Надо отметить, что случай работы гидропневматического бака на водозаборе из скважины представляется более простым, чем, например, работа бака на напорных линиях насосных станций второго подъёма, где намного сложнее оценить давление при гидравлическом ударе. Считая эту тему актуальной и не претендуя на полную корректность представленных выкладок, автор будет признателен за дополнения и замечания к данному материалу.
Как известно, бак-гидроаккумулятор (мембранный гидроаккумулирующий бак, гидропневматический бак) служит для поддержания давления в напорной системе водоснабжения, что позволяет ограничить количество повторно-кратковременных включений насоса, а также защитить систему от гидравлических ударов. Обычно гидроаккумуляторами оборудуются небольшие автоматические насосные станции на базе погружного или поверхностного насоса в комплекте с реле давления, что позволяет автоматизировать процесс подачи воды. Относительная стабилизация давления и снижение количества пусков насоса позволяют повысить надёжность работы системы и продлить срок службы насосного оборудования. Особенно это актуально для объектов с небольшим объёмом водопотребления и высоким коэффициентом неравномерности, таких как коттеджи, малые отдельно стоящие предприятия, крестьянские хозяйства и т.п. Принципиальная схема гидропневматического бака представлена на рис. 1.
При подборе бака-гидроаккумулятора, прежде всего, определяют его расчётный объём, для чего предложен ряд формул. Так, согласно [1] регулирующий объём гидропневматического бака равен
где qi — часовой расход воды, подаваемый насосом; n — допустимое число включений насосной установки в час (для установок с гидропневматическим баком — 6-10).
В соответствующей литературе также приводятся следующие формулы
где Qmax — максимальный расход воды, л/мин.; Pmax — максимальное давление, при котором насос отключается; Pmin — минимальное давление, при котором насос включается; Р0 — давление газа в гидроаккумуляторе; К — коэффициент, зависящий от мощности насоса; α — количество пусков системы в час.
Данные формулы позволяют оценить объём гидропневматического бака, необходимый для поддержания заданной максимальной подачи насоса Qmax в диапазоне от Pmax до Pmin, кроме формулы (1), при максимально допустимом количестве включений насоса n или α.
Бак-гидроаккумулятор служит для поддержания давления в напорной системе водоснабжения, ограничивая количество повторно-кратковременных включений насоса, а также защищает систему от гидроударов
При этом задачами стабилизации давления и минимизации числа включений насоса работа гидропневматического бака не ограничивается. Как уже сказано, баки-гидроаккумуляторы способны защищать систему водоподачи от гидравлических ударов. Формулы (1-3) работу бака в режиме защиты от гидравлических ударов не описывают. Но в формуле (2) коэффициент К, зависящий от мощности насоса, возможно, косвенно указывает на учёт влияния гидроудара при пуске насоса. В то же время сила гидравлического удара зависит не столько от мощности насоса, сколько от скорости движения воды, материала и длины трубопровода.
Также, исходя из формул (1)-(3), можно сделать вывод, что насосы, работающие при стабильных подаче и напоре (например, на насосных станциях первого подъёма), не нуждаются в установке гидропневматических баков. Хотя в литературных источниках указывается на возникновение гидравлического удара при пуске насоса и даже приводятся рекомендации по подбору гидроаккумулирующего бака. В частности, в [2] приводятся некоторые рекомендации по снижению давления при гидравлическом ударе с помощью бака-гидроаккумулятора:
1. Установлен мембранный напорный бак ёмкостью 50 л с начальным давлением, соответствующим 0,7 фактической величины рабочего давления (при подаче насоса до 50 м3/ч), либо мембранный напорный бак ёмкостью 100 л или два бака ёмкостью по 50 л с соответствующим начальным давлением, равным 0,7 величины фактического рабочего давления при подаче насоса свыше 50 м3/ч.
2. Плавный пуск со временем ускорения три секунды, дополняемый наличием напорного бака ёмкостью 50 л с начальным давлением, соответствующим 0,7 фактической величины рабочего давления. Установка лишь одного прибора плавного пуска не гарантирует защиты от гидравлического удара.
Другие рекомендации в [2] касаются установки устройства частотно-регулируемого пуска насоса или регулируемого по времени электрического дроссельного клапана. По сравнению с устройством частотно-регулируемого пуска и электрическим дроссельным клапаном гидропневматический бак — относительно простое и при этом энергонезависимое устройство, способное защитить систему водоснабжения от гидравлического удара в случае отключения электропитания. При этом расчёт объёма бака представляет собой довольно неоднозначную задачу, решение которой не сводится только к формулам (1)-(3). Аналогично и рекомендации [2] представляются довольно упрощёнными, чтобы удовлетворять разнообразным условиям работы водопроводных сооружений. Для корректного решения задачи следует, прежде всего, задаться некой расчётной схемой, описывающей работу системы водоснабжения.
