Часто в инженерной практике приходится встречаться с таким режимом работы, когда на поверхности воздухоохладителей и утилизаторов теплоты происходит конденсация водяных паров из охлаждаемого потока воздуха. В данном случае тепловой расчёт теплообменников имеет ряд особенностей, связанных с необходимостью учитывать влияние конденсации на процесс теплообмена. Наиболее часто это делается путём замены реального процесса охлаждения с конденсацией на условный эквивалентный «сухой» процесс с определением соответствующих фиктивных начальных и конечных температур воздуха [1]. Этот подход в проектировании является наиболее распространённым и отработанным, но требует графических построений на i-d-диаграмме.
В настоящее время есть работы, где представлены попытки решения рассматриваемого вопроса путём составления и решения системы уравнений теплои массопереноса в аппарате с использованием численных и итерационных методов и привлечением дополнительных экспериментальных данных [2–6]. При этом можно получить весьма точные решения, но для проектирования, в особенности массового, они не подходят из-за сложности и необходимости применения специальных программ для ЭВМ. То же самое касается и ряда зарубежных публикаций [7–9]. В то же время необходимость разработки достаточно простых методов учёта конденсации имеет большое значение, поскольку это бывает нужно, например, для укрупнённых расчётов годовой эффективности теплообменных аппаратов, особенно с учётом того, что в последнее время были повышены требования к энергоэффективности инженерных систем, и в этой связи проблема выбора и расчёта устройств обработки вентиляционного воздуха оказывается очень существенной.
В работе [10] на основе модификации основной системы дифференциальных уравнений теплового баланса и теплопередачи в теплообменнике было получено выражение для условной безразмерной средней разности температур ∆T′ср = ∆Tср/∆T0 между теплоносителями с учётом процесса конденсации:
где ∆Tср — среднелогарифмическая разность температур между теплоносителями, вычисляемая обычным образом, К; ∆T0 — соответствующая начальная разность температур на входе в охладитель, К (её можно определить непосредственно по построению на i-d-диаграмме процесса охлаждения воздуха в аппарате);
безразмерное число единиц переноса теплоты конденсации, также отнесённое к величине ∆T0. В данном выражении r = 2490 кДж/кг — удельная теплота конденсации (парообразования) для воды; c = 1,005 кДж/(кг·К) — удельная теплоёмкость воздуха; dу и dо — влагосодержание охлаждаемого воздушного потока до и после теплообменника, соответственно, которое тоже можно легко найти по построению на i-d-диаграмме.
Если иметь в виду, что при относительно небольших x (в диапазоне до 1,6) с допустимой точностью можно приближённо записать xln(x) ≈ (x2–1)/2, после некоторых преобразований окончательно получим следующее выражение:
В инженерной практике реальные значения NTU′ обычно лежат в диапазоне от 0,3 и до 0,6. В таком случае условия рассмотренной аппроксимации произведения xln(x) выполняются, так как аргумент не выходит за необходимые пределы.
В случае использования схемы утилизации теплоты вытяжного воздуха с промежуточным теплоносителем параметры ∆Tср и ∆T0 будут, соответственно, средней и начальной разностью температур охлаждаемого воздуха и теплоносителя (антифриза). То же самое относится и к водяным воздухоохладителям.
В публикации [11] соотношения (1) и (2) были подтверждены применительно к теплообмену в пластинчатых перекрёстноточных теплоутилизаторах, но с учётом специфики теплопереноса в подобных аппаратах, характеризующихся изменением температуры обоих потоков по двум координатам. Поэтому для того, чтобы подтвердить справедливость такого метода расчёта процессов охлаждения влажного воздуха (с осушением в обычных воздухоохладителях с противоточной схемой движения теплоносителей), рассмотрим следующие примеры.
Пример №1
Рассматривается процесс охлаждения приточного воздуха в поверхностном воздухоохладителе. Состояние наружного воздуха (точка Н): температура TН = +30°C, энтальпия IН = 59,9 кДж/кг {параметры Б в тёплый период для Ростова-на-Дону в соответствии с СП 131.13330.2020 [12] (далее СП 131)}. Состояние воздуха за охладителем (точка О): TO = +12°C, IO = 32 кДж/кг (охлаждение с осушкой до максимально возможной относительной влажности около 90%); температура охлаждающей воды на входе в охладитель tx = +7°C, на выходе из охладителя tотепл = +12°C. Параметры удаляемого воздуха (точка У): TУ = +27°C, IУ = 58,5 кДж/кг.
