Рис. 1. Зависимость СДЗ от Т (первый способ)
Рис. 2. Зависимость СДЗ от Т (второй способ)
Основная идея технико-экономического оптимизации какого-либо инженерного решения и, в частности, энергосберегающих мероприятий при использовании метода совокупных дисконтированных затрат СДЗ заключается в нахождении значения некоторого параметра, характеризующего степень реализации данного мероприятия, при котором величина СДЗ принимает минимальное значение для заданного расчетного срока Т.
В качестве параметра может быть, например, сопротивление теплопередаче ограждения, диаметр трубопровода или воздуховода, скорость теплоносителя, габариты вентиляционной установки, температурная эффективность теплоутилизатора и т.д. Оптимизация возможна, если при одном и том же изменении параметра капитальные затраты K увеличиваются, а эксплуатационные Э — уменьшаются или наоборот, т.е. меняются в разных направлениях.
Таким образом, она представляет собой обобщение рассмотренных ранее примеров, когда сравниваются только два варианта, для которых выполняется соотношение К1 > К2, но Э1 < Э2, потому что теперь речь идет о бесконечном множестве непрерывно переходящих друг в друга сочетаний параметров, среди которых и нужно выбрать наилучший в смысле минимально величины СДЗ.
Чтобы найти оптимальное значение интересующего нас параметра, необходимо выразить через него величину СДЗ, т.е., в конечном счете, найти функциональную связь ее основных составляющих (К и Э) с этим параметром и минимум этой функции. В отличие от несветопрозрачных конструкций, где толщина теплоизоляции, а значит, и сопротивление теплопередаче в принципе могут меняться непрерывно, для заполнения светопроемов это не так, и для каждого типа остекления имеется свое конкретное значение Rок.
Однако, поскольку вариантов конструкций окон очень много, и шаг изменения Rок при этом может быть очень малым, имеет место непрерывное изменение. Анализ цен, действующих в настоящее время на строительном рынке, позволяет оценить зависимость удельной стоимости светопрозрачных конструкций от их теплозащитных свойств в следующем виде [1]:
Кок.уд = 7500Rок 2/3 [руб/м2], (1)
где Rок — сопротивление окна теплопередаче, (м2⋅K)/Вт. В этом случае суммарные капитальные затраты получаются умножением Kок.уд на площадь остекления в здании. Однако, формулу (1) можно использовать и при сравнении конкретных вариантов светопрозрачных конструкций. Проведем технико-экономическое обоснование применения заполнений светопроемов с повышенным уровнем теплозащиты для общественного здания, расположенного в Москве.
Для расчета принимаем следующие значения параметров сопротивления теплопередаче: R1.ок = 0,65 (м2⋅К)/Вт — оптимальный уровень по данным [2]; R2.ок = 0,45 (м2⋅К)/Вт по требованиям [3] для климатических условий Москвы. Определить годовые эксплуатационные затраты на тепловую энергию, связанные с теплопотерями через окна, можно двумя способами. Первый способ [1]:
где коэффициент 2,06 = 0,0864 × 102/4,19; b1 — коэффициенты, учитывающие добавочные потери теплоты через ограждения и округление тепловой мощности отопительных приборов [4]; Δd = (tв – tоп)zоп — градусо-сутки отопительного периода, где tв = 20 °C — средняя температура внутреннего воздуха в здании [5]; tоп = –3,1 °C — средняя температура наружного воздуха за отопительный период и zоп = 214 сут. — его продолжительность [6]; Ст = 1433,11 руб/ Гкал — тариф на тепловую энергию по данным ОАО «МОЭК» на 2011 г. для нежилых потребителей; Аок = 408 м2 — это величина суммарная площадь остекления в здании. Коэффициент 2 в знаменателе появляется для ориентировочного учета сокращения теплопотерь за счет теплоты солнечной радиации, которую можно полезно использовать при наличии автоматических терморегуляторов у отопительных приборов. Второй способ:
В данном случае теплопритоки от солнечной радиации учитываются отдельно по более точной формуле:
Здесь Kпост — коэффициент полезного использования теплопоступлений, равный примерно 0,85 [7]; Kотн и τ2 — коэффициенты относительного проникания солнечной радиации и коэффициент затенения переплетами для имеющейся конструкции остекления, соответственно. У сравниваемых вариантов Котн.1 = 0,72, t2.1 = 0,83, Котн.2 = 0,8, t2.2 = 0,57 [8, 9]. Iок.i — удельное поступление теплоты от солнечной радиации на каждый фасад за отопительный период [7]: для фасадов, ориентированных на восток и запад, Iок.в = Iок.з = 633 МДж/м2; для фасадов, ориентированных на югозапад, Iок.юз = 935 МДж/м2. Аок.i — площадь остекления каждого фасада (по чертежам): для фасадов, ориентированных на восток, Аок.в = 166,3 м2; для фасадов, ориентированных на юго-запад, Аок.юз = 169,2 м2; для фасадов, ориентированных на запад, Аок.з = 72 м2. Расчет совокупных дисконтированных затрат (СДЗ) осуществляется по выражению [1, 10]:
где p — норма дисконта, которая учитывает риски капиталовложений, уровень инфляции, а также упущенную выгоду от того, что средства в размере K вложены в энергосбережение вместо размещения под проценты в банке. При вычислениях использован уровень р = 8 % годовых в соответствии с действующей ставкой рефинансирования ЦБ РФ. Параметр Т представляет собой расчетный срок в годах, за который вычисляется СДЗ. Целесообразно принять значения Т в интервале от 1 до 30 лет.
Результаты расчетов по первому и второму способу приведены на рис. 1 и 2. Сплошной линией показана зависимость СДЗ от Т при R1.ок = 0,65 (м2⋅К)/Вт, пунктирной — при R1.ок = 0,45 (м2⋅К)/Вт. Из сравнения кривых на рис. 1 видно, что в рассматриваемом случае приближенный учет наличия теплопоступлений от солнечной радиации с помощью коэффициента 2 в знаменателе (2) приводит к некорректным результатам, поскольку создает впечатление, что окупаемость дополнительных капитальных затрат на повышение теплозащиты окон не имеет места.
В то же время более точные вычисления энергозатрат по выражениям (3)–(3а) приводят к существенно иным выводам. Очевидно, это связано с тем обстоятельством, что с ростом Rок светопропускание заполнений светопроемов хотя в целом и падает, но значительно медленнее, чем уменьшаются трансмиссионные теплопотери [8].
Поэтому соотношение между теплопотерями и теплопоступлениями постепенно изменяется в сторону увеличения относительной доли теплопритоков, так что, строго говоря, упомянутый коэффициент в знаменателе (2), на самом деле, величина переменная, и при малых Rок он меньше двух. Следовательно, при непосредственном учете солнечной радиации по выражению (3а) разница в энергозатратах между сравниваемыми вариантами возрастает, а срок окупаемости уменьшается. Непосредственно дисконтированный срок Tок [годов] окупаемости инвестиций в энергосбережение можно определить по следующей формуле [1, 11]:
при расчете по второму способу. Тогда для р = 8 % годовых получаем Ток = 12,9 года. Конечно, это достаточно значительный срок, и в целом замену остекления на более энергоэффективное трудно назвать малозатратным и быстроокупаемым мероприятием. Однако, поскольку данная величина все же намного меньше, чем проектный срок эксплуатации здания, составляющий не менее 50 лет, в рассматриваемом случае установку заполнений светопроемов с повышенным уровнем теплозащиты следует признать экономически целесообразной.