Рассмотрим водозаборные сооружения (ВЗС) из подземного источника небольшой производительности. Исходная вода забирается из водозаборной скважины, оборудованной погружным насосом, а затем подаётся по напорному водоводу на станцию водоподготовки — чаще всего для обезжелезивания или умягчения. На таких станциях обычно устанавливают напорные осветлительные или ионообменные напорные фильтры. На линии подачи воды на обезжелезивание перед фильтрами возможна установка эжекторов для подсоса воздуха, аэрационных колонн. В некоторых случаях используют безнапорные фильтры, работающие по типу контактных осветлителей (движение обрабатываемой воды внизу вверх). Но с точки зрения гидравлики (большой объём относительно неподвижной воды) тип фильтровального сооружения не влияет на расчётную схему.
На рис. 2 показана схема типового оголовка водозаборной скважины. Одним из устройств оголовка, как правило, является обратный клапан. На схеме также показано предпочтительное место для подключения бака-гидро аккумулятора. В рассматриваемой схеме, таким образом, можно выделить два расчётных случая гидравлического удара:
- первое — это гидравлический удар при пуске насоса скважины, возникающий вследствие резкого торможения воды в подающем водоводе на входе в фильтр или контактный осветлитель;
- второе — это гидравлический удар, возникающий при закрытии обратного клапана вследствие обратного тока воды при внезапном отключении электропитания арматуры.
Рассмотрим первый расчётный случай. Относительно него необходимо сделать два пояснения.
1. В системах обезжелезивания перед фильтрами часто устанавливают аэрационные колонны, где происходит образование водовоздушной смеси, насыщение обрабатываемой воды кислородом воздуха, выделение и удаление газов с малым парциальным давлением (углекислый газ, метан, сероводород). Схема аэрационной колонны показана на рис. 3. Фактически поток в аэрационной колонне попадает не в слой воды, а в водовоздушную смесь, поэтому возникновение гидравлического удара при пуске насоса в данном случае маловероятно.
2. При пуске насоса скважины на напорный фильтр возникает, строго говоря, неполный гидравлический удар (когда перекрытие потока неполное). Однако из-за большой разницы скорости в подающем трубопроводе (1,2-2,0 м/с) и скорости фильтрации (7-10 м/ч) можно рассматривать гидравлический удар как полный.
Для расчёта прироста давления [Па] при гидравлическом ударе используется формула Жуковского
где ρ — плотность воды, кг/м3; V — скорость движения воды до внезапной остановки (при полном гидравлическом ударе) или разность скоростей до и после препятствия (при неполном), м/с; с — скорость распространения ударной волны [м/с], определяемая по формуле
где С0 — скорость распространения звука в воде, С0 = 1425 м/с; D — внутренний диаметр трубопровода, м; δ — толщина стенки трубы, м; Еж — объёмный модуль упругости воды, Еж = 2,03 х 109 Па; Ест — модуль упругости материала стенки трубы, Па.
Если трубопровод уложен в земле, то упругое сопротивление грунта следует учитывать при расчётах — для этого согласно [3] следует оценить значение приведённой толщины стенки трубы δпр по следующей формуле
где Егр — модуль упругости грунта, который для песков, суглинков и глин составляет 4,0; 3,5 и 3,0 х 107 Па, соответственно.
Прирост давления по формуле (4) соответствует случаю возникновения прямого гидравлического удара, когда соблюдается условие
где Тз — время закрытия запорного органа (задвижки, вентиля, затвора и т.п.), с; L — длина трубопровода, м.
То есть запорный орган на трубе должен полностью сработать до того, как ударная волна пройдёт от запорного органа до конца трубопровода и обратная отражённая волна снова достигнет запорного органа (потерями энергии при движении ударной волны обычно пренебрегают).
В случае, если неравенство (7) не выполняется и имеет место
то гидравлический удар считается непрямым, и скачок давления рассчитывается по формуле
Очевидно, что прямой гидравлический удар сильнее непрямого. Чем больше время закрытия затвора, тем вероятнее возникнет более слабый непрямой гидравлический удар.
