Прогнозирование сроков службы полиэтиленовых трубопроводов со структурированной стенкой

С точки зрения долговечности изделий из полимеров очень важным является усталостное их разрушение, то есть разрушение, вызываемое изменяющимися во времени напряжением и деформацией. Согласно теории усталостной прочности [1], разрушение полимера связано с разрывом химических связей основной цепи. Механическое напряжение снижает энергию активации разрыва химических связей основной цепи U₀ до величины U₀ = γσ, что приводит к увеличению скорости роста трещин во времени. Это значительно усугубляется ещё и повышением температуры. Срок службы τ полимерного изделия (долговечность — усталостная прочность) определяется многими факторами, в том числе и предысторией полимера. Самыми важными же из этих факторов являются напряжения о и абсолютная температура Т. Связь между долговечностью полимера τ и величиной приложенного напряжения по теории советского учёного, академика С.Н. Журкова:

τ = Aexp(–ασ), (1)

где &alpha и А — постоянные, зависящие от природы материала и температуры.

Установлена и подтверждена экспериментально связь τ, σ и Т, в том числе и для полиэтилена:

где τ₀ — постоянная, близкая по значению к периоду тепловых колебаний атомов (τ = 10^-12-10^-13 с); U₀ — энергия активации элементарного акта разрушения в отсутствие внешних напряжений; γ — «активационный объём», то есть объём, где концентрируются напряжения, вызывающие разрыв одной или нескольких химических связей; k — постоянная Больцмана, k ≈ 1,38 х 10^-23 Дж/K; Т — абсолютная температура, K.

Применение формул (1) и (2) для прогнозирования расчётных сроков службы подземных полимерных трубопроводов ограничивается, по крайней мере, двумя факторами. Во-первых, числовое установление у представляет немалые сложности. Во-вторых, их деформативность во времени, значения которой являются критериальными для дальнейшей эксплуатации водоотводящих трубопроводов, связывается не только с приложенными к ним внешними силами и силами межатомных связей полиэтилена, но также и с некоторыми другими факторами [2]. Несмотря на эти ограничительные факторы, идентичный подход к установлению долговечности трубопроводов из полиэтиленовых труб со структурированной стенкой (табл. 1) используется в Беларуси [5, 6], что необходимо учитывать нам по следующей весьма важной причине.

С точки зрения долговечности изделий из полимеров очень важным является усталостное их разрушение, то есть разрушение, вызываемое изменяющимися во времени напряжением и деформацией. Согласно теории усталостной прочности [1], разрушение полимера связано с разрывом химических связей основной цепи

С 01.01.2015 вступил в силу Евразийский экономический союз (ЕАЭС), в который вошли Россия, Казахстан и Белоруссия, а в дальнейшем к нему планируют присоединиться Армения и Киргизия. Ключевая задача Евразийского экономического союза — усиление потенциала экономик перечисленных стран. Предполагается свободное движение в них рабочей силы и товаров. В этой связи потребуется, естественно, гармонизировать нормативную документацию, в том числе и на трубные изделия для устройства внутренних и наружных коммунальных трубопроводов [7].

Исходя из этого, нельзя согласиться с прогнозными сроками службы подземных безнапорных трубопроводов водоотведения, смонтированных из полиэтиленовых с двойной стенкой [3] и спиральновитых [4] труб (строки 17, 18, табл. 1) на основании положений СТБ 1333.0-2002 [5] и 1333.2-2002 [6].

A. Суть метода [5] определения долговечности по энергии активации термоокислительной деструкции полимерных материалов (см. строку 3, табл. 1), применительно к рассматриваемой проблеме, можно представить в следующем виде.

а1. Метод определения долговечности изделий основан на взаимосвязи между долговечностью полимерного материала изделий и значением энергии активации, определяющей качество материала и уменьшающейся под воздействием эксплуатационных факторов.

а2. Значение энергии активации определяют расчётным путём по потере массы (строка 4, табл. 1) навески материала изделия от воздействия температуры при нагревании с заданной скоростью в определённом интервале температур.

а3. Для испытания используют навески материалов, подготовленные в соответствии с требованиями стандартов на методики определения долговечности конкретных изделий. Навески испытуемого и эталонного материалов массой по 200 ± 1 мг помещают в тигли (керамические тигли — предварительно прокаливают при температуре 600 °C в течение одного часа, а затем выдерживают при комнатной температуре в течение двух часов) и затем взвешивают.

