Введение Однако не стоит забывать, что для действительно тщательного и правильного выбора систем фильтрации необходимо воспользоваться соответствующими формулами, грамотно рассчитать все коэффициенты и константы, характерные для данной ситуации. Кроме того, нужно проверить свои расчеты на образце планируемой к очистке воды. Как известно, фильтрование представляет собой процесс отделения твердых веществ от жидкости, происходящий при разности давлений над фильтрующей средой и под ней. Разность давлений по обе стороны фильтрованной перегородки создают разными способами. В рассматриваемом случае [1] под фильтрованной перегородкой непрерывно создается вакуум, так что процесс фильтрования происходит при постоянной разности давлений. При этом скорость процесса уменьшается в связи с увеличением сопротивления слоя осадка возрастающей толщины. Основное уравнение любого процесса базируется на принципе движущей силы. В данном случае движущей силой будет являться разница давлений над и под фильтрующей перегородкой. Основной характеристикой процесса фильтрации является ее скорость. Скорость фильтрования определяется как количество жидкости, отфильтрованной за единицу времени через единицу поверхности и зависит от многих параметров: разности давлений, параметров исходной воды, типа перегородки. Все это учитывается в основном уравнении фильтрования. Данная статья посвящена поиску констант для расчета сетчатых фильтров и мембран микрофильтрации по основному уравнению фильтрования. Основное уравнение фильтрования Основное уравнение фильтрования:где V — количество фильтрата; S — поверхность фильтра; τ — время фильтрации; Δp — разница давлений, движущая сила процесса; μ — вязкость фильтрата; Rос — сопротивление слоя осадка; Rфп — сопротивление фильтровальной перегородки (считаем его величиной постоянной). Cопротивление слоя осадка:Roc = rohoc, (2)где ro — удельное объемное сопротивление слоя осадка (1/м2), т.е. сопротивление, оказываемое потоку жидкой фазы слоем осадка толщиной 1 м.Для того, чтобы произвести расчет процесса с помощью основного уравнения фильтрования, нам необходимо знать Rос и Rфп, т.к. остальные данные обычно известны. Поскольку слой осадка hос — величина постоянно меняющаяся, для расчета Rос необходимо установить удельное сопротивление ro. Таким образом, задача сводится к вычислению ro и Rфп. Для этого проведем некоторые видоизменения уравнения (1).Cопротивление слоя осадкаМы рассматриваем постоянный состав фильтрата, поэтому количество осадка пропорционально объему фильтрата:где hoc — высота слоя осадка. Тогда:hocS = xoV. (5)Отсюда:Подставив уравнение (6) в уравнение (2), получаем: Интегрируем основное фильтрования В связи с тем, что в общем случае в процессе фильтрования значения разности давлений и гидравлического сопротивления осадка с течением времени изменяются, переменную «скорость фильтрования» или «интенсивность» выражают в дифференциальной форме. Так как основное уравнение фильтрования имеет дифференциальный вид, т.е. описывает мгновенную скорость (объем воды, прошедший через единицу площади за единицу времени), а нас интересует получение зависимости для всего процесса в целом, необходимо проинтегрировать это уравнение. Для того, чтобы проинтегрировать уравнение (1), произведем следующие действия:μdVRос + μdVRфп = ΔpSdt. (8)Подставим уравнение (7) в уравнение (8), получим:μdV(rоxоV) + μdVRфп = ΔpSdt. (9)Проинтегрируем уравнение (9):Строим график τ/V Безусловно, существует несколько способов расчета Rфп и rо. В данной статье нам бы хотелось остановиться на наиболее интересном, геометрическом методе, основанном на построении графика зависимости времени, затраченного на фильтрование каждого следующего литра воды, от объема этой воды. Для того, чтобы найти Rфп и rо, необходимо полу чить зависимость τ/V. Для этого разделим уравнение (12) на дробь: Введем обозначения: Тогда уравнение (14) будет иметь вид:По экспериментальным данным построим график зависимости τ/V от V. Для этого воспользуемся исходными данными, которые были получены при фильтровании воды с содержанием железа 11,2 мг/л на установке фильтрования с использованием трековой мембраны, которые были получены в материале [1]. Исходные данные приведены в табл. 1. Произведем необходимые расчеты, и полученные данные занесем в табл. 2. Полученная зависимость показано на рис. 1 (линия 1).Вычисляем константы уравнения фильтрования Теперь найдем А и В (рис. 1). Для того, чтобы вычислить A, необходимо построить прямую, параллельную оси абсцисс OX и найти тангенс угла экспериментальной зависимости 1 и этой прямой. В данном случае А = 3,49.Для того, чтобы вычислить B, необходимо достроить нашу зависимость до пересечения с осью ординат OY и найти величину, которая отсекается на этой оси ординат. В данном случае В = 300.Используем полученные данные для вычисления констант фильтрования. Из уравнения (15):Подставляя данные, получаем: Из уравнения (16):Подставляя данные, получаем: Rmin = 1,6 × 109.ЗаключениеЗная полученные величины и подставив их в основное уравнение фильтрования, можно рассчитать предельный слой осадка, время работы фильтра, а также другие не менее важные параметры работы фильтрационной установки, что играет решающую роль для правильного выбора фильтрующей установки. 1. Мокринская Г.Н. Расчет максимального слоя осадка на фильтре // Журнал «С.О.К.», №3/2010. 2. Курс лекций по теме «Математическое моделирование и методы синтеза ГХП» // Интернетсайт РХТУ, cisserver.muctr.edu.ru. 3. Менх В.Г. Процессы и аппараты пищевых производств. — Кемерово: КемТИПП, 2003.