Как правило, все работы по воздушному режиму зданий сопровождаются следующими пояснениями: разность плотностей наружного и внутреннего воздуха, действие ветра и систем вентиляции создают определённое распределение давления воздуха на ограждения помещений и зданий. Известно, что для высоких зданий характерно проникание наружного воздуха в помещения через неплотности в ограждениях нижних этажей и обратное направление движения воздуха через неплотности в ограждениях верхних этажей. Такое движение воздуха объясняется наличием разности давлений с двух сторон ограждения. Необходимость в определении перепадов давлений с двух сторон ограждения возникла при первых попытках рассчитать естественный воздухообмен помещения через окна и вентиляционные шахты и каналы.

Вопросы движения воздуха в трубах применительно к вентиляции подземных выработок изучались М. В. Ломоносовым. Принципы организации естественного воздухообмена в зданиях сформулированы в 1795 году нашим соотечественником В. X. Фрибе, первым предложившим такое понятие, как нейтральная зона, применяемое до настоящего времени.

Для расчёта естественного воздухообмена в промышленных, жилых и общественных зданиях в настоящее время широко применяются способы нейтральной зоны, избыточных давлений (предложен профессором П. Н. Каменевым) и фиктивных давлений (предложен профессором В. В. Батуриным). Распространён также разработанный в МИСИ имени В. В. Куйбышева способ построения эпюр давления воздуха на ограждения здания, по мнению разработчиков имеющий большую наглядность и простоту, чем упомянутые выше способы.

C появлением компьютерных программ изучение воздушного режима свелось практически лишь к элементарным просчётам изменений различных исходных данных (например: открыли форточку, заклеили дырку в окне и т.п.), то есть на уровне гаджета для студентов.

В настоящей статье предпринимается попытка показать физическую суть формирования естественного давления в здании — как она представляется автору.

Рассмотрим «герметичное» здание высотой Н, которое находится под атмосферным давлением, равным Р0 (на уровне Н). В системе координат, расположенной рядом со зданием, на оси абсцисс откладывается давление. За начало отсчёта принято давление Р0 в точке, расположенной на уровне «кровли здания». На оси ординат отображается расстояние Y от «низа» здания до уровня, на котором измеряется давление Р.

На рис. 1 нанесены эпюры давления внутри (жёлтая линия) Pв-Y «герметичного» здания, снаружи (синяя линия) Pн-Y здания, ветрового давления с наветренной (зелёная сплошная линия слева) Pнв-Y и заветренной (зелёная сплошная линия справа) Pзв-Y сторон. Эпюры Pв-Y и Pн-Y отражают изменяемость давления с высотой при неизменных плотностях воздуха и одновременно исключении перемещения воздуха в сторону уменьшения давления, то есть «снизу-вверх». В силу изложенных особенностей данные эпюры можно назвать изоденситами-бар (линии давления при постоянной плотности), по аналогии с другими, применяемыми в технике обозначениями.

Графические зависимости математически описываются формулами:

Две первые зависимости характеризуют изменяемость давления по высоте «герметичного» здания (при плотностях воздуха внутри в здании и снаружи вне здания, соответственно) и действуют на соответствующие стороны ограждения, другие две — определяют давления, обусловленные скоростью ветра, воздействующего на здание снаружи. Условно эти давления приняты постоянными по всей высоте здания и определяются только переменчивыми погодными условиями. Разность давлений между давлением внутри здания и вне здания запишется:

Действующие ветровые давления можно сложить с гравитационным давлением. Получаем суммарные эпюры давления, изображённые на рис. 2. Розовым цветом изображена суммарная эпюра ветрового и гравитационного давления, действующего снаружи здания на заветренную сторону. Голубым цветом отображена эпюра суммарного давления, действующего снаружи здания на наветренную сторону. Жёлтой линией иллюстрируется изменение давления внутри «герметичного» здания.

