В настоящее время количество автономных энергоустановок с поршневыми двигателями внутреннего сгорания (ДВС) в России достигает 50 тыс., а их суммарная установленная электрическая мощность составляет 17 млн кВт [1]. Только 4,5% энергоустановок (включая технологические), относящихся к малой энергетике, оборудовано системами когенерации, утилизирующими сбросовое тепло систем охлаждения, смазки и отвода отработавших газов первичного двигателя. Суммарная доля когенерации при производстве тепловой энергии в РФ составляет лишь 31% (в основном за счёт крупных электростанций). Для сравнения, в США и Великобритании доля когенерации достигает 80%, Нидерландах — 70%, Германии — 50% [2].

Государственной программой «Энергосбережение и повышение энергетической эффективности на период до 2020 года» (утверждена распоряжением Правительства Российской Федерации от 27 декабря 2010 года №2446-р) предусмотрено увеличение доли утилизируемого вторичного тепла до 68% к 2020 году. Увеличение доли теплоэнергетических установок на базе поршневых ДВС может дать экономию топлива до 12% в отрасли малой теплоэнергетики и до 4% от общей выработки тепла в России.

К дополнительным положительным эффектам когенерации относятся:

  • снижение суммарных выбросов вредных веществ в атмосферу генерирующими установками;
  • уменьшение «теплового загрязнения» окружающей среды, в том числе за счёт снижения выбросов углекислого газа;
  • снижение затрат на прокладку тепловых сетей и подключение к ним и сокращение тепловых потерь (автономные когенерационные теплоэнергетические установки размещаются непосредственно в местах потребления тепловой энергии);
  • общее повышение надёжности теплоснабжения.

На российском рынке энергоустановок с первичными ДВС доля отечественной продукции составляет от 3% (с дизелями) до 5% (с газопоршневыми двигателями), при этом доля установок с системами утилизации сбросового тепла двигателя ещё ниже. Можно сказать, что отечественные когенерационные теплоэнергетические установки выпускаются как единичные экземпляры под конкретных заказчиков. Одной из причин этого является низкий технический уровень продукции, вызванный стремлением изготовителей минимизировать затраты на расчёт, испытания и конструктивную доводку энергоустановок.

Решение данной проблемы тесно связано с более широким внедрением специализированного программного обеспечения (ПО) для имитационного моделирования автономных теплоэнергетических установок с поршневыми ДВС, позволяющего, с одной стороны, частично заменить дорогостоящие и трудоёмкие натурные испытания виртуальными, а с другой — повысить точность выполняемых расчётов.

Для имитационного моделирования поршневых ДВС наиболее часто применяется коммерческое программное обеспечение AVL Boost, Ricardo Wave, GT-Suite, AmeSim и другое аналогичное. Реализованные в этом программном обеспечении математические модели не предназначены для расчёта теплоэнергетических установок, содержащих системы когенерации, процессы в которых должны быть сопряжены с процессами ДВС, и не включают граничные условия, отражающие особенности режимов функционирования тепловых и электрических сетей. Общим недостатком ПО и математических моделей теплоэнергетических установок, с точки зрения их применения для решения задач совершенствования первичных ДВС энергоустановок, является недостаточно детальное описание поршневого двигателя, что не позволяет оценивать влияние конструктивных и режимных параметров установки на тепловую и механическую напряжённость деталей ДВС, выбросы вредных веществ с отработавшими газами.

Чаще всего для математического описания двигателя в составе энергоустановок применяются модели с усреднёнными по циклу параметрами (MVEM). Отдельные системы и механизмы двигателя в таких моделях не описаны совсем.

Основные научные проблемы имитационного моделирования теплоэнергетических установок с поршневыми двигателями внутреннего сгорания обусловлены следующими факторами:

  • различным масштабом времени сопряжённых процессов в системах и механизмах энергоустановки и двигателя (например, быстротекущие — газодинамические в газовоздушном тракте и камере сгорания, медленные — термодинамические в системе утилизации сбросового тепла) влекущим необходимость, с одной стороны, детального математического описания быстротекущих процессов, с другой стороны, снижения трудоёмкости расчёта медленных процессов;
  • многообразием конструктивных решений энергоустановок с поршневыми ДВС и системами когенерации, которые невозможно описать в рамках одной универсальной модели.