Тигли платиновые (для контроля точности прибора) и керамические (для проведения испытаний), объёмом от 0,5 до 1,0 см³. Размеры и форма тиглей должны соответствовать указанным в эксплуатационной документации к дериватографу. Дериватограф обеспечивает нагревание навески материала массой до 500 мг с погрешностью ± 1 мг в диапазоне температур от 20 до 500 °C со скоростью подъёма температуры от 5 до 10 °C/ мин. Весы аналитические по ГОСТ 24104, обеспечивающие точность взвешивания не более 0,2 мг. Эталонный материал (для записи ДТА) — порошок химически чистого оксида алюминия (А1₂О₃).

При проведении опытов устанавливают тигли с испытуемым и эталонным материалами в дериватограф и проводят настройку дериватографа в соответствии с инструкцией по эксплуатации: чувствительность по определению массы — 200 мг на 100 делений; чувствительность сигнала ДТА — 1/5, ДТГ — 1/10; чувствительность по определению температуры — 500 °C на 100 делений; время записи диаграммы — 100 мин.; скорость нагревания — 5 °С/мин.

Включают дериватограф и нагревают навеску до температуры 500 °C. Одновременно, в соответствии с инструкцией по эксплуатации к дериватографу, производят запись дериватограммы (рис. 1).

a4. На полученной дериватограмме отмечаются значения потерей массы навесок Am в процентах с точностью до 0,1 % с шагом 10 °C для полиэтилена низкого давления в интервале температур от 350 до 410 °C.

a5. Вычисляются значения двойных натуральных логарифмов:

ln{ln[100/(100 – Δm)]}

для каждой температуры и строится график прямолинейной зависимости данных двойных логарифмов от обратной температуры Т_д с использованием метода наименьших квадратов. При этом на оси абсцисс откладывают величины 10³/Т_д, где Т_д — значения температуры при испытании в Кельвинах, а на оси ординат — величины данных двойных логарифмов. Вычисляется с точностью до 0,1 тангенс угла наклона φ построенной прямой линии к оси абсцисс.

В качестве примера для участка a-b (как это показано на рис. 2):

tg(φ) = (3,5 – 1,75)/(1,95 – 1,85) = 17,5.

Значение энергии активации Е [кДж/ моль] вычисляют по формуле:

E = Rtg(φ), (3)

где R — универсальная газовая постоянная, R = 8,31 х 10^-3 кДж/(моль·К). Для этого же участка a-b (см. рис. 2):

Е = Rtg(φ) = 8,31 х 17,5 = 145 кДж/моль.

Реплика: здесь следует обратить внимание на то, что куда-то внезапно исчез множитель 10^-3.

a6. Расчётную долговечность изделия в годах τT_э при конкретном значении температуры эксплуатации определяют по следующей формуле

где Е_д — энергия активации, определяющая уровень долговечности изделий (для каждого класса полимера приводится в стандартах на методы определения долговечности конкретных изделий), кДж/моль; Т_э — температура эксплуатации изделия, К; С — коэффициент, характеризующий скорость процесса деструкции (для каждого класса полимера приводится в стандартах на методы определения долговечности конкретных изделий), ч; m — коэффициент перевода долговечности в годы.

Реплика: здесь следует сразу же заметить, что ни в одном отечественном или зарубежном стандарте, да и в других нормативах (российские ГОСТ и ТУ и зарубежные DIN и EN и т.п.) на полимерные трубные изделия не удалось обнаружить даже упоминания об энергии активации материала Е_д, а также коэффициенте, характеризующем скорость процесса его деструкции С.

Следует сразу заметить, что ни в одном отечественном или зарубежном стандарте, да и в других нормативах на полимерные трубные изделия не удалось обнаружить даже упоминания об энергии активации материала и коэффициенте, характеризующем скорость процесса его деструкции

B. Нельзя признать правомерность произвольного выбора в Заключениях [3, 4] не только значений, но и самих факторов (строки 6, 7, 9 и 11, табл. 1), которые, по мнению авторов, действуют на трубы из полиэтилена со структурированной стенкой в условиях эксплуатации подземных самотёчных систем водоотведения. Абсолютно непонятно, откуда взялось постоянное давление сточной жидкости, не превышающее 0,1 МПа (строка 6, столбец 3, табл. 1). Совершенно непонятно, на каком основании определили по формуле Надаи растягивающие напряжения 9 МПа (строка 7, столбец 3, табл. 1) в стенке внутреннего слоя двухслойной трубы по формуле Надаи.