На рис. 2 видно, что в некоторых случаях на заветренной стороне возможна зона в верней части здания, в которой давление ниже не только давления внутри здания, но и атмосферного давления (принятого за начало отсчёта). Ветровое давление непостоянно по высоте, величине и по направленности. Наиболее устойчивым давлением является гравитационное давление, эпюра которого отмечена синим цветом.

Известно, что для высоких зданий характерно проникание наружного воздуха в помещения через неплотности в ограждениях нижних этажей и обратное направление движения воздуха через неплотности в ограждениях верхних этажей

Следует отметить, что ветровая составляющая давления, в отличие от гравитационной составляющей, является крайне нестабильной — направление ветра и его скорость меняются независимо друг от друга и практически мгновенно. Это обусловливает и эффект влияния его на величину давления внутри здания. Изменчивость этой величины несопоставима с инертностью распространения давления внутри здания. Это аналогично влиянию изменчивого характера наружной температуры воздуха на величину теплопотерь здания. Насколько известно автору, результатов подробного изучения влияния ветровой нагрузки на внутреннее давление в здании нет. Рекомендации по учёту влияния ветрового давления на давление внутри здания носят, по мнению автора, чисто академический характер (ветер есть — надо учитывать).

Далее в статье воздушный режим будем рассматривать только при действии гравитационных сил.

Итак, в действительности герметичных зданий нет. На самом деле в наружных ограждениях имеются неплотности: окна, балконные двери, наружные двери, ворота, стыки стеновых панелей и т.п. Возникает вопрос — как влияют неплотности на распределение давлений в негерметичных зданиях?

Рассмотрим здание (рис. 3), на которое действует только гравитационные давления: жёлтая линия — внутреннее давление (изоденсита-бар) при «герметичном» здании, синяя линия — давление снаружи здания (изоденсита-бар). При «герметичном» здании эти давления не влияют друг на друга. Теперь разгерметизируем здание. Условно соединим внутренний объём здания с атмосферой на уровне h в точке В. Соединение осуществим посредством отверстия, предающего только давление, но исключающее перемещение через него воздуха, при этом температура внутреннего воздуха в здании поддерживается неизменной. На уровне этого отверстия атмосферное давление характеризуется точкой А (синяя, относится к синей линии), а давление внутри здания до его разгерметизации отражается на графике (рис. 3) точкой Б. Как видно, атмосферное давление А выше внутреннего давления Б, поэтому при нашей разгерметизации здания давление в здании на уровне В должно сравняться с атмосферным на этом уровне А (тёмно-серая) и относится к тёмно-серой линии. Данное обстоятельство вызывает изменение давления внутри всего здания.

Поскольку давление на уровне А (тёмно-серая) определяется внешними условиями, отличными от внутренних, то в здании выше и ниже уровня h давление обусловливается весом столба внутреннего воздуха. Математически это описывается следующей зависимостью:

Согласно этой зависимости, на эпюре рис. 3 новое внутреннее давление разгерметизированного здания изображено красной линией. Практически данная линия может быть отображена параллельным переносом жёлтой (изоденсита-бар) линии из точки Б в точку А (тёмно-серая). Точка А (тёмно-серая) является точкой изменения приоритета линий: на уровнях здания выше уровня h давление внутри выше атмосферного давления, а на уровнях ниже h давление внутри здания ниже атмосферного давления.

Из сравнения зависимостей (2) и (3) следует, что разгерметизация здания обусловливает повышение давления в здании под кровлей (Y = H) до Рв = Р0 + (H - h)(ρн - ρв)g против Рв = Р0, а на уровне пола первого этажа (Y = 0) до Рв = Р0 + (H - h)ρнg + Hρвg против Рв = Р0 + Hρвg.

