishi Heavy, Haier, Midea.

Коэффициент снижения производительности на режим оттаивания Kd

Этот коэффициент учитывает влияние обмерзания наружного блока в режиме тепла и снижение его производительности при оттаивании. Большинство производителей дают похожую информацию в виде табл. 10.

Что характерно: максимальная величина потерь на оттаивание возникает не при самой низкой температуре наружного воздуха −20°C, а при температуре от +5 до −5°C (табл. 10). Это объясняется низкой абсолютной влажностью наружного воздуха при температурах −5°C и ниже, следовательно, меньшим обмерзанием наружного блока.

3. Уточнение производительности внутренних блоков

Уточнённая производительность внутреннего блока должна определяться по следующей формуле:

Если получившаяся величина меньше теплоизбытков в помещении, производится увеличение типоразмера внутреннего блока и пересчитывается вся система кондиционирования.

Суть формулы (9) сводится к следующему: фактическая производительность наружного блока делится между всеми внутренними блоками пропорционально их производительности. И вот к этой формуле больше всего вопросов.

Простейший математический анализ формулы (9) показывает: чем больше превышение суммы мощностей внутренних блоков ΣQin.a над мощностью наружного Qou.a (практически принятая в начале расчёта 130, 150 или даже 200%), тем меньше получится «уточнённая» производительность внутреннего блока. Зачем в начале расчёта задавать 130% превышение, чтобы потом гарантированно получать снижение производительности внутренних блоков в той же пропорции?

Весь смысл функционирования систем VRF сводится к обслуживанию помещений с неравномерными в течение дня теплоизбытками. Следовательно, для одних помещений необходима максимальная производительность внутренних блоков, например, в утренние часы (ориентация окон на восток), а для других помещений — в вечерние (окна на запад), в пределах одной системы. Тем самым достигается перераспределение мощности наружного блока и его равномерная загрузка в течение дня. То есть именно неравномерность или многозональность лежит в основе функционирования VRF-систем.

Поэтому коэффициент превышения суммарной мощности внутренних блоков над мощностью наружного необходим и оправдан, так как практически невозможно одновременное функционирование всех внутренних блоков в режиме максимальной мощности. Но недостаток формулы (9) заключается в том, что основное свойство VRF-систем — неравномерность производительности внутренних блоков во времени — не учитывается. Мощность наружного блока делится равномерно между внутренними блоками, как будто они одновременно функционируют в режиме максимальной загрузки. Это противоречит основному принципу функционирования VRF-систем и рис. 5.

Я покажу абсурдность этой формулы на примере.

Пример. Допустим, у нас есть два одинаковых помещения, расположенных по разным фасадам здания. Каждое помещение требует 7 кВт холода. Только первое помещение требует 7 кВт утром, так как расположено с восточной стороны здания, а во второй половине дня ему необходимо уже 4 кВт, так как солнце уходит на запад. А второе помещение, наоборот, в первой половине дня требует 4 кВт, а во второй половине — 7 кВт. И утром и вечером внутренние блоки требуют от наружного максимум 7 + 4 = 11 кВт холода. Следовательно, для эффективной работы системы достаточно двух внутренних блоков 71 индекса и одного наружного 112 индекса.

Но, согласно формуле (9), мы должны определить «уточнённую» производительность внутреннего блока:

Величина 5,6 кВт производительности внутреннего блока недостаточна, поскольку нам необходимо 7 кВт. Согласно рекомендациям производителей, мы должны увеличить типоразмер внутренних блоков и повторить расчёт. Мы увеличиваем внутренние блоки до 90 типоразмера. Пересчитываем:

Мы опять получили 5,6 кВт. То есть очевидно, что проблема в данном случае не с внутренним блоком, а с недостаточной производительностью наружного блока. При равномерном делении Qou.a между внутренними блоками её всегда будет не хватать.

Для устранения этой ошибки мы должны использовать коэффициент неодновременности теплоизбытков K, который мы определили в табл. 7. Итоговая формула баланса VRF-системы по холоду должна выглядеть так:

Вывод: фактическая мощность наружного блока должна быть больше или равна сумме фактических мощностей внутренних блоков, поделённой на коэффициент неодновременности теплоизбытков объекта кондиционирования.

Рекомендуемая методика расчёта систем VRF

Автором было проведено множество исследований реальных VRF-систем в рамках диссертационной работы, выполненной в Пермском техническом университете [14]. В результате этих исследований была разработана следующая методика расчёта VRF-систем кондиционирования.