В нашем случае происходит не закрытие запорного органа, а, наоборот, включение насоса, поэтому правомерно считать величину Тз равной времени разгона насосного агрегата Та, определяемой по формуле
где GD2 — маховый момент насосного агрегата, принимаемый обычно равным маховому моменту электрического двигателя [Н·м2], который определяется по формуле, указанной в [4]:
где g — ускорение свободного падения, g = 9,81 м/с2; J — момент инерции ротора электродвигателя, кг·м2; n0 — число оборотов электродвигателя в секунду, с-1; М0 — вращающий момент на валу электродвигателя, Н·м.
Из формул (4)-(9) следует, что при одном и том же диаметре трубопровода гидравлический удар при пуске насоса будет тем сильнее, чем больше длина трубопровода L, чем выше скорость движения воды V и чем быстрее разгоняется насос. Кроме того, гидравлический удар усиливается при использовании более толстостенных и жёстких труб.
Давление, возникающее в трубопроводе при гидравлическом ударе Руд, обычно определяется как сумма давления при установившемся течении Р0 и прироста давления при гидроударе ΔР:
При пуске насоса давление Р0 ещё не установилось, поэтому можно принять, что в данном случае Руд = ΔР.
Возможна также ситуация, когда гидравлический удар произойдёт в результате аварийного перекрытия трубопровода при стабильно работающем погружном насосе. В этом случае погружной насос выключится по сигналу автоматики (реле давления, электроконтактный манометр), но сигнал на выключение поступит тогда, когда гидравлический удар уже произошёл. В этом случае суммарное давление действительно следует определять по формуле (12), а величину ΔР определять в зависимости от вида гидравлического удара: «полный-неполный», «прямой-непрямой». Заметим, что подобная авария связана либо с ошибками при проектировании, либо с нарушением правил эксплуатации. Для предотвращения гидравлических ударов на напорных линиях следует применять арматуру с продолжительным периодом срабатывания — задвижки, дисковые затворы с червячным редуктором. Кроме того, обычно подающие водоводы водозаборных сооружений прокладываются в две нитки, а одновременное мгновенное перекрытие обеих линий маловероятно.
Вторым расчётным случаем в рассматриваемой схеме подачи воды из скважины будет гидравлический удар, возникающий при закрытии обратного клапана вследствие обратного тока воды при внезапном отключении электропитания гидравлической арматуры.
Как известно, при гидравлическом ударе чередуются волны повышенного (волны сжатия) и пониженного давления (волны разрежения). Если давление в трубопроводе упадёт до давления насыщенных паров жидкости при данной температуре, то в трубопроводе возможно возникновение кавитации с образованием полостей, заполненных смесью пара и растворённых газов. В то же время подача воды насосом прекращается, а движение воды по инерции по трубопроводу ещё происходит. В результате наложения этих явлений возможно возникновение разрывов сплошности потока. При заполнении образовавшихся водовоздушных полостей происходит соударение противоположных слоёв жидкости, что значительно усиливает гидравлический удар по сравнению с гидравлическим ударом без разрыва сплошности. Критерием возможности нарушения сплошности потока, согласно [5], является соотношение
где Н0 — гидродинамический напор в трубопроводе, м; hвак max — величина вакуума, образующегося в наивысшей точке системы под действием атмосферного давления (обычно принимают величину 7-8 м).
В случае разрыва сплошности потока при гидравлическом ударе, возникшем на обратном клапане вследствие внезапного отключения насоса, скачок давления составит согласно [3]:
где Нст — статический напор, определяемый как разница между отметкой максимального уровня воды в системе и отметкой установки обратного клапана.
Гидродинамический напор в трубопроводе Н0 определяется с учётом скорости течения воды. При остановке потока Н0 можно принять равным статическому напору Нст. Во всех формулах расчёт давления при гидравлическом ударе был представлен для Р [Па], а соотношение между давлением и напором Н [м] записывается как Р = Hρg.
Если соотношение (13) не выполняется, и разрыва сплошности потока не произойдёт, то давление при гидравлическом ударе будет
Таким образом, в случае внезапной остановки насоса сила гидравлического удара зависит не только от параметров трубопровода и скорости движения воды, но и от геометрической высоты подъёма водяного столба.
Для примера выполним расчёт величины гидравлических ударов, возникающих на линии водоподачи из скважины на станцию водоподготовки (см. схему на рис. 4). Предположим, забор воды на очистку производится из скважины с помощью погружного насоса. Оголовок скважины располагается в наземном павильоне, чистый пол павильона на условной отметке 0,00. Динамический уровень в скважине на отметке -50,00, отметка установки насоса составляет -60,00. Обратный клапан в павильоне располагается на отметке +1,00. Максимальная высота воды — до отметки +25,00 (до верха напорного фильтра). Длина напорного водовода от погружного насоса до точки входа в фильтр составляет 300 м. Трубопровод выполнен из полиэтиленовых труб наружным диаметром 110 мм, трубы лежат в суглинистом грунте. Требуемый напор на входе в фильтр — 10 м. Расчётный расход воды — 40 м3/ч.
