В настоящее время все более широкое применение, в том числе и для задач, связанных с аэродинамикой зданий, находят компьютерные технологии математического моделирования, позволяющие сократить сроки проектирования инженерных систем зданий при минимальных материальных затратах. Для учета влияния воздушного режима высотных зданий на работу инженерных систем, в частности систем вентиляции, необходимо знать распределение давлений воздуха на наружную поверхность наружных ограждающих конструкций.
Это важно для того, чтобы правильно оценить потоки инфильтрационного и эксфильтрационного воздуха, двигающегося через окна и витражи, а также для того, чтобы правильно учесть достаточно большую разность давлений, формирующуюся на приточных и вытяжных отверстиях. Прежде чем с уверенностью использовать какую-либо методику для решения сложных задач, связанных, например, с воздушным режимом высотных зданий, ее необходимо верифицировать.
В предлагаемой статье описана верификация методики компьютерного моделирования профиля набегающего ветрового потока и определения аэродинамических коэффициентов, распределенных по наружной поверхности здания.
Аэродинамика здания
Теоретические основы аэродинамики зданий и практическое их использование в нашей стране основывались на работах академика Н. М. Томсона [6], профессора Ф. Л. Серебровского [4], профессора Э. И. Реттера [3, 5], профессора С. И. Стриженова [5]. Но, по сравнению с 1970–1980 годами, когда были написаны последние основополагающие работы упомянутых выше ученых, ситуация в строительном комплексе существенно изменилась: значительно выросла этажность зданий, появились высотные здания, застройка городских кварталов стала более плотной, разновысотной.
При этом методики, использующиеся в настоящее время для оценки ветровых воздействий, базируются в основном на опыте проектирования зданий малой и средней высотности и простой формы, что вызывает сомнение в возможности их применения при проектировании современных высотных зданий, которые зачастую имеют еще и достаточно сложную конфигурацию. Интересно сравнить результаты расчета по методу, предложенному Э. И. Реттером и Ф. Л. Серебровским, с полученными по современной методике.
В соответствии с [3–5] при направлении воздушного потока перпендикулярно длинной стороне здания (α = 90°) на наветренной стороне аэродинамические коэффициенты имеют положительное значение (от 0,6 до 0,8 в зависимости от степени шероховатости поверхности земли перед зданием). Особо отметим, что за счет торможения воздушного потока вблизи поверхности земли аэродинамические коэффициенты для всех вертикальных поверхностей несколько ниже расчетных и составляют в среднем 0,8 Ср.
Безусловно, необходимые данные по ветровым воздействиям на высотные сооружения сложной геометрической формы можно получить по результатам испытаний в аэродинамических трубах (физическое моделирование) или с помощью методов математического моделирования, но и к тому и к другому возникают «вопросы», в частности, адекватность математического моделирования натурных явлений или доступность физических испытаний.
Именно поэтому, все более широкое применение находят компьютерные технологии математического моделирования, в частности CFD (Computational Fluid Dynamics или вычислительная гидродинамика — подраздел механики сплошных сред, включающий совокупность физических, математических и численных методов, предназначенных для вычисления характеристик потоковых процессов). К настоящему времени целый ряд производителей предлагает программное обеспечение в этой области — Ansys CFX, Ansys Fluent, Star-CD, AcuSolve, ADINA и др.
Упомянутые программы основаны на численном решении систем уравнений, отражающих общие законы механики сплошной среды, и предназначены для решения широкого круга задач прикладной аэрогидродинамики и теплообмена.
Программный комплекс Ansys CFX
В качестве основного расчетного инструмента выбран лицензионный программный комплекс (ПК) Ansys CFX 12.1, установленный в НОЦ КМ МГСУ, включающий достаточно мощные средства программирования разного уровня сложности [7]. Модуль Ansys CFX позволяет моделировать ламинарный и турбулентный потоки, сжимаемую и несжимаемую жидкости, связанные задачи теплообмена, многофазные потоки, процессы кипения, горения, конденсации, фильтрации, химические реакции и многое другое.
Поддерживаются более двадцати различных моделей турбулентности. CFX не включает генераторов сеток, а позволяет импортировать сетки, подготовленные различными программами, в частности и в препроцессоре Ansys с использованием параметризуемых подпрограмм-макросов, написанных на внутреннем языке программирования Ansys APDL.
ПК Ansys CFX основан, на конечнообъемном методе (МКО) решения уравнений гидродинамики в частности трехмерных нестационарных нелинейных уравнениях гидрогазодинамики в постановке Навье-Стокса, уравнениях неразрывности (сохранения массы) и состояния. Отличием программного комплекса Ansys CFX от других ПК является акцент на повышении точности интегрирования внутри конечного объема (по умолчанию, например, назначается 60 точек на элементарный тетраэдр), что снижает требования к соотношению сторон ячеек при разбивке, упрощает и ускоряет процесс подготовки расчетных моделей, минимизирует локальные («паразитные») всплески и градиенты и снижает требования к сеточному разрешению пограничного слоя [I].
Важным аспектом решения уравнений Навье-Стокса является схема дискретизации. Именно метод конечных объемов, на котором, как уже было отмечено, основан Ansys CFX, в настоящее время считается наиболее эффективным, так как он не требует столь детального моделирования пограничного слоя, как метод конечных элементов (МКЭ), и удобнее при описании сложных расчетных областей реальных застроек, чем метод конечных разностей.
Основная идея МКО легко поддается прямой физической интерпретации. Расчетную область разбивают на некоторое число конечных элементов. Их вершины являются узловыми точками, вокруг которых формируется N-e число непересекающихся контрольных объемов. Таким образом, каждая узловая точка содержится, в одном контрольном объеме [2]. Дифференциальное уравнение интегрируют по каждому контрольному объему.
Для вычисления интегралов используют кусочно-непрерывные функции, которые описывают изменение зависимой переменной (например, одной из составляющих скорости) между сеточными узлами. В результате находят дискретный аналог дифференциального уравнения. Современные подходы (схемы адвекции второго порядка, применение пристеночных функций и увеличение числа точек интегрирования в ячейке) значительно снижают требования к расчетной сетке и ресурсам ЭВМ.
Выбор верификационных задач
Важным этапом служит верификация разработанной методики на основе сравнения с результатами испытаний в аэродинамических трубах для моделей, включающих изолированные здания, группы высотных зданий и данными натурных замеров для реальной застройки. Критерии выбора тестовых задач для обоснования адекватности численного моделирования следующие: полнота описания исходных данных; доступность данных о более чем одном эксперименте; доступность результатов расчетов несколькими ПК.
В документации, в учебных материалах, в доступных публикациях в удовлетворительном объеме приведена информация о верификации ПК Ansys CFX 11.0 применительно к целому ряду отраслей, в частности: авиация и космонавтика (прежде всего, типовые профили крыльев); турбомашиностроение (лопатки и т.п., включая термогазодинамику): пожар и горение (высота и форма пламени); вентиляция (потоки в замкнутом объеме); потоки в трубах и каналах (в том числе со внезапным расширением); перенос загрязнений и примесей; потоки со свободными поверхностями; Часть тестовых задач пригодна и для строительства. Самой авторитетной базой данных для тестирования алгоритмов и программ вычислительной аэродинамики признается Ercoftac [8].
Специально созданной рабочей группой Института архитектуры Японии (AIJ), основного разработчика нормативных документов в этой стране, подготовлен документ «Guidebook for Practical Applications of CFD to Pedestrian Wind Environment around Buildings», включающий ряд тестов для верификации результатов численного моделирования ветровых потоков в пешеходных зонах [10]. По мнению одного из авторитетнейших специалистов (Р. Ирвина [9], компания RWDI), замена испытаний в аэродинамических трубах на расчеты в первую очередь возможна для подобных задач.
Следует отметить, что подобные тесты основаны на замере скоростей, а не давлений, что является более объективной характеристикой, поскольку может проводиться дистанционно и не требует введения датчиков непосредственно в поток (что может его исказить). Кроме того, тесты AIJ наиболее удобны для реализации и загрузки (в частности, оцифрованы модели, координаты датчиков и результаты тестов) и, на наш взгляд, достаточно практичны и «убедительны».
Обтекание параллелепипеда 2:1:1
При Технологическом институте Ниигаты (Япония) была создана рабочая группа, подготовившая ряд тестов, позволяющих оценить пригодность численного моделирования применительно к оценке пешеходной комфортности. Такая задача (в частности, по мнению специалистов RWDI) является более сложной, чем оценка интегральных нагрузок на поверхности, поскольку результат определяется большим числом привходящих факторов.
Хорошо документирована и находится в открытом доступе информация как по входным потокам, так и по результирующим. Эксперименты проводились в аэродинамической трубе токийского Политехнического университета [10]. Получившаяся расчетная модель в Ansys состоит из 220 тыс. элементов. Расчет занимает около 30 минут. После получения результатов для задачи обтекания параллелепипеда приведем график распределения аэродинамических коэффициентов по наветренному фасаду здания и график изменения аэродинамических коэффициентов по сечению здания.
Дополнительно нанесем на последний график данные, полученные при расчете аэродинамических коэффициентов по методике, предложенной Э. И. Реттером и Ф. Л. Серебровским. Расчеты, проведенные с помощью ПК Ansys [1] нестационарные (Urans) и стационарные (с моделью турбулентности SST) и по методике Э. И. Реттера и Ф. Л. Серебровского, и расчеты японских специалистов показали достаточно хорошее согласование с проведенными экспериментами.
Выводы
В результате верификации установлена приемлемая для практики точность результатов расчета характеристик ветровых воздействий, в частности, аэродинамических коэффициентов, (расхождение с имеющимися экспериментальными данными не более 10 %) не только при нестационарных (Urans), но и при стационарных расчетах с использованием модели турбулентности SST, предложенной схемы дискретизации и при адаптивной схеме расчетов с последовательным сгущением сетки, что позволяет нам переходить к решениям более сложных задач, связанных с высотными зданиями сложной конфигурации.
Несмотря на то, что данные, полученные по методике Э. И. Реттера и Ф. Л. Серебровского достаточно близки и к расчетным и к экспериментальным, возможность использования методики при расчете высотных зданий (и зданий сложных конфигураций) вызывает сомнение, так как она осредняет значения аэродинамических коэффициентов по фасадам, за исключением приземного слоя, тогда как на практике такого осреднения не происходит.
В заключение хотелось бы сказать, что, хотя программы моделирования CFD предъявляют повышенные требования и к инженерному персоналу и к компьютерной технике, особенно при решении сложных трехмерных задач, но преимущества этого метода, в частности доступность, точность и наглядность, а также совершенствование технологий позволяют с уверенностью заявить, что уже в ближайшем будущем расчеты не только наружных воздействий, но и параметров микроклимата, позволяющие оценить метеорологические условия внутренней среды помещения в любой его точке станут нормой при проектировании зданий любой сложности.