Разность давлений на вертикальные стенки здания определится (внутри — снаружи) как

При Y > h, ΔPy > 0, а при Y < h, ΔPy < 0, для характерных сечений здания имеем:

  • для верхнего этажа Y = H, ΔPy = (H – h)(ρн – ρв)g;
  • для нижнего этажа Y = 0, ΔPy = –h(ρн – ρв)g, а при Y = h — ΔPy = 0.

Эта особенность и предопределяет возможность поступления наружного воздуха в здание на нижних этажах, а выхода — на верхних. Сравнение давлений внутри здания по высоте показывает, что давление в верхней части (под кровлей) отличается от давления в нижней части на величину Hρвg, соответствующую характеристике изоденситы-бар, вдоль которой перемещение воздуха невозможно.

Рассмотрим здание, на которое действует только гравитационные давления: жёлтая линия — внутреннее давление (изоденсита-бар) при «герметичном» здании, синяя линия — давление снаружи здания (изоденсита-бар). При «герметичном» здании эти давления не влияют друг на друга

Интересно, что будет, если в «герметичном» здании на разных высотах будет организовано два таких «воздухонепропускающих» отверстия? Например, к ранее рассмотренному отверстию В добавим отверстие В1 — соответственно, на графике появятся точки А (тёмно-серая) и Б1. Появление новых точек сообщения внутреннего объёма здания с атмосферой вносит дополнительные изменения в барометрическое состояние атмосферы воздуха внутри здания, соответствующее влиянию первого отверстия. На рис. 3 появляется изоденсита-бар для отверстия В1, описываемая уравнением:

Точки А и А1 (обе тёмно-серые) определяются конкретными давлениями, обусловленными атмосферными давлениями вне здания, а не процессами в здании. Изоденситы-бар этих точек ограничивают на графике (рис. 3) диапазон давлений воздуха внутри здания, обусловленный атмосферным давлением вне здания, а не процессами в здании. Соединим точки А и А1 между собой (тёмно-серая линия относится к внутреннему объёму здания, а синяя — к окружающей среде). По сути, тёмно-серая линия — линия давления внутри здания (внутренняя) изоденсита-бар наружного атмосферного давления. Однозначность её с наружной изоденситой атмосферного воздуха обусловлена общим повышением давления в здании.

Точка В (сообщения внутреннего объёма здания «по давлению») определяет изоденситу-бар, проходящую через точку А (тёмно-серая) и определяющая необходимое давление на нулевой отметке (точка F1). Аналогично точка В1 и изоденсита-бар точки А1 (тёмно-серая) определяет давление, которое должно быть под кровлей (К1) при разгерметизации здания «по давлению».

Упомянутые точки, однозначно так же, как А, А1, обусловливаются давлением наружного воздуха за счёт разгерметизации здания «по давлению». Аналогичные свойства присущи и точкам К2 и F2. Соединив точки К1, А и F1, А1, получаем совместно с линией А, А1 ломаную линию, отражающую эффект разгерметизации здания «по давлению» — влияние атмосферного давления на давление внутри здания (линия К1, А, А1, F1).

При этом потребное давление в здании при сообщении его с давлением атмосферы составляет:

  • на верхнем этаже (Y = H) на уровне точки А:

  • на верхнем этаже (Y = H) на уровне точки A1:

  • на нижнем этаже (Y = 0) на уровне точки А:

    Рв = Р0 + (H – h)(ρн – ρв) + Hρвg;

  • на нижнем этаже (Y = 0) на уровне точки А1:

Из приведённых зависимостей следует, что на указанных, характерных для здания уровнях требуется поддерживать давление переменной величины. Технически это требование может быть обеспечено за счёт скоростного изменения состояния внутренней воздушной среды.

Таким образом, в здании за счёт его разгерметизации «по давлению» образовались три зоны, давление в которых обусловливается наружным атмосферным давлением.

В каждой из этих зон происходит динамическое согласование виртуальных давлений изоденситов-бар внутреннего воздуха, разгерметизирующих отверстий (В и В1), с требуемым атмосферным давлением внутри здания.