1. Подбор типоразмера внутренних блоков

Необходимо подобрать внутренние блоки для кондиционируемых помещений офиса. По величине теплоизбытков в внутренней температуре (табл. 2) подбираем типоразмер внутреннего блока таким образом, чтобы мощность охлаждения при расчётной температуре внутреннего воздуха была больше (или равна) максимальных теплоизбытков помещения (табл. 11). Но расчётная температура в различных помещениях может быть не одинаковой:

Qin.a = Qin.rKt, Вт, (11)

где Qin.a (Actual Capacity Indoor Unit) — фактическая производительность внутреннего блока, Вт; Qin.r (Rated Capacity Indoor Unit) — стандартная производительность внутреннего блока, Вт; Kt — коэффициент коррекции производительности внутреннего блока по температуре.

Мы видим, что фактическая мощность внутренних блоков зависит от расчётной температуры в помещениях. Одинаковые внутренние блоки могут выдавать разную производительность в пределах одной системы и это абсолютно нормально.

Ещё важный момент, на который нужно обратить внимание. Какую величину производительности внутренних блоков использовать для дальнейшего расчёта: максимальную ΣQin.max или равную теплоизбыткам помещений ΣQin.a? Внутренний блок в нашем конкретном помещении, исходя из баланса энергии, может выдать только такое количество холода, которое равно количеству выделяющегося тепла. Следовательно, для дальнейшего расчёта мы используем величину теплоизбытков помещений ΣQin.a, равную суммарным теплоизбыткам.

2. Подбор типоразмера наружного блока

Расчёт мощности наружного блока должен производиться исходя из условия обеспечения максимальной холодопроизводительности внутренних блоков:

Для офисных помещений с ориентацией по разным фасадам здания величина коэффициента неодновременности К рекомендуется в пределах 110–130%. Выберем среднее значение — 120%. Итого минимальная производительность наружного блока составит 22,9/1,2 = 19,1 кВт. Именно эту производительность максимально могут «запросить» внутренние блоки от наружного:

Qou.a = Qou.rKt.ouKlKh, Вт,

где Qou.a (Actual Capacity Outdoor Unit) — фактическая производительность наружного блока, Вт; Qou.r (Rated Capacity Outdoor Unit) — стандартная производительность наружного блока, Вт; Kt.ou — коэффициент коррекции производительности наружного блока по наружной температуре (рис. 7); Kl — коэффициент коррекции производительности наружного блока по эквивалентной длине трубопроводов (рис. 10); Kh — коэффициент коррекции производительности наружного блока по перепаду высот (рис. 10).

При наружной температуре +30°C коэффициент Kt.ou составляет 1,04 (рис. 7). При эквивалентной длине трубопроводов 70 м коэффициент Kl составляет 0,91 (рис. 10).

Проверим, подойдёт ли нам наружный блок AJ72L с ближайшей большей производительностью 22,4 кВт: 22,4×1,04×0,91 = 21,2 кВт > 19,1 кВт.

Сравнивая с максимально возможным потреблением холода внутренними блоками 19,1 кВт, делаем вывод: да, наружный блок подойдёт. Запас по мощности наружного блока составит около 11%: (21,2/19,1)×100% = 11,1%.

Ещё одна проверка нам нужна, чтобы понять — а запустится ли наш наружный блок с этим набором внутренних, учитывая, что его максимальный коэффициент загрузки по индексам составляет 150%?

Сумма индексов внутренних блоков: 24 + 18 + 24 + 9 + 14 + 14 = 103.

Коэффициент загрузки наружного блока по индексам: 103/72 = 1,43 < 150%. Коэффициент загрузки наружного блока лежит в допустимом диапазоне 50–150%, следовательно, система при запуске просчитает индексы и запустится нормально.

Выводы

1. Рассмотренная методика, основанная на уравнениях энергетического и материального баланса VRF-систем, применима для расчёта систем кондиционирования с переменным расходом фреона любых производителей.

2. Расчётная производительность внутреннего блока в VRF-системе зависит только от параметров внутреннего воздуха (температуры и влажности) и не зависит от длины трубопроводов или конфигурации системы.

3. Расчётная производительность наружного блока, напротив, зависит от потерь давления по длине трубопроводов, от перепада высот внутренних и наружного блока и местных сопротивлений.

4. Коэффициент загрузки наружного блока зависит не от типа или модели системы кондиционирования, а от неодновременности тепловой нагрузки обслуживаемых помещений.

В качестве заключения хотелось бы отметить, что данная методика была предложена автором ещё в далёком 2004 году и опубликована в журнале СОК [1]. Прошло почти 20 лет, но проблема правильного вычисления фактической производительности внутренних и наружных блоков VRF-систем до сих пор не имеет однозначного решения. Хотя в техническом каталоге VRF-серии Midea V6 [5], представленном в 2018 году, появилась максимально похожая методика расчёта. Автор данной методики рад, если его исследования в чём-то помогли или просто совпали с исследованиями разработчиков VRF-систем Midea.