Введение

Предотвращение хаотичного развития систем теплоснабжения и повышение их энергетической эффективности является важной научно-практической задачей энергетического и строительного комплексов, решение которой напрямую связано с цифровой трансформацией рассматриваемых систем. Основным препятствиями при этом является перевод существующей разрозненной информации в цифровую форму и её дальнейшее использование современными вычислительными системами. На сегодняшний момент нет единого подхода к решению задачи управления энергетическими системами городов или их отдельных микрорайонов. Каждая крупная энерговырабатывающая или сбытовая отрасль разрабатывает собственные подходы в решении задачи цифровой трансформация своих объектов, что затрудняет их интеграцию в смежные отрасли. Существующие законы и нормативные акты намечают лишь основные направления деятельности в реализации программ энергосбережения. Применительно к системам теплоснабжения они могут сводиться к снижению капитальных и эксплуатационных затрат при строительстве новых или реконструкции существующих систем. Одним из основных вопросов при этом является выбор наиболее выгодного (оптимального) маршрута трубопроводной трассы между теплогенерирующим источником и абонентом тепловой сети.

Очевидно, что чем больше подключаемых потребителей, тем более разветвлённой должна быть тепловая сеть, а, следовательно, тем более трудоёмкими являются расчёты при проектировании. Этого можно избежать путём их автоматизации посредством различных программно-вычислительных комплексов. В этом случае необходимо разработать методику расчёта оптимального маршрута трубопроводной трассы системы теплоснабжения и реализовать её в виде программного продукта. Для примера рассмотрим случай с ограниченным количеством исходных данных о конструируемой системе, что характерно для начальной стадии проектирования, когда требуется определиться с тем или иным вариантом трассы.

Поставленную задачу удобно решать с помощью методов системного анализа [1–3]. Для этого необходимо определиться с параметрами (критериями), относительно которых будет проводиться оптимизация, и решить, какими именно методами она будет проводиться. Ниже рассмотрим более подробно эти две подзадачи.

Критерии и методы оптимизации

В условиях ограниченности исходных данных на начальной стадии проектирования в качестве критериев оптимальности наиболее целесообразно применять укрупнённые характеристики, описывающие основные особенности проектируемой системы. В настоящее время принято выделять характеристики: время строительства, тепловые потери, надёжность, металлоёмкость и оборот теплоты. В качестве дополнительной характеристики, отражающей равномерность распределения температур у потребителя, можно применить дисперсию температуры у абонента.

Время строительства может быть определено по формуле [1, 4]:

ФОРМУЛА 1

где θkj — трудовые затраты на единицу строительных работ, чел.·ч; Vkj — объём работ; Nkj — состав исполнителей, чел.

Ввиду ограниченности исходных данных на начальном этапе проектирования тепловые потери рассматриваемой сети в год [2] можно оценить по формуле:

qт.п = qMус, (2)

где q — удельные годовые тепловые потери, отнесённые к 1 м² условной материальной характеристики теплосети, Гкал/(год· м²); Мус — условная материальная характеристика теплосети, рассчитанная по наружной поверхности изоляции, м².

В качестве критерия надёжности может служить показатель, определяемый по формуле [1]:

ФОРМУЛА 3

где Q0 — расчётный расход теплоты, МВт; ΔQj — недоподача теплоты, МВт; Q(τ) — математическое ожидание характеристики качества функционирования системы; τ — время, год; ωi — параметр потока отказов, год-1.

Для оценки металлоёмкости в практике принято пользоваться материальной характеристикой тепловой сети, которая представляет собой произведение диаметра трубопровода на его длину. При отсутствии данных диаметр трубопровода можно определить по формуле:

ФОРМУЛА 4

где G — расход теплоносителя (для данной формулы теплоноситель — вода), кг/с; Rл — удельные потери давления, кг/( м²·м); Аdв — поправочный коэффициент.