Реплика: в данном источнике никаких данных о НДС (напряжённо-деформированном состоянии) таких труб при действии в них внутреннего давления нет.

Какое давление 0,025 МПа (строка 9, столбец 3, табл. 1) имеется в виду, если величина полной вертикальной нагрузки, действующей на трубу от напора грунта и грунтовой воды, а также от нагрузки транспортного движения составляет 2 МПа (строка 11, столбец 4, табл. 1), а в другом случае 3 МПа (строка 11, столбец 3, табл. 1)?

Реплика: если учитывать только бытовое давление грунта, например, тяжёлой глины (плотность ρ = 2000 кг/м³), то высота грунта над трубами составит 100 и 150 м.

C. Нельзя согласиться с правомерностью произвольного назначения величин энергетических барьеров разрыва химических связей (строки 8, столбец 3; 10, столбец 4; 12 и 13, столбец 3 и 4; 14, столбец 3, табл. 1) в одном и том же материале (полиэтилене) и для одних и тех же трубопроводов (водоотведения).

Невозможно себе представить, каким образом удалось связать «растягивающее напряжение 9 МПа (строка 6, табл. 1) в стенке внутреннего слоя с понижением энергетического барьера разрыва химических связей на 14 кДж/моль».

Реплика: нет обоснования того, что разрыв внутреннего слоя двухслойной трубы необходимо считать критичным состоянием для подземного безнапорного трубопровода.

Нельзя согласиться с тем, что полная вертикальная нагрузка в 3 МПа понижает энергетический барьер разрыва химических связей в макромолекулах полиэтилена на 5 кДж/моль (для труб «Корсис») и на 3 кДж/моль (для труб «Спиролайн»). Уменьшение энергии активации деструкции химических связей при постоянном физическом воздействии жидкой среды на трубы «Корсис» вследствие действия эффекта Ребиндера ΔЕ_м.в равно 3 кДж/моль (строка 13, столбец 3, табл. 1), а для труб «Спиролайн» равно 1 кДж/ моль (строка 13, столбец 4, табл. 1). Для труб «Корсис» добавляется ещё снижение потенциального барьера разрыва химических связей полиэтилена 12 кДж/ моль (строка 14, столбец 3, табл. 1) за счёт химического воздействия [8] транспортируемых сточных жидкостей, а для труб «Спиролайн» такое влияние не учитывается (строка 14, столбец 4, табл. 1).

Нельзя согласиться с тем, что полная вертикальная нагрузка в 3 МПа понижает энергетический барьер разрыва химических связей в макромолекулах полиэтилена на 5 кДж/ моль («Корсис») и на 3 кДж/ моль(«Спиролайн»)

D. Нет никаких оснований для использования суперпозиции вышеуказанных факторов, влияющих на понижение энергетических барьеров разрыва химических связей (строка 15, столбец 3 и 4, табл. 1): «расчётное значение Ер, определяющее долговечность, равно алгебраической сумме всех воздействий, причём используются для ПНД значения энергии активации (строка 5, табл. 1) — 130 (для труб «Корсис») и 116 кДж/моль (для труб «Спиролайн»), разница примерно 12 %».

Реплика: объясняется это, по-видимому, тем, что опыты проводились на разном оборудовании — динамическая термогравиметрия проведена на термоаналитической системе ТА-4000 компании Mettler Toledo (Швейцария) для труб

«Спиролайн» и на дериватографе венгерской фирмы MOM системы Паулик-Паулик-Эрдеи модели ОД-103 для труб «Корсис», и в этой связи представляется, что на другом оборудовании могут быть получены и другие значения.

E. Нигде не обоснована формула, по которой вычисляется долговечность полиэтиленовых труб со структурированной стенкой в составе подземного самотёчного трубопровода водоотведения (строки 16.1-16.3, табл. 1).

Реплика: отношение 137 (строка 12, табл. 1) и 72 (строка 13, табл. 1) составляет приблизительно 1,9, и там же:

Итого расхождение в ≈ 1,5 раза.

Почему приняты постоянные температуры стоков для одних и тех же трубопроводов систем водоотведения: из труб «Корсис» — 25 и 30 °С (строки 16.1 и 16.2, табл. 1), а из труб «Спиролайн» — 45 °С (строка 16.3, табл. 1).