При гидравлическом ударе чередуются волны повышенного и пониженного давления. Если давление в трубопроводе упадёт до давления насыщенных паров жидкости при данной температуре, то в трубопроводе возможно возникновение явления кавитации
Для подачи воды был подобран насос Grundfos типа SP 46-11 (Q = 40,8 м3/ч, Н = 104 м) мощностью 18,5 кВт. Номинальная скорость вращения вала — n0 = 2850 мин-1 (см. рис. 5). Насос укомплектован электродвигателем MS6T30: номинальный вращающий момент при полной нагрузке М0 = 62 Н·м, момент инерции J = 0,0067 кг·м2 (табл. 1).
Толщина стенки трубы составляет δ = 6,3 мм, модуль упругости полиэтилена Етр = 1,56 х 109 Па. Скорость течения воды в трубе V = 1,50 м/с. Потери напора по длине (с учётом местных сопротивлений) — примерно 6 м [6].
По формуле (6) определим приведённый диаметр трубы с учётом сопротивления грунта — δпр = 6,4 мм. Скорость распространения ударной волны по формуле (5) — 312,4 м/с.
Маховый момент насоса GD2 согласно формуле (11) составит 0,26 Н·м2, а время разгона насосного агрегата Та по формуле (10) составляет всего 0,0005 с. Учитывая, что выражение 2L/c в (8) в нашем случае составит 1,9 с (это заведомо больше, чем Та = 0,0005 с), можно считать, что гидравлический удар будет прямым, и согласно (4) скачок давления при гидравлическом ударе составит величину 4,7 х 105 Па (47 м вод. ст.).
Для случая, когда гидравлический удар произошёл в результате аварийного закрытия затвора при работающем погружном насосе, максимальное давление в трубопроводе определяется по формуле (12). Если аварийное перекрытие потока произошло в павильоне скважины, где давление в трубопроводе при установившемся движении воды составит примерно 50 м, то согласно (12) давление (напор) составит 97 м.
Рост давления при втором расчётном случае (гидравлическом ударе на закрывающемся обратном клапане в результате внезапного отключения электропитания) зависит от того, возникнет ли в трубопроводе разрыв сплошности потока. По соотношению (13) в нашем случае ρVc = 47 м больше (Н0 + hвак max) = 32 м (Н0 = Нст = 24 м — разница между отметками максимального уровня воды в фильтре станции водоподготовки и обратного клапана), следовательно, возникновение разрыва сплошности потока в трубопроводе возможно. Тогда согласно (14) давление составит 1,18 х 106 Па или 118 м вод. ст.
Таким образом, расчёты показали, что наибольший напор при гидравлическом ударе в данном конкретном случае будет наблюдаться при срабатывании обратного клапана вследствие выключения электропитания (118 м), наименьший — при пуске насоса (47 м). Если проложенные трубопроводы и арматура рассчитаны на максимальное давление 16 атм, то повреждений системы при правильном монтаже быть не должно. При этом, с одной стороны, отсутствие необходимости в защите от гидроударов должно быть обосновано расчётами, а с другой стороны — значительные по силе гидравлические удары неизбежно ведут к преждевременному износу оборудования.
Рост давления при втором расчётном случае (гидравлическом ударе на закрывающемся обратном клапане в результате внезапного отключения электропитания) зависит от того, возникнет ли в трубопроводе разрыв сплошности потока
Для подбора гидропневматических баков, компенсирующих гидравлические удары, необходимо, прежде всего, сформулировать расчётную задачу. Анализ формул (4) и (5) показывает, что при прочих одинаковых условиях сила гидравлического удара зависит от скорости распространения ударной волны с [м/с]. В свою очередь, данный параметр зависит от модуля упругости материала труб Ест — в более жёсткой трубе гидравлический удар проявляется сильнее. Логично предположить, что если заменить хотя бы часть трубопровода из жёстких труб более гибкими трубами, это позволит снизить суммарный коэффициент Ест трубопровода. Такой гибкой вставкой будем считать мембрану бака-гидроаккумулятора. То есть предполагается, что часть трубопровода выполнена из «обычного» материала — полиэтилена, стали, чугуна и т.д., а часть — из материала мембраны, то есть резины (см. схему на рис. 6). Очевидно, что чем больше будет принята гибкая вставка, тем в больше степени будет скомпенсирован гидравлический удар.