Построение данного процесса показано на рис. 1.
Рис. 1. Схема процесса обработки притока в поверхностном воздухоохладителе (к примеру №1) [здесь и далее П и В — состояние приточного и внутреннего воздуха в помещении, соответственно; П′ — состояние обработанного воздуха перед вентилятором приточной установки; F — предельное состояние охлаждаемого воздуха у поверхности охлаждения; εпом — угловой коэффициент луча процесса П–В–У на i–d-диаграмме, кДж/кг]
Тогда средняя логарифмическая разность температур в охладителе при отсутствии конденсации составит:
Как уже отмечалось, обычно наличие конденсации учитывается построением условного «сухого» процесса охлаждения, по результатам которого определяются условные температуры начала и конца процесса (рис. 1).
В этом случае получаем TH.усл = +40,9°C, TO.усл = +13,5°C, значит, эквивалентное значение ∆Tср.усл составит:
Вычислим NTU′. Величина ∆T0 в данном примере равна ∆T0 = TH — tотепл = 30–12 = 18°C.
Разность влагосодержания воздуха до и после охлаждения по построению на диаграмме составляет 5,0 г/кг, следовательно, имеем:
Найдём отношение ∆Tср.усл/∆Tср. Оно составляет 15,01/10,14 = 1,48, следовательно, расхождение с предлагаемым методом составляет 4%, что лежит в пределах точности инженерного расчёта.
Пример №2
Снова рассматривается процесс охлаждения приточного воздуха в поверхностном воздухоохладителе. Значения для точки Н: TH = +26°C, IH = 53,2 кДж/кг (параметры Б в тёплый период для города Брянска по СП 131). Состояние воздуха в точке О: TO = +12°C, IO = 31,8 кДж/кг (охлаждение с осушкой до максимально возможной относительной влажности около 90%); температуры воды tx = +7°C, tотепл = +12°C. Параметры точки У составляют: TУ = +24°C, IУ = 52,6 кДж/кг. Построение процесса показано на рис. 2.
Рис. 2. Схема процесса обработки притока в поверхностном воздухоохладителе (к примеру №2)
Тогда получаем:
Здесь TH.усл = +34,9°C, TO.усл = +13,7°C, откуда находим:
Здесь ∆T0 = TH — tотопл = 30–12 = 18°C. Разность dу и dо равна 3,1 г/кг, поэтому определяем:
Тогда ∆Tср.усл/∆Tср = 13,18/10,14 = 1,29, расхождение с предлагаемым методом равно 5%, что также лежит в пределах точности инженерного расчёта.
Пример №3
То же, что в предыдущих случаях, но при условии, что в охладителе вместо воды используется этиленгликоль (процесс в теплоизвлекающей секции схемы теплоутилизации с промежуточным теплоносителем). Тогда для точки Н: TH = −23°C, IH = −21,9 кДж/кг (параметры Б в холодный период для Ростова-на-Дону по СП 131). Точка О: TO = +4°C, IO = 15,4 кДж/кг (охлаждение с осушкой относительной влажности около 90%); этиленгликоль с температурами tx = −2°C, tотепл = +4°C. Точка У: TУ = +21,5°C, IУ = 37 кДж/кг. Построение процесса показано на рис. 3.
Рис. 3. Схема процесса обработки притока в поверхностном воздухоохладителе (к примеру №3) [здесь К — состояние притока после воздухонагревателя перед увлажнителем]
Расчёты проводим в том же порядке:
Здесь TН.усл = +48,2°C, TO.усл = +10,9°C, поэтому находим:
В данном примере ∆T0 = TУ — tотепл = 21,5–4,0 = 17,5°C. Разность dу и dо по построению составляет 1,7 г/кг, откуда:
Теперь ∆Tср.усл/∆Tср = 12,68/10,74 = 1,18, расхождение с предлагаемым методом составляет 5%, что опять-таки лежит в пределах точности инженерного расчёта.