Реплика: практика показывает, что температура в подземных трубопроводах систем водоотведения близка к нормальной (примерно 20 °C), что меньше указанных значений.

Расчётные в [6, табл. А.6] долговечности полиэтиленовых труб 825 лет (для 20 °C) и 202 года (для 30 °C), а не 137 лет и 72 года (см. строки 16.1 и 16.2, табл. 1).

F.      Нет никаких оснований считать, что представленные на экспертизу трубы удовлетворяет (строки 16.1-16.3, табл. 1) требованиям [6], предъявляемым к трубной продукции, то есть их долговечность 50 лет, да и таких требований в [6] нами не обнаружено.

Реплика: правда, в [6] приводятся «заоблачные» значения долговечностей: τ = 825, 202, 54, 16 и 4,9 лет полиэтиленовых труб, эксплуатируемых в сетях канализации при температурах стоков t = 20, 30, 40, 50 и 60 °C, соответственно.

G. Суть метода [6] определения долговечности по энергии активации термоокислительной деструкции полимерных материалов, применительно к рассматриваемой проблеме (строка 3, табл. 1), можно представить так.

g1. Расчётная долговечность τТ_э труб [годы] определяется по формуле

где α и β — эмпирические коэффициенты, для полиэтилена ПЭНД α = -0,1167 и β = -0,936; Е — значение энергии активации, определяется по [6], кДж/моль; ΔЕ_м.в — уменьшение энергии активации испытываемого материала при постоянном воздействии жидкой среды (уменьшение энергии межмолекулярных взаимодействий на поверхности труб вследствие эффекта Ребиндера), для систем канализации из полиэтиленовых труб — ΔЕ_м.в = 3 кДж/моль; γ — структурночувствительный коэффициент материала трубы, для труб из полиэтилена (ПЭНД) γ = 1,6 кДж/(моль-МПа); R — универсальная газовая постоянная, R = 8,314 х 10^-3 кДж/(моль·К); Т_э — температура эксплуатации (температура транспортируемой среды), К; m — коэффициент перевода долговечности в годы, для полиэтиленов ПЭНД, ПЭВП, ПЭСП m = 365; σ_р — расчётное напряжение в стенке трубы [МПа], определяют по формуле Надаи

где Р_р — рабочее давление среды (теплоносителя, воды, газа) в трубе, МПа; d — наружный диаметр трубы, мм; s — толщина стенки трубы, мм; SF — коэффициент запаса прочности, принимаемый для систем канализации SF = 1,0.

Установить, откуда взята формула (5), не удалось. К счастью, в работе [9] нашлась идентичная формула, позиционируемая как полученная авторами [3-6]. Коэффициенты (их величины) приняты на основании математической обработки экспериментальных данных, полученных при длительном (в течение шести месяцев!) старении плёнок из порошковых полиэфирных красок различных производителей. Судить о достоверности формулы (5), полученной в результате аппроксимации «каких-то» (!) экспериментальных данных, не представляется возможным ввиду их отсутствия. Но и согласиться с результатами, полученными по (5) и приведёнными в [3, 4] (строки 17, 19, табл. 1), никак нельзя.

Коэффициенты приняты на основании математической обработки экспериментальных данных, полученных при длительном (в течение шести месяцев!) старении плёнок из порошковых полиэфирных красок различных производителей

Реплика: в то же время, в работе [4] для систем подземного самотёчного водоотведения уменьшение энергии межмолекулярных взаимодействий на поверхности полиэтиленовых труб вследствие эффекта Ребиндера принято равным 1 кДж/моль (строка 13, столбец 4, табл. 1), также имеется вопрос — на каком основании расчётное напряжение в стенке трубы, находящейся в составе безнапорного трубопровода канализации, определяют по формуле Надаи, и почему именно Надаи, а не по формуле Барлоу или по «котельной»?

Здесь следует заметить, что в самотёчных трубопроводах подземной канализации, да и во внутренней тоже, нет рабочего давления, там давления вообще нет. Давление, могущее возникнуть в безнапорном водоотводящем трубопроводе при засорах, носит эпизодический характер и на прочностное поведение труб, как показывает более чем полувековая практика, не оказывает никакого влияния. В этой связи можно с полным на то основанием считать, что достойных внимания растягивающих напряжений, определяемых по формуле (6), в стенках полиэтиленовых труб со структурированной стенкой не бывает. Относительно геометрических характеристик (d и s) труб со структурированной стенкой на случай действия в них внутреннего давления достаточно адекватного подхода до сих пор ещё не сложилось. Эти характеристики (d и s [м] и ещё модуль упругости при растяжении E [Па]) учитываются в интегральном параметре полимерных труб — их кольцевых жёсткостях SN [Па].