Таким образом, зависимость для определения материальной характеристики сети примет вид:

ФОРМУЛА 5

где li — длина рассматриваемого участка, м. Фактический оборот тепла позволяет оценить степень разветвлённости тепловой сети [1, 2, 5]:

Zф = ∑Zфi = ∑(Qpili), (6)

где Qрi — расчётная тепловая нагрузка, Гкал/ч. Оценка равномерности распределения температур у потребителя может быть проведена с помощью смещённой оценки дисперсии, которая определяется по формуле:

ФОРМУЛА 7

где Т1in — температура теплоносителя у потребителя; T_1 — выборочное среднее значение температуры теплоносителя, определяемое по формуле:

ФОРМУЛА 8

Наиболее распространённый метод решения транспортной задачи [1, 6–8], к которой относится рассматриваемый вопрос, базируется на решении функции:

ФОРМУЛА 9

где xk — параметр оптимальности; pk — вес параметра.

В качестве параметра оптимизации необходимо применить рассмотренные выше критерии (1), (2), (3), (5), (6) и (7). Основной вопрос в решении функции (9) заключаются в определении веса параметра, что принято осуществлять с помощью экспертных оценок. Как отмечается в работе [3], наиболее целесообразным методом определения веса является метод, базирующийся на поиске относительных частот преобразованных рангов, записываемых в виде:

ФОРМУЛА 10

где Аij — ранг критерия после преобразования.

Основным недостатком в приведённом методе оптимизации является субъективный выбор экспертами веса критериев, при этом неверный выбор может привести к ошибочному решению. Этого можно избежать путём применения метода, ограничивающего заведомо невыгодные варианты трассировки. При этом выбирается не один оптимальный вариант, а группа вариантов. Таким образом «отсекаются» те варианты трассы, которые будут невыгодными при любых значениях весов.

Смысл этого метода состоит в последовательном рассмотрении пар трассировок. Если все параметры оптимизации в одном из двух вариантов содержат величины, строго бóльшие соответствующих величин во втором варианте, то первую строку можно исключить из поиска оптимальных вариантов.

Программа расчёта оптимального маршрута трубопроводной трассы

Для реализации вышеприведённой методики определения наиболее выгодного варианта трассировки тепловой сети необходимо разработать программу расчёта. Поскольку решение поставленной задачи предполагает большой объём вычислений, использование программы позволить сократить временные и трудовые затраты при проектировании.

Реализация программной части работы выполнялась на высокоуровневом свободном объектно-ориентированном языке программирования Python [9, 10].

Блок-схема предлагаемой программы приводится ниже на рис. 1.


Рис. 1. Блок-схема программы расчёта оптимальной трассировки тепловой сети

Разработанная программа расчёта позволяет осуществить выбор наиболее выгодного варианта трассировки с учётом укрупнённых критериев материалоёмкости, надёжности, тепловых потерь времени строительства и равномерности распределения температуры у потребителя.

На первом этапе расчёта необходимо выбрать метод и критерии оптимизации. Далее необходимо ввести исходные данные для расчёта, после чего выполнятся проверка корректности введённой информации (рис. 2), и программа проводит расчёт согласно методике, приведённый выше. Затем вводятся данные по второй схеме и так далее для всех рассматриваемых вариантов трассировки.


Рис. 2. Выбор методики оптимизации и ввод исходных данных

При выборе метода оптимизации с экспертными оценками на следующем этапе задаются веса каждого критерия и затем выводится конечная информация, содержащая рассчитанные критерии, наиболее выгодный вариант трассировки, и лепестковая диаграмма для каждой схемы теплоснабжения (рис. 3).


Рис. 3. Вывод расчётных данных программы оптимизации

Выводы

Предложенная методика расчёта наиболее выгодного варианта трассировки тепловой сети отличается от существующих возможностью комбинированного оценивания рассматриваемых маршрутов не только с помощью экспертных оценок, но и с помощью метода ограниченной оптимизации, позволяющей выделить ряд заведомо невыгодных вариантов, причём без привлечения экспертов, что в свою очередь снижает субъективность получаемого решения.

Разработанная программа расчёта позволяет получить как графическое выражение результатов расчёта оптимального маршрута, так и табличное, что облегчает анализ полученных данных. Также имеется возможность определения оптимального маршрута, как с использование метода экспертных оценок, так и метода исключения заведомо невыгодных вариантов в отдельности.

Всё это позволяет значительно сократить трудоёмкость и время выбора оптимального варианта трассы при проектировании систем централизованного теплоснабжения.