Согласование осуществляется образованием в каждой из зон самостоятельной циркуляции воздуха. На графике эта циркуляция показана в виде кругов фиолетового цвета, а возможные перетекания воздуха — фиолетовыми сплошными линиями.

Рассмотрим гидродинамические особенности в циркуляционных зонах на примере зоны, размещённой между разгерметизирующими отверстиями.

Эта зона корреспондирует с тёмносерой линией, иллюстрирующей влияние внешнего атмосферного давления на внутреннее давление в здании. Тёмно-серая линия характеризует давление внутри здания, а аналогичная синяя — отражает давление вне здания. Это линии, совпадающие на диаграмме, в реальных условиях характеризующие давления в разных объектах, расположены рядом.

Рассмотрим параллелепипед А, А2, А3, А1, образованный изоденситами-бар А, А3 и А2, А1. Диагональ А, А1 представляет собой изоденситу-бар внутри здания, обусловливающую внешнее атмосферное давление. Треугольники А, А3, А1 и А, А2, А1 характеризуют области давления внутри здания ниже и выше атмосферного давления. Именно в результате взаимодействия этих областей в здании обеспечивается атмосферное давление, соответствующее наружному атмосферному давлению. Результат взаимодействия изображается сплошной зелёной линией.

Математически это записывается следующим образом:

  • давление, превышающее атмосферное давление:

  • давление ниже атмосферного:

  • суммарное давление на этой зоне описывается функцией:

По существу, зависимость (9) описывает характер изменения суммарного давления. Из (11) получается, что координата равенства давлений в здании и вне его, делящая здание на зоны повышенного давления и разрежения, является следующая координата:

Эта координата по существу определяет координату нейтральной линии в зоне при отсутствии аэродинамического сопротивления и динамического давления.

Таким образом, нейтральная линия зоны давлений в здании расположена посередине между наивысшей и наинизшей точками сообщения здания с атмосферой по давлению.

Характер изменения естественного давления внутри здания по отношению к нейтральной линии в зоне обусловливается зависимостью:

Если присмотреться к параллелограмму А, А2, А1, А3, то его можно представить как канал, разделённый воздухопроницаемой перегородкой — диагональю А, А1. Диагональ А2, А3 отражает статическое давление, определяемое по формуле (11). Причём статическое давление, отображаемое треугольником А, О, А2, положительно, а давление, отображаемое треугольником А3, О, А1, — отрицательно. Статическое давление внутри здания изображается ломаной линией (тонкая зелёная) К2, А2, А3, F2.

Для обеспечения направленного движения воздуха вверх необходимо, чтобы давление в точке А2 было меньше давления в точке А3. Это возможно при условии ρн < 2ρв.

Аналогичные результаты могут быть получены, если рассматривать уравнения линий статического давления А2-А3 и линию атмосферного давления А-А1.

Первая из них имеет вид Р23у = (Y – h1)(ρн – 2ρв)g + (H – h)ρнg + (h – h1)ρвg, а вторая — Р21у = (H – Y)ρнg.

Равенство этих зависимостей позволяет установить координату нейтральной линии Y0 = 0,5(h1 + h), а разность — величину статического давления на ограждения, то есть (11).

Такие манипуляции, проведённые для других зон, дают аналогичные результаты.

В наружных ограждениях здания, в силу различных конструктивных и технологических особенностей, наличествует большое количество различных неплотностей, расположенных более или менее по всем поверхностям ограждающих конструкций.

Поэтому из-за установленных особенностей распределения внутреннего и внешнего давлений в здании наружный воздух должен входить в здание через неплотности в нижней части, а в верхней части здания внутренний воздух должен выходить. Это оказывает серьёзные влияния на характер эпюр давления.

Осуществим построение эпюр давления полностью разгерметизированного здания посредством проёма В-В1 (рис. 4) — только для зоны здания в районе открытого проёма и только с одной стороны, и на первых порах без учёта гидравлического сопротивления при перемещении воздуха.

