Как известно, основная идея технико-экономической оптимизации какого-либо инженерного решения и, в частности, энергосберегающих мероприятий при использовании метода совокупных дисконтированных затрат (СДЗ) [1] заключается в нахождении значения некоторого параметра, характеризующего степень реализации данного мероприятия, при котором величина СДЗ принимает минимальное значение для заданного расчетного срока Т.В качестве параметра может быть, например, сопротивление теплопередаче ограждения, диаметр трубопровода или воздуховода, скорость теплоносителя, габариты вентиляционной установки, температурная эффективность теплоутилизатора и т.д. Оптимизация возможна, если при одном и том же изменении параметра капитальные затраты К увеличиваются, а эксплуатационные Э — уменьшаются или наоборот, т.е. меняются в разных направлениях. Например, при повышении теплозащиты ограждающих конструкций, с одной стороны, снижаются расходы Э на тепловую энергию за счет уменьшения трансмиссионных теплопотерь, а с другой — возрастают затраты К на теплоизоляционный материал. Аналогично, при уменьшении диаметров трубопроводов или воздуховодов сокращается их стоимость К из-за уменьшения массы металла, но увеличиваются затраты на электроэнергию Э для привода насосов или вентиляторов вследствие возрастания потерь давления при движении теплоносителя. Таким образом, технико-экономическая оптимизация представляет собой обобщение примеров, когда сравниваются только два варианта, для которых выполняется соотношение К1 > К2, но Э1 < Э2, потому что теперь речь идет о бесконечном множестве непрерывно переходящих друг в друга сочетаний параметров, среди которых и нужно выбрать наилучший в смысле минимальной величины СДЗ.Рассмотрим задачу технико-экономической оптимизации диаметров воздуховодов систем механической вентиляции и кондиционирования воздуха (В и КВ). В работе [2] для удельных потерь давления на трение в стальных воздуховодах было получено выражение:где w — скорость воды в трубопроводе, м/с; dэкв — эквивалентный диаметр воздуховода, мм. Удельная мощность, необходимая для перемещения воздуха через один погонный метр воздуховода, может быть определена по следующей формуле [3]:где L — объемный расход воздуха на рассматриваемом участке воздуховода, м3/ч; k — коэффициент учета потерь на местных сопротивлениях, который при их доле в общей сумме, равной примерно 0,75, составит 1/(1 – 0,75) = 4; ηвент — коэффициент полезного действия вентилятора в приточной или вытяжной установке. Для обычно используемых радиальных вентиляторов низкого и среднего давления одностороннего и двустороннего всасывания среднее значение ηвент можно принимать в размере около 0,7.Если теперь выразить скорость воздуха через его расход и диаметр воздуховода и подставить в соотношение для Nуд, получаем формулу для эксплуатационных затрат на электроэнергию для привода вентилятора, отнесенных к одному погонному метру:где В = 3,92 — коэффициент, получающийся из постоянных величин, входящих в выражения для Ээл, R и Nуд; Сэл — тариф за электрическую энергию, руб/(кВт⋅ч). В отличие, например, от системы отопления, системы вентиляции и кондиционирования воздуха, как правило, действуют не круглосуточно, но чаще всего круглогодично или, по крайней мере, за исключением нерабочих дней, поэтому при расчете энергозатрат на привод продолжительность рабочего времени zр, часов в сутки, и число рабочих дней за год Nр в формуле (3) должны приниматься, исходя из действительного режима работы систем. Капитальные затраты на воздуховоды с комплектующими будут пропорциональны поверхности воздуховода, а значит, тоже будут зависеть от диаметра. В данном случае, в отличие от систем отопления, эта зависимость в первом приближении будет всетаки линейной, поскольку удельная поверхность одного погонного метра связана с dэкв для круглых воздуховодов очевидным соотношением Fуд = πd × 10–3 (в данном случае dэкв = d — фактический внутренний диаметр). Отсюда для капитальных затрат получаем:Квв = Cввπd × 10–3, руб. (4)где Свв — стоимость воздуховодов с комплектующими в расчете на 1 м2 поверхности воздуховода с учетом повышающего коэффициента на монтаж и наладку, равного примерно 1,5–1,6.