Пример №4
Рассматривается процесс охлаждения приточного воздуха в поверхностном воздухоохладителе, как в примерах №1 и №2.
Точка Н: TH = +28°C, IH = 52,2 кДж/кг (параметры Б в тёплый период для города Уфы по СП 131). Точка О: TO = +11,5°C, IO = 30,9 кДж/кг — охлаждение с осушкой до максимально возможной относительной влажности около 90%; вода с температурами tx = +7°C, tотепл = +12°C. Точка У: TУ = +23,7°C, IУ = 47 кДж/кг.
Построение процесса показано на рис. 4.
Рис. 4. Схема процесса обработки притока в поверхностном воздухоохладителе (к примеру №4)
Далее выполняем расчёт:
В данном примере TH.усл = +33,1°C, TO.усл = +12°C, поэтому получаем:
Здесь ∆T0 = TH — tотепл = 28–12 = 16°C. Разность dу и dо по построению на диаграмме составляет 1,7 г/кг, отсюда:
Следовательно, получим ∆Tср.усл/∆Tср = = 11,18/9,07 = 1,23, и расхождение с предлагаемым методом также составляет менее 1%, что лежит в пределах точности инженерного расчёта.
Пример №5
То же, что в примерах №1–2 и №4. Точка Н: TH = +30°C, IH = 48,7 кДж/кг (параметры Б в тёплый период для Саратова по СП 131). Точка О: TO = +7,8°C, IO = 24,7 кДж/кг (охлаждение с осушкой до максимально возможной относительной влажности около 90%); вода с температурами tx = +7°C, tотепл = +12°C. Точка У: TУ = +24,7°C, IУ = 44,9 кДж/кг. Построение данного процесса показано на рис. 5.
Рис. 5. Схема процесса обработки притока в поверхностном воздухоохладителе (к примеру №5)
Тогда имеем:
Здесь TH.усл = +32,6°C, TO.усл = +7,9°C, откуда находим:
В рассматриваемом примере ∆T0 = TH — tотепл = 28–12 = 16°C. Разность dу и dо по построению на диаграмме составляет 1,9 г/кг, следовательно, получаем:
Получили ∆Tср.усл/∆Tср = 6,29/5,52 = 1,14, и расхождение с предлагаемым методом составляет 9%, что по-прежнему лежит в пределах точности нашего инженерного расчёта.
Пример №6
То же, что в примерах №1–2 и 4–5. Точка Н: TH = +26°C, IH = 51,2 кДж/кг (параметры Б в тёплый период для Перми по СП 131).
Точка О: TO = +9,5°C, IO = 26,1 кДж/кг (охлаждение с осушкой до максимально возможной относительной влажности около 90%); вода с параметрами tx = +7°C, tотепл = +12°C. Точка У: TУ = +24°C, IУ = 51 кДж/кг. Построение данного процесса показано на рис. 6.
Рис. 6. Схема процесса обработки притока в поверхностном воздухоохладителе (к примеру №6)
С использованием этих данных получим:
В данном случае TH.усл = 36,9°C, TO.усл = +11,1°C, поэтому находим:
Теперь ∆T0 = TH — tотепл = 26–12 = 14°C. Разность dу и dо по построению на диаграмме составляет величину 4,8 г/кг, откуда получим:
Имеем ∆Tср.усл/∆Tср = 11,53/6,68 = 1,72, следовательно, расхождение с предлагаемым методом и в рассматриваемом примере составляет 5%, что лежит в пределах точности инженерного расчёта.
Таким образом, соотношения (1) и (2) оказываются действительно справедливыми для всех рассмотренных примеров, и их можно использовать при проведении инженерных расчётов. Более того, их применение в принципе позволяет вообще обойтись без i-d-диаграммы, поскольку необходимые для вычислений температуры бывают известны заранее, величину dу можно найти через значения TН и IН, приводимые в СП 131, а недостающее dо для tх = +7°C, как показывают приведённые примеры, обычно составляет около 6,8–7 г/кг, а в охладителях-утилизаторах схемы с промежуточным теплоносителем — примерно 5–5,5 г/кг.
Следовательно, описанная методика имеет простой инженерный вид и доступна для реализации в практике массового проектирования.