В силу причин, изложенных при рассмотрении режима разгерметизации «по давлению» (рис. 3), по всей высоте проёма hот внутри здания должно установиться давление, соответствующее давлению снаружи, то есть определяться на графике синий линией А, А1, но характер давления определяется температурами наружного воздуха. Внутри здания эта величина давления должна поддерживаться при внутренних параметрах воздуха в здании.

Наше видение того, как это обеспечивается, изложено выше. Поясним ещё раз. Если бы в здании не было проёма, а внутренний объём здания был бы сообщён с атмосферой, как это осуществлялось при рассмотрении рис. 3, то на уровне В и В1 внутри здания должно было установиться давление, соответствующее атмосферному давлению и между уровнями А и А1, и образоваться циркуляционный воздушный поток (зелёное кольцо), но, поскольку давление над линией А, А1 выше атмосферного, то часть внутреннего воздуха через неплотности под избыточным давлением будет выходить наружу (из здания). На рисунке это изображено синей стрелкой. Тёмно-серой стрелкой показан воздушный поток внутренней циркуляции, зелёной — поток наружного воздуха, поступающего в здание, под действием пониженного давления. Одновременно в эту зону будет подмешиваться циркулирующий в зоне внутренний воздух.

Возникновение воздушных потоков между внутренним объёмом здания и внешней средой, иногда весьма ощутимых, обусловливает необходимость учёта гидравлических потерь на трение, местные сопротивления и динамическую энергию образующихся воздушных потоков. В связи с этим аэродинамику движения воздуха в зоне будем рассматривать как движение воздуха в двух воздуховодах, разделённых между собой воздухопроницаемой стенкой А, А1.

В силу причин, изложенных при рассмотрении режима разгерметизации «по давлению», по всей высоте проёма внутри здания должно установиться давление, соответствующее давлению снаружи, то есть определяться на графике синий линией А, А1, но характер давления определяется температурами наружного воздуха

Правый воздуховод — воздуховод давления выше атмосферного, левый — ниже. В первом воздушный поток движется вверх со средней скоростью w+, а во втором — вниз с w-.

Для осуществления дальнейших математических выкладок примем: расположение отверстий в ограждениях равномерное и характеризуется соответственно величинами f4+, f2- на 1 п.м. Первое относится к части ограждения, расположенной в области повышенного давления, а второе — в области разряжения. Канал, в котором происходит движение воздуха, имеет периметр П, гидравлический радиус dг, коэффициент трения — λ, удельный коэффициент местного сопротивления на 1 п.м. ограждения — ζl, весь канал высотой hот состоит из зоны разрежения высотой h2 и зоны нагнетания h4: hот = h2 + h4.

Скорость воздуха в отверстиях ограждений обозначим через vy+ и vу-, а скорость перетекания воздуха внутри канала между внутренними потоками vy+в и vу-в, среднюю скорость вдоль канала — через w+, w-. Индекс «у» указывает на переменность величины, значки «+» и «-» указывают на принадлежность величины к зонам повышенного и пониженного давлений, соответственно. Индексы «h», «h1» отмечают, что параметры взяты для соответствующих отметок. Скорости vy+, vy- и vy+в, vy-в обусловливаются статическими давлениями в соответствующих частях канала, и в аэродинамике определяются (при квадратичном режиме течения) по зависимости вида:

где μ — коэффициент расхода; ρ — плотность воздуха; δPy+ — избыточное (над атмосферным) статическое давление в сечении Y;

избыточное статическое давление в конце зоны рассматриваемого канала;

потери давления на участке канала от сечения Y до конца зоны рассматриваемого канала по ходу потока.