В работе [4] предлагается следующая формула для СДЗ:СДЗ = К(1 + 0,01p)T + (5)+ Э[(1 + 0,01p)T – 1]100p–1,где p — норма дисконта, %. Она учитывает упущенную выгоду от того, что средства в размере К вложены в энергосбережение вместо размещения под проценты в банке. В расчетах ее можно принимать на уровне не ниже ставки рефинансирования Центрального Банка России. По состоянию на середину 2010 г. она равна 8,25 % годовых. Величина р связана с текущей величиной этой ставки, а также с коммерческими рисками капиталовложений. В [1] предлагается использовать на ближайшую перспективу значение р = 10 %.Подставляем соотношения для Квв и Ээл вместо К и Э в (5), вычисляем производную d(СДЗ)/d(d) и приравниваем ее нулю, откуда после некоторых преобразований для оптимального значения d [мм] находим: Принимая:Nр = 365 сут., zр = 12 ч,Свв = 400 × 1,5 = 600 руб/м2по среднерыночной цене 2010 г. для спиральных воздуховодов,hвент = 0,7, Сэл = 3,01 руб/(кВт⋅ч)по данным ОАО «Мосэнергосбыт» для нежилых потребителей на 2010 г. и р = 10 % годовых, как в предыдущих примерах, для Т = 5 лет — dопт = 9,67L0,482.Анализ формулы (6) показывает, что стоимость энергетических ресурсов и суровость климатических условий оказывают повышающее воздействие на оптимальный диаметр, а стоимость материала — понижающее. Однако показатель степени при расходе воздуха весьма близок к 0,5, что позволяет предположить очень слабую зависимость оптимальной скорости воздуха от воздухо-производительности, что и будет показано ниже. Для данной задачи к повышению dопт приводит еще и увеличение значений Nр и zр, потому что это тоже вызывает рост фактического потребления электроэнергии. Выражая оптимальную скорость воздуха через его расход и оптимальный диаметр воздуховода, получаем следующую зависимость [м/с]:или при Т = 5 лет — wопт = 3,94L0,037 (для Москвы), что в условиях рассматриваемого примера дает величину около 5,4 м/с, если принять L = 5000 м3/ч. Для расхода воздуха вентиляции, равного 15 000 м3/ч, оптимальная скорость будет несколько выше и составит 5,63 м/с. В целом, это соответствует обычному уровню скоростей в воздуховодах, рекомендуемому для гражданских зданий [3]. Заметим, однако, что при использовании других значений параметров, входящих в формулу (7), получаемые данные будут варьироваться в достаточно узких пределах, поскольку показатели степени при переменных и их комплексах невелики, так что порядок результата сохраняется. На рис. 1 представлена зависимость wопт от L при Т = 5 лет. Видно, что при росте расхода величина wопт действительно приближается к величине 6 м/с [3], так что ее можно рассматривать как некоторую предельную при максимальном L. Следовательно, в среднем можно принимать wопт порядка 5,5–6 м/с, а при малых расходах — около 5 м/с, и вычислять оптимальный диаметр по формуле:dопт = (7,8–8,4)√⎯L. Таким образом, мы получили методику технико-экономической оптимизации диаметров воздуховодов систем механической вентиляции и кондиционирования воздуха, учитывающую текущие значения цен и тарифов на материалы и энергоносители, а также уровень инфляции и рисков капиталовложений. Методика достаточно проста и пригодна для использования в инженерной практике и учебном процессе. 1. Дмитриев А.Н., Табунщиков Ю.А., Ковалев И.Н., Шилкин Н.В. Руководство по оценке экономической эффективности инвестиций в энергосберегающие мероприятия. — М.: АВОКПресс, 2005. 2. Самарин О.Д. О режиме движения воздуха в стальных воздуховодах // Журнал «С.О.К.», №7/2006. 3. Каменев П.Н., Тертичник Е.И. Вентиляция. — М.: АСВ, 2006. 4. Гагарин В.Г. Методы экономического анализа повышения уровня теплозащиты ограждающих конструкций зданий. Ч. 1 // АВОК, №1/2009.