В ходе работы, основные результаты которой изложены в данной статье, были обоснованы и программно реализованы общие принципы технологии имитационного моделирования автономных теплоэнергетических установок и двигателей в их составе, основанные на следующих подходах:

  • системном — энергетическая установка рассматривается как динамическая система с изменяемой структурой, состояние которой декларативно описывается системой алгебраических и дифференциальных уравнений;
  • компонентном — имитационная модель энергоустановки составляется из готовых библиотечных компонентов, «аказуально» (то есть без явно алгоритмически выраженных причинно-следственных связей) связанных между собой;
  • объектно-ориентированном — из математического описания выделяются компоненты и связи, реализующие аналогичные методы преобразования данных.

Функциональные возможности математической имитационной модели (и, соответственно, основанного на ней программного обеспечения) должны позволять описывать транзиентные, мультидоменные и сопряжённые процессы различного масштаба времени.

Каждый компонент имитационной модели обменивается со связанными компонентами (включая компоненты граничных условий) мощностью:

где f(t) и e(t) — потоковая и потенциальная фазовая переменные, соответственно; t — время.

Состояние компонента в любой момент времени описывается следующим компонентным уравнением:

Объединение компонентов осуществляется в виде топологических уравнений баланса потенциальных переменных:

а также в виде непрерывности потоковых переменных:

Полная модель представляет собой систему алгебраических и обыкновенных дифференциальных уравнений, связывающих фазовые переменные. Для реализации компонентного подхода используется метод ненаправленных графов связей (бондграфов [3]), которые представляют совокупность элементов, соответствующих элементарным типам преобразования энергии: источники/стоки энергии, аккумуляторы, диссипативные элементы и собственно преобразователи. Для элемента графа уравнение мощности (1) дополняется уравнением энергии:

и аналогичными уравнениями обобщённых перемещения и импульса.

За время Δt = t — t0 через связь (которая тоже является объектом) и соответствующий порт компонента передаётся энергия, выражаемая следующим образом:

В соответствии с объектно-ориентированным подходом была выполнена декомпозиция обобщённой имитационной модели теплоэнергетической установки и выделены связи. Переменные, входящие в систему уравнений (1–6), были интерпретированы для элементов системы когенерации и двигателя внутреннего сгорания и сгруппированы по базовым доменам (газо-, гидрои термодинамика, динамика механизмов и так далее). Созданы математические описания методов объектов (компонентов и их связей) в составе энергоустановки.

Например, газодинамическая связь компонентов будет описываться следующей системой уравнений:

где G — масса газа проходящего через связь (потоковая переменная); Р — давление (потенциальная переменная); р — номер связи.

Компонент «переменный объём газа» описывается системой уравнений массового, энергетического балансов и состояния. Одномерная модель газовой динамики потоков учитывает волновые явления. Термодинамические характеристики рабочих сред зависят от их температуры. Термодинамика «твёрдых» компонентов описывается уравнением Фурье-Кирхгофа, которое для выравнивания масштаба времени компонентов (методом конечных разностей) приведено к виду обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка. Возможна как одномерная, так и двухили трёхмерная постановка расчётной задачи.

Аналогично математически описаны компоненты и связи, принадлежащие другим доменам теплоэнергетической установки, а также граничные условия, моделирующие тепловую и электрическую нагрузку и другие внешние условия её функционирования. Математические модели гидродинамических компонентов (систем смазки, охлаждения, когенерации и другие) отличаются от газодинамических моделей тем, что не учитывают сжимаемость жидкости. Модели турбины и компрессора основаны на системе уравнений баланса энтальпии газа.

Генератор — синхронная явнополюсная машина с короткозамкнутым ротором (используется в большинстве энергоустановок с ДВС), при необходимости можно использовать и другие модели. В отдельные функции выделены зависимости, не относящиеся к базовым доменам. Более детальное описание математических моделей компонентов и связей приведено в публикациях [4, 5].

Разработанные математические модели были реализованы в виде программного обеспечения [6], представляющего собой инструмент для решения практических задач создания и совершенствования теплоэнергетических установок с поршневыми ДВС. Одной из основных особенностей разработанных математических моделей является наличие аказуальных связей между компонентами, поэтому для её программной реализации должны быть использованы программные средства, обеспечивающие соответствующую функциональность.

Существует универсальное ПО, позволяющее создавать из готовых библиотек компонентные модели с аказуальными связями, например, MathWorks Simscape, Controllab 20-Sim, Siemens Simcenter AmeSim и другие. Недостатком любого универсального программного обеспечения является повышенная трудоёмкость создания оригинальных моделей и их расчёта из-за «избыточности» кода и неоптимизированной под решение специфических задач функциональности.