На практике применяются полиэтиленовые трубы, на которые составлены экспертные заключения [3, 4] — двухслойные «Корсис» с кольцевыми жёсткостями SN = 4, 6 и 8 кПа (ТУ 2248-001-730117502005) и 10 кПа (ТУ 2248-001-730117502005 и 2248-031-73011750-2014), а также спиральновитые трубы «Спиролайн» SN = 2, 4, 6, 8, 12 и 16 кПа (рис. 3, табл. 2).

Реплика: показатель степени должен быть положительным, иначе получается, что: R = 8,314 х 10^-3 = 0,001 х 8,314 Дж/ (моль·К) = 0,008314 кДж/(моль·К), то есть R = 8,314 Дж/(моль·К), также здесь вызывают недоумение цифры, указанные в работе [6] для полиэтилена ПЭВД m = 1 и поливинилхлорида m = 8760, чего быть не должно — в одной и той же формуле (1) [6] коэффициент m, как можно предположить, имеет разные размерности — сутки, годы и часы для ПЭНД, ПЭВД и ПВХ, соответственно. g2. Номинальное значение энергии активации Е для систем канализации из труб из полиэтилена (ПЭНД) не должно быть менее 109 кДж/моль.

Реплика: здесь для одного и того же материала ПНД установлены по одной и той же методике (строка 4, табл. 1) значения 130 (строка 5, столбец 3, табл. 1) и 116 кДж/моль (см. строка 5, столбец 4, табл. 1).

g3. При значении энергии активации термоокислительной деструкции, составляющей 107 кДж/моль, расчётные значения долговечности т труб, применяемых в системах канализации, будут составлять τ = 825, 202, 54, 16 и 4,9 лет при температурах сточной жидкости t = 20, 30, 40, 50 и 60 °C, соответственно.

Реплики:

а. здесь Е = 107 кДж/моль, что не соответствует требованию (см. выше пункт g2, где Е = 109 кДж/моль);

б.  такие значения долговечностей τ = 825, 202, 54, 16 и 4,9 лет труб в системах канализации при температурах сточной жидкости t = 20, 30, 40, 50 и 60 °C противоречат существующим представлениям по данному вопросу и имеющейся практике эксплуатации подземных канализационных трубопроводов.

Расчётный прогнозный срок службы полиэтиленовых труб со структурированной стенкой с различными кольцевыми жёсткостями в составе подземных

безнапорных трубопроводов водоотведения принимается на уровне 50 лет, и исходя из него подбираются расчётные параметров производства земляных работ.

H. Нельзя согласиться с выводом (строка 17, табл. 1): трубы из полиэтилена в условиях эксплуатации системы подземного самотёчного водоотведения при температурах сточной воды, не превышающей 30 и 45 °C (постоянно) удовлетворяет требованиям [6] долговечности (не менее 50 лет), так как даже неясно, о трубах с какой из трёх кольцевых жёсткостей, SN = 4, 6 или 8 кПа — трубы «Корсис» (см. табл. 2, строка 1, столбцы 5-8) и из шести SN = 2, 4, 6, 8, 12 и 16 кПа — трубы «Спиролайн» (см. табл. 3), идёт речь.

I.   Нет никаких оснований на то, чтобы считать долговечность более 50 лет (строки 18, табл. 1) для всех типоразмеров полиэтиленовых труб со структурированной стенкой.

Долговечность полиэтиленовых труб со структурированными стенками в составе подземных безнапорных трубопроводов водоотведения определяется в свете современных представлений только расчётом по второму предельному состоянию — по затруднению нормальной его эксплуатации [10]. При проведении расчётов в качестве критерия для выбора оптимальных труб принимают допустимую степень овализации φ = ΔD/D_и (рис. 4) их поперечного сечения под действием грунтовых, транспортных и др. нагрузок с учётом технологии выполнения земляных работ [11].

Как следует осуществлять прогнозные расчёты [12], в случае заинтересованности широкой научно-технической общественности, можно будет раскрыть в следующих номерах журнала.