Обычно мембраны баков изготавливают из бутиловой резины или материала EPDM. Воздушное пространство внутри баков также поддерживается под определённым давлением, например, для баков марки Zilmet оно составляет 1,5 атм при объёме бака до 1000 л и 4 атм при объёме бака более 1000 л. Обычно в номинальном режиме работе мембрана, заполненная водой, занимает 30 % общего объёма бака-гидроаккум улятора. Модуль упругости резины изменяется в пределах 106—107 Па, что значительно меньше модуля упругости материала трубопровода. Очевидно, что давление газа усиливает сопротивление резиновой мембраны. Строго говоря, в воздушном колпаке гидропневматического бака при пульсациях давления воды происходит процесс адиабатического сжатия газа.
Для дальнейших расчётов сделаем следующие допущения:
- давление газа постоянно независимо от изменения объёма мембраны под действием давления воды;
- мембрана имеет форму цилиндра диаметром, равным диаметру защищаемого трубопровода;
- давление газа в баке (1,5 х 105 * Па) много меньше модуля упругости резины (106-107 * Па), поэтому в дальнейших расчётах его учитывать не будем.
Гидро аккумулирующий бак будем рассчитывать на предотвращение разрыва сплошности потока в трубопроводе (хотя по местным условиям может быть выбран и другой расчётный случай). Для этого соотношение ρVc в нашем случае должно быть менее 32 м (Н0 + hвак max). Зададимся, что ΔР = ρVc должно составлять 30 м (3,0 х 105 Па). Следовательно, исходя из формулы (4) скорость распространения ударной волны должна быть 200 м/с. А по формуле (5) выражение ΔЕж/(dEтр) должно быть равным 49,8. Определим, какая часть общей длины трубопровода должна быть условно выполнена из резины.
Представим Еж/(dEтр) в виде средневзвешенного значения
где l1 — условная длина пластмассового трубопровода, м; δпэ — толщина полиэтиленового трубопровода, 0,0063 м; Dпэ — внутренний диаметр полиэтиленового трубопровода, 0,097 м; Епэ — модуль упругости полиэтиленового трубопровода, 1,56 х 109 Па; l2 — условная длина «резинового трубопровода», м; δрез — толщина полиэтиленового трубопровода, 0,005 м; Dрез — внутренний диаметр «резинового трубопровода», 0,1 м; Ерез — модуль упругости материала резиновой мембраны бака, 107 Па; L — полная длина трубопровода, 300 м.
Подставив указанные значения в формулу (16), получим
С другой стороны
Решая систему из уравнений (17) и (18), получим l1 = 297,8 м, l2 = 2,2 м.
Зная условную длину «резинового трубопровода» и его диаметр, принятый равным наружному диаметру трубы (0,11 м), получаем объём гибкой вставки в трубопровод — 0,021 м1 2 3 4 5 6 (см. схему на рис. 6). Так как объём мембраны в баке, как правило, занимает 30 % общего объёма, общий расчётный объём гидропневматического бака будет 0,070 м3 или 70 л. Принимаем стандартный вертикальный бак-гидроаккумулятор объёмом 80 л, который будет смягчать негативное действие гидравлических ударов, в том числе наиболее опасного явления — разрыва сплошности потока в трубопроводе. Очевидно, что с увеличением длины защищаемого трубопровода требуемый объём бака будет возрастать (впрочем, до определённого предела можно пренебрегать потерями давления при движении ударной волны).
Наиболее опасным случаем гидравлического удара при подаче воды из скважин является удар, сопровождающийся разрывом сплошности потока в трубопроводе, причём гидравлический удар тем сильнее, чем больше геодезическая высота подъёма воды
Выводы
1. Наиболее опасным случаем гидравлического удара при подаче воды из скважин является удар, сопровождающийся разрывом сплошности потока в трубопроводе, причём гидравлический удар тем сильнее, чем больше геодезическая высота подъёма воды. Такой гидроудар чаще возникает вследствие внезапного отключения электропитания. Поэтому при проектировании желательно выполнять расчёт на гидроудар с разрывом сплошности потока.
2. В павильоне водозаборной скважины необходимо устанавливать обратный клапан независимо от наличия встроенного обратного клапана у погружного насоса. В противном случае при внезапном отключении электропитания на погружном насосе будет наблюдаться гидравлический удар ещё большей мощности, чем на обратном клапане в павильоне скважины.
3. При выборе материала и диаметра водовода следует учитывать модуль упругости и толщину стенок трубопровода, от чего напрямую зависит повышение давление при гидравлическом ударе.
4. Предложенная методика позволяет оценить требуемый объём гидропневматического бака при подаче воды из водозаборной скважины с учётом местных условий.