Более целесообразным является разработка оригинального ПО с применением языков программирования, реализующих декларативную парадигму. Для решения задач данного исследования в наибольшей степени подходит Modelica, разрабатываемая некоммерческой организацией Modelica Association. Modelica является декларативным, объектно-ориентированным, мультидоменным языком компонентно-ориентированного моделирования сложных систем [7]. Важным является и то, что язык является некоммерческим и существуют некоммерческие реализации средств разработки с открытым кодом, например, OpenModelica, использованная в настоящей работе (рис. 1). Для решения системы уравнений, описывающей теплоэнергетическую установку, использовался решатель Differential / Algebraic System Solver (DASSL).

Его выбор обусловлен более высокой устойчивостью, по сравнению с традиционными методами (Euler, Runge-Kutta, Adams-Bashfort и т. д.), а также возможностью решать жёсткие дифференциальные уравнения, описывающие химическую кинетику процесса горения топлива.

С программным обеспечением можно работать как в текстовом, так и в графическом режиме (что удобнее). Библиотека классов не привязана к конкретному графическому интерфейсу, кроме OMEdit может использоваться программное обеспечение Siemens Dymola, MapleSim, Wolfram System Designer и др. В графическом режиме имитационная модель создаётся в следующей последовательности:

  • методом drag and drop из библиотечных элементов составляется структура модели (рис. 1 и 2);
  • в окне настройки выполняется параметризация и инициализация компонентов, при этом пользователь выбирает, какие переменные задавать (например, давление), а какие инициализируются решателем (например, масса теплоносителя);
  • настраивается решатель;
  • выполняется расчёт, его результаты сохраняются в формате *.mat или *.csv;
  • при необходимости результаты моделирования визуализируются встроенными средствами редактора либо сторонними программами, например, Excel.

Относительно простотой и интуитивно понятный интерфейс ПО позволяет любому инженеру, не вдаваясь в нюансы математического моделирования, быстро создавать достаточно сложные модели (модель на рис. 2 содержит более 4000 уравнений, половина из которых дифференциальные) и выполнять разнообразные расчёты, включая оптимизационные.

Для верификации разработанного ПО был разработан и изготовлен макетный образец теплоэнергетической установки на основе четырёхцилиндрового ДВС с газотурбинным наддувом типа 4ЧН15 / 20.5 и теплообменников охлаждающей жидкости и масла типа ВХД/МХД и отработавших газов.

Методика верификации включала методику экспериментальных исследований макетного образца энергоустановки и методику проведения тестовых расчё- тов с использованием имитационной модели (рис. 2). Тепловая нагрузка имитировалась с учётом требований СНиП 41-01-2003. Электрическая нагрузка задавалась ступенями — 0,25; 50; 75 и 100% от номинальной. Испытания были проведены в аккредитованной Росстандартом лаборатории АО «НИИ «Автотракторной техники», что гарантирует соблюдение метрологических требований и достоверность результатов. Была разработана методика испытаний ПО (по ГОСТ 19.301–79) с целью подтверждения соответствия его функциональных возможностей заявленным требованиям.

В ходе стендовых испытаний макетного образца автономной теплоэнергетической установки были получены экспериментальные данные. Верификация имитационной модели с их использованием (примеры на рис. 3 и 4) подтвердила адекватность математических моделей компонентов, используемых для имитационного моделирования. Коэффициенты парной корреляции расчётных и экспериментальных данных — не ниже 0,97. Испытания ПО для создания и расчёта имитационных моделей теплоэнергетических установок с поршневыми ДВС подтвердили соответствие его функциональных возможностей заявленным требованиям. Время расчёта процессов в поршневом ДВС соизмеримо с зарубежным (неполным) аналогом — AVL Boost.

Итак, в ходе выполненных работ было достигнуто следующее:

  • разработаны общие принципы имитационного моделирования теплоэнергетических установок с поршневыми ДВС, включающие системный, компонентный, и объектно-ориентированный подходы, использование теории бондграфов;
  • созданы декларативные, мультидоменные, транзиентные математические модели компонентов и связей между ними для целей имитационного моделирования теплоэнергетических установок с поршневыми двигателями;
  • разработано программное обеспечение, реализующее разработанные принципы имитационного моделирования и матмодели компонентов и связей;
  • выполнена верификация тестовой имитационной модели по результатам экспериментальных исследований макетного образца автономной теплоэнергетической установки, которая подтвердила адекватность математических моделей компонентов, используемых для имитационного моделирования.

Результаты исследования используются Южно-Уральским государственным университетом и Южно-Уральским институтом управления и экономики при проведении научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ по созданию автономных теплоэнергетических установок на базе поршневых двигателей внутреннего сгорания [8].