Табл. 1
Рис. 1
Рис. 2
1. Исходные данные для расчетов
Обогрев открытых горизонтальных площадок, как правило, решает две основные задачи: обеспечение таяния выпавшего снега (без образования наледи) во время снегопада; обеспечение таяния наносного снега (без образования наледи) при расчетной зимней температуре наружного воздуха.
В качестве исходных расчетных параметров для каждого из этих случаев принимаются следующие величины:
- для первого случая [температура во время снегопада tс, °C; интенсивность снегопада dсн, м/ч; интенсивность метели dм, м3/(м⋅ч); скорость ветра во время снегопада vсн, м/с; относительная влажность во время снегопада ?с, %];
- для второго случая (расчетная температура наружного воздуха для отопительного периода tрз, °C; слой наносного снега δн, перенесенного ветром за один час, м/ч; расчетная скорость ветра для зимнего периода vзп, м/с; относительная влажность при расчетной температуре наружного воздуха ?зп, %).
Для обоих случаев в качестве исходных данных задаются размеры площадки (длина L и ширина B, м; высота до перекрытия или навеса h, м; высота H [м] и схема расположения ограждений), определяющая поправочные коэффициенты Км и Когр для расчета количества попадающего на площадку снега. Коэффициент влияния метели Км может изменяться от 0,12 (для открытых площадок без ограждений и навесов) до 0,019 (для площадок с четырехсторонним экраном и навесом). Коэффициент ограждения Когр учитывает форму площадки, наличие ограждений, экранов и навесов (изменяется от 1 до 0).
Исходные данные о конструкции обогреваемой площадки должны включать в себя: данные о конструктивных слоях «пирога» площадки над трубами и под ними (толщины слоев δi, м; коэффициенты теплопроводности слоев λi, Вт/ (м⋅°C); наружный Dн [мм] и внутренний Dвн [мм] диаметры греющих труб, а также коэффициент теплопроводности материала стенки трубы λст, Вт/(м⋅°C); первоначально заданный шаг труб b, м; тип принятого теплоносителя (плотность ρтн, кг/м3; удельная теплоемкость стн, Дж/(кг⋅°C); кинематическая вязкость νтн, м2/с); расчетная схема конструкции (представлена в табл. 1 и на рис. 1 и 2).
Расчетный слой снега для первого случая (снегопад) определяется по следующей формуле
где Кразм — коэффициент ширины площадки. Для площадок шириной менее 6,0 м — Кразм = 1, для более широких площадок Кразм = 6/В (но не менее 0,2).
Расчетный слой снега для второго случая (снегоперенос) считается по следующей формуле:
2. Теплотехнический расчет
2.1. Расчет требуемого удельного теплового потока с поверхности площадки (для второго расчетного случая вместо δс в формулах используется δн).
Суммарный удельный тепловой поток, проходящий через поверхность обогреваемой площадки должен обеспечить: нагрев расчетного количества снега от температуры воздуха до температуры плавления qнс, Вт/м2; плавление расчетного количества снега qпл, Вт/м2; нагрев образовавшейся воды до температуры, обусловленной проходящим через нее тепловым потоком qнв, Вт/м2; компенсацию неизбежных теплопотерь на испарение воды с поверхности площадки qисп, Вт/м2; компенсацию конвективных теплопотерь с поверхности площадки qконв, Вт/м2; компенсацию невосполнимых* теплопотерь на излучение с поверхности площадки qрад, Вт/м2.
Таким образом: qв = qнс + qпл + qнв + + qисп + qконв + mqрад.
Удельный тепловой поток, требующийся для нагрева выпавшего за один час снега от расчетной температуры наружного воздуха до температуры таяния льда, составит:
здесь δс — расчетная толщина снега на площадке, м/ч; ρс — плотность свежевыпавшего снега, принимается величина ρc = 50 кг/м3; cc p — удельная теплоемкость снега [Дж/(кг⋅°C)] при расчетной температуре, вычисляемая по формуле В. П. Вейнберга, cc p = c0(1 + 0,0037tp), где c0 — удельная теплоемкость снега, при 0 °C c0 = 2120 Дж/(кг⋅°C); tр — расчетная температура воздуха, °C.