Данные зависимости приведены для случая зоны канала повышенного давления. В зоне канала пониженного давления эти выражения несколько изменятся в силу другой взаимной ориентации направления потока воздуха и системы координат. На рис. 5 условно нанесены линии потерь давления на трение и местные сопротивления, а также динамические напоры вертикальных потоков. Условно — это потому, что скорость вертикального потока принята в силу отсутствия данных постоянной.

Что же касается внутреннего перетекания воздуха из зоны канала повышенного давления в поток зоны канала пониженного давления vyв, то очевидно, что и оно в какой-то степени обусловливается избыточным статическим давлением, а также аэродинамическими особенностями взаимодействия взаимно направленных воздушных потоков и степени их турбулизации.

Коэффициент расхода μ обычно применяют к воздухораспределителям, однако в рассматриваемой задаче он является своего рода характеристикой сети и характеризует состояние каналов в оконных притворах, щелей в воздухопроницаемых пористых структурах ограждающих конструкций, специально организованных каналов-воздуховодов и т.п.

Введённый удельный коэффициент ζl местного сопротивления на 1 п.м. ограждения позволяет установить влияние конструктивного исполнения каналов (лестничных клеток, шахт лифтов и т.п.) на интенсивность в них воздухообмена.

Из приведённых выше зависимостей нетрудно заметить, что увеличение удельного коэффициента местного сопротивления ведёт к сокращению скорости проникновения воздуха в канал, а следовательно, к уменьшению инфильтрации воздуха. Элементарной иллюстрацией местного сопротивления является разделение маршей лестничных клеток вертикальными перегородками с устройством дверных проёмов между маршами на межэтажных площадках или выполнение зданий со смешенной этажностью по разным фасадам.

Дело в том, что при современной технике автоматизации и управления это не представляет особых технических затруднений и не вызовет негативной реакции у пользователей (это легче, чем управлять котлом по Интернету), так как повсеместно внедряется в быту.

Отмеченные выше зависимости, более точно отражающие физическую сущность происходящих явлений, позволяют приёмами, аналогичными применённым к (11)—(13), установить зависимости:

  • потеря статического давления в сечении Y, где атмосферное давление повышенное:

  • потеря статического давления в сечении Y, где атмосферное давление ниже:

  • суммарное статическое давление в сечении Y рассматриваемой зоны:

Из (15) следует, что координатой равенства статического давления в здании и вне его (при учёте аэродинамического сопротивления и динамического давления), делящая здание на зоны повышенного давления и разрежения, является:

Эта координата Y0 (16) по существу определяет координату нейтральной линии в зоне здания с учётом аэродинамического сопротивления и динамических давлений. Из (16) видно, что координата нейтральной линии является сложной функцией, определяемой гидродинамическими условиями. При учёте, например, увеличения местных сопротивлений, координата нейтральной линии понижается. Также на величину координаты нейтральной линии оказывает влияние и скоростной режим. Только при равенстве скоростей w+, w- она преображается в зависимость (10).

Увеличение удельного коэффициента местного сопротивления ведёт к сокращению скорости проникновения воздуха в канал, а следовательно, к уменьшению инфильтрации воздуха. Иллюстрацией местного сопротивления является, например, разделение маршей лестничных клеток вертикальными перегородками с устройством дверных проёмов между маршами на межэтажных площадках

Другим фактором, влияющим на особенности распределения воздуха, является равенство инфильтрующегося и эксфильтрующегося воздуха. Эти потоки должны быть равными и выражаться функцией, которая для случая квадратичного течения потоков записывается так:

В общем случае именно совместное рассмотрение уравнений (16) и (17) позволит точно вычислить координату нейтральной линии и, соответственно, количество инфильтрующегося и эксфильтрующегося воздуха в рассматриваемое здание, то есть позволит точнее учитывать потери теплоты с инфильтрующимися потоками. В данной работе затронута только маленькая частица большой проблемы, оказывающей влияние не только на теплоэнергетические затраты, в частности, современных многоэтажных жилых зданий, но и их санитарно-гигиенические проблемы.