Автор: О.Д. САМАРИН, к.т.н., доцент (МГСУ) В предыдущей публикации автора [2] была исследована технико-экономическая оптимизация диаметров воздуховодов систем механической вентиляции. Рассмотрим теперь аналогичную задачу по оптимизации диаметров теплопроводов систем водяного отопления. В работе [3] для удельных потерь давления на трение в стальных обыкновенных водогазопроводных трубах было получено выражение: где w — скорость воды в трубопроводе, м/с; dвн — внутренний диаметр трубы [мм], принимаемый по сортаменту [4]. Удельная мощность, необходимая для перемещения теплоносителя через один погонный метр трубопровода, определяется по следующей формуле [5]: где G — расход воды в трубопроводе, кг/ч; ρw — ее плотность, которую для систем отопления можно принимать равной около 970 кг/м3; k — коэффициент учета потерь на местных сопротивлениях, который при их доле в общей сумме, равной 0,35, составит 1/(1 – 0,35) = 1,54; ηнас — коэффициент полезного действия циркуляционного насоса. Для насосов с «мокрым ротором» его среднее значение близко к 0,2–0,25.Если теперь выразить скорость воды через ее расход и диаметр трубопровода и подставить в соотношение для Nуд, получаем формулу для эксплуатационных затрат на электроэнергию для привода насоса, отнесенных к одному погонному метру: где В = 7,4zот × 10–5 — коэффициент, получающийся из постоянных величин, входящих в выражения для Ээл, R и Nуд; Сэл — тариф на электроэнергию, руб/(кВт⋅ч). Считаем, что система отопления функционирует круглосуточно в течение отопительного периода, поэтому при расчете Ээл принимаем рабочее время оборудования в размере 24 часов в сутки и годовую продолжительность работы, равную zот — длительности отопительного сезона в районе строительства по данным [6]. Капитальные затраты на трубопроводы и арматуру будут пропорциональны массе расходуемого металла, а значит, тоже будут зависеть от диаметра трубопровода. В данном случае эта зависимость опять-таки будет нелинейной, поскольку с ростом dвн несколько увеличивается и толщина стенки трубы. Аппроксимация данных [4] дает для массы одного погонного метра обыкновенных водогазопроводных труб соотношение mуд = 0,046dвн1,17 кг/м, откуда получаем: Ктр = Стр0,046dвн1,17 × 10–3, руб., (4)где Стр — стоимость труб в расчете на одну тонну массы металла с учетом повышающего коэффициента на монтаж и наладку, равного примерно 1,5–1,6. В работе [7] предлагается следующая формула для СДЗ: где p — норма дисконта, %. Она учитывает упущенную выгоду от того, что средства в размере K вложены в энергосбережение вместо размещения под проценты в банке. В расчетах ее можно принимать на уровне не ниже ставки рефинансирования Центрального Банка России. По состоянию на конец 2010-го — начало 2011-го годов она равна 7,75 % годовых. Величина р связана с текущей величиной этой ставки, а также с коммерческими рисками капиталовложений. В материале [1] предлагается использовать на ближайшую перспективу значение р = 10 %. Подставляем соотношения для Ктр и Ээл (3)–(4) вместо К и Э в (5), вычисляем производную d(СДЗ)/d(dвн) и приравниваем ее нулю, откуда после некоторых преобразований для оптимального значения dвн находим: Принимая для условий города Москвы zот = 214 суток [6],Стр = 30 000 × 1,5 = 45 тыс. руб/т по среднерыночным ценам 2010 г., ηнас = 0,22, Сэл = 3,01 руб/(кВт⋅ч) по данным ОАО «Мосэнергосбыт» для нежилых потребителей на 2010 г. и р = 10 % годовых, для Т = 5 лет (предельный срок для малозатратных и быстроокупаемых мероприятий) находим:dвн.опт = 1,09G0,46, что, например, для G = 100 кг/ч дает значение 9,07 мм (примерно Dу10 или даже Dу8). Для сравнения отметим, что расход 100 кг/ч при перепаде температуры в системе отопления в 95 – 65 = 30 °C соответствует тепловой нагрузке Q = 1,163 × 100 × 30 = 3490 Вт. Анализ формулы (6) показывает, что стоимость энергетических ресурсов и суровость климатических условий оказывают повышающее воздействие на оптимальный диаметр, а стоимость материала — понижающее. Для данной задачи к увеличению dвн.опт приводит еще и снижение КПД насоса, потому что это вызывает рост фактического потребления электроэнергии, а это равносильно увеличению тарифа Сэл. Выражая оптимальную скорость воды через ее расход и оптимальный диаметр трубопровода, получаем следующую зависимость: или для Москвы при Т = 5 лет wопт = 0,3G0,08, что в условиях рассматриваемого примера дает значение около 0,43 м/с. В других районах строительства разница с полученным результатом будет не слишком значительна, поскольку продолжительность отопительного периода входит в (7) в малой степени, равной только 0,32. Таким образом, при увеличении тепловой нагрузки участка и соответствующем возрастании расхода воды ее оптимальная скорость тоже должна повышаться, и при G = 1000 кг/ч (Q = 35 кВт) будет составлять уже 0,52 м/с.Заметим, что в квадратичном режиме сопротивления, когда удельные потери давления на трение связаны с w2, а не w1,9, как в нашем случае, оптимальная скорость уже не будет зависеть от G, а величина dвн.опт будет строго пропорциональна √⎯G. Формула, представленная в [3], а именно dвн.опт = 0,75√⎯G, получена как раз из таких соображений при wопт около 0,6 м/с. Как видно из проведенных расчетов, данная скорость оказывается несколько завышенной, а диаметр — заниженным, во всяком случае, при малых тепловых нагрузках. На рис. 1 представлена зависимость wопт от G при Т = 5 лет. Видно, что при росте расхода величина wопт действительно приближается к 0,6 м/с, так что ее можно рассматривать как некоторую предельную при максимальном G. Следовательно, в среднем можно принимать wопт порядка 0,5–0,55 м/с, и вычислять оптимальный диаметр по формуле dвн.опт = 0,85√⎯G. Итак, мы получили методику технико-экономической оптимизации скорости движения воды в трубопроводах систем отопления, учитывающую текущие значения цен и тарифов на материалы и энергоносители, а также уровень инфляции и рисков капиталовложений. Методика проста и пригодна для использования в инженерной практике и учебном процессе. 1. Дмитриев А.Н., Табунщиков Ю.А., Ковалев И.Н., Шилкин Н.В. Руководство по оценке экономической эффективности инвестиций в энергосберегающие мероприятия. — М.: АВОК-Пресс, 2005. 2. Самарин О.Д.. Оптимизация диаметров воздуховодов СВиКВ // Журнал С.О.К., №12/2010. 3. Махов Л.М., Самарин О.Д. О расчете потерь давления в элементах систем водяного отопления. (Сб. докл. конф. МГСУ, 11.2007). 4. ГОСТ 3262–75 (1994). Трубы стальные водогазопроводные. ТУ. — М.: Издво стандартов, 1994. 5. Сканави А.Н., Махов Л.М. Отопление. — М.: АСВ, 2002. 6. СНиП 2301–99*. Строительная климатология. — М.: ГУП ЦПП, 2004. 7. Гагарин В.Г. Методы экономического анализа повышения уровня теплозащиты ограждающих конструкций зданий. Ч. 1 // АВОК, №1/2009.