Удельный тепловой поток, требуемый для плавления (таяния) снега:
где rс плав — удельная теплота плавления льда, принято rс плав = 330 кДж/кг. Температура поверхности площадки, обеспечивающая нагрев и плавление снега, определяется из выражения:
где δв — толщина слоя воды [м], равная δв = (δсρс)/ρв; λв — коэффициент теплопроводности воды, λв = 0,6 Вт/(м⋅°C), например, коэффициент теплопроводности свежевыпавшего снега составляет λс = 0,0293 Вт/(м⋅°C).
Удельный тепловой поток, требуемый для нагрева талой воды:
где св — удельная теплоемкость воды, принимается св = 4187 Дж/(кг⋅°C).
Удельный тепловой поток, компенсирующий испарение с поверхности подогреваемой площадки, определяется следующей формулой:
где i — интенсивность испарения с поверхности площадки, вычисляемая по формуле:
i = D(E0 – ep)(1 + 0,4vp), м/(м2⋅ч),
где D — удельная всасывающая сила атмосферы (коэффициент атмосферной диффузии), принимается D = 5,8 × 10–5 м/ (кПа⋅ч); E0 — упругость насыщенного водяного пара при температуре 0 °C, E0 = 0,61 кПа; ер — упругость водяного пара при расчетной температуре и влажности воздуха:
где ?р — расчетная относительная влажность воздуха, %; Ер — упругость насыщенного водяного пара при расчетной температуре воздуха, может определяться по формуле:
где rв исп — удельная теплота испарения воды, принимается rв исп = 2,5 млн Дж/кг. В случае, когда интенсивность испарения превышает расчетный слой воды на площадке, в формуле qисп вместо i подставляется δв.
Из условий незамерзания талой воды и предотвращения образования наледи должно выполняться условие:
где αв = 24,5 Вт/(м2⋅°C) — коэффициент теплопередачи на границе поверхности площадки и водяного слоя.
Расчетная температура площадки tп.р принимается большей из температур, рассчитанных из условия плавления снега (tп.пл) и незамерзания воды (tп.нз). Удельный тепловой поток qконв [Вт/м2], компенсирующий затраты тепла на конвективный теплообмен:
qконв = [2,26(0 – tр) 1/3 + 2,6vр](0 – tр).
Удельный тепловой поток, компенсирующий затраты тепла на лучистый теплообмен:
где ε — степень черноты излучающей поверхности (для снега ε = 0,92); С0 — коэффициент излучения абсолютно черного тела, C0 = 5,77 Вт/(м2⋅°С4).
2.2. Расчет требуемой температуры теплоносителя
Термическое сопротивление слоев площадки над трубами:
Приведенное условное сопротивление теплопередаче слоев площадки над трубами:
где αв.у — условный коэффициент теплоотдачи поверхности площадки:
Приведенное термическое сопротивление слоев пола под трубами:
где Rzi — усредненное термическое сопротивление для каждой из зон при площадке по грунту (табл. 2), принимается равным 2,1 (I-я зона), 4,3 ( II-я зона), 8,6 (III-я зона), 14,2 (IV-я зоны).
При площадках по грунту в расчет принимаются только слои, имеющие коэффициент теплопроводности менее λi = 1,2 Вт/(м⋅°C). Для площадок по перекрытиям, покрытиям и ступеням в расчете учитываются все имеющиеся слои конструкции, а Rzi принимается равным 1/23 (если низ площадки находится на улице и может обдуваться ветром), 1/16 (если низ площадки находится на улице и не может обдуваться ветром) и 1/8,7 (если низ площадки находится в помещении).
Приведенное термическое сопротивление стенок трубы:
где αвн — коэффициент теплоотдачи на внутренней поверхности трубы, можно принять αвн = 400 Вт/(м2⋅°C).
Из двух уравнений температуры поверхности трубы:
tтр = tр + qвRв п , °C,
tтр = tр.н + qнRн п , °C,
где tр.н — расчетная температура под площадкой (при полах по грунту tр.н = tр), можно получить выражение для теплового потока, направленного вниз:
Коэффициент полезного действия системы, учитывающий потери тепла по направлению «вниз»:
Требуемая температура теплоносителя составит величину:
Примечание: в знаменателе третьего слагаемого фактически присутствует безразмерная величина n = 1/b — количество труб на погонный метр поперечного сечения площадки. Округлив среднюю температуру теплоносителя до приемлемой (округленной) величины, уточняется тепловой поток по направлению «вверх»:
а также искомый полный погонный тепловой поток по формуле:
