Проектирование водоотводящих трубопроводов осуществляется, по-прежнему, с использованием положений СНиП 2.04.03–85 [1]. В них для гидравлических расчетов систем водоотведения приводятся соответствующие методики. Согласно одной из них, гидравлический уклон i водоотводящих трубопроводов где g — ускорение силы тяжести, м/с2;λ — коэффициент сопротивления трению по длине, в СНиП 2.04.03–85 его следует определять по формуле (14) — именно для нее и будут определены эмпирические коэффициенты, учитывающей различную степень турбулентности потока где D — эквивалентная шероховатость, см (табл. 2); R — гидравлический радиус, см; а2 — коэффициент, учитывающий характер шероховатости труб и каналов; Re — число Рейнольдса. Как следует из табл. 2, значения D и а2 для полимерных труб отсутствуют. В этой связи возникает вопрос — воз можно ли использовать эту методику для проведения гидравлических расчетов водоотводящих трубопроводов из таких труб? Для ответа на этот вопрос в ГУП «НИИМосстрой» были обработаны экспериментальные данные [2], полученные доктором естественных наук Г. Суперспергом (H. Supersperg, г. Вена, Австрия), в соответствии с исследованиями проф. Н.Н. Федорова [3], собственно, по результатам которых и составлена формула (14), вынесенная в заглавие статьи. Эксперименты доктор Г. Суперсперг проводил на стенде с самотечным трубопроводом из ПВХ-труб наружным диаметром Dт = 315 мм с толщиной стенки S = 6,2 мм (рис. 1).В процессе экспериментов фиксировались потери напора h (которые переводились в гидравлический уклон i и расход стоков Q (варьировался от 30 до 140 л/с) при полном наполнении труб. Результаты экспериментов представлялись графически зависимостью k = f(Re).Для получения значений k (коэффициент шероховатости) обработка экспериментальных данных осуществлялась с использованием зависимостей Q = VF, (3)где V — скорость движения стоков, м/с; F — площадь живого сечения трубы, м2. где v — коэффициент кинематической вязкости стоков, м2/с, в экспериментах его значения составляли 1,07⋅10–6 м2/с; D — внутренний диаметр трубопровода, м.Нами для получения значений Δэ и a2 использовались данные, отражающие течение стоков на участке «b–c» и представленные в статье доктора Г. Суперсперга в следующем виде (рис. 2).Для получения значений коэффициентов Δэ и a2 экспериментальные данные представлялись (рис. 3) в виде универсальной зависимости коэффициента гидравлического сопротивления λ от числа Рейнольдса Re [4] (Re = VD/v)lg(100λ) = f(lgRe). (5)Значения λj определены нами по формуле Прандтля-Кольбрука, которая на протяжении многих десятилетий является основой, для проведения практически всех гидравлических расчетов как самотечных, так и напорных трубопроводов, выполняемых проектными организациями большинства стран Европы, и именно она положена в основу формулы (4) Значения kj и Rej брались для каждой jй точки (рис. 4). Обозначения: Re — число Рейнольдса; k — коэффициент шероховатости, м; kj и Rej — коэффициент шероховатости и число Рейнольдса для каждой jй экспериментальной точки. Предполагая, что экспериментальные точки лежат в переходной области сопротивления [4], была произведена графическая экстраполяция проходящей через них кривой (см. рис. 3) в область сопротивления гидравлически гладких труб и в область сопротивления гидравлически шероховатых труб [5].После преобразования формул для коэффициента гидравлического сопротивления λ в области сопротивления гидравлически гладких труб и в области сопротивления гидравлически шероховатых труб относительно Δэ и a2 были получены выражения для них в явном виде Подставив в выражения (7) и (8) соответствующие значения Re и λ, взятые с графика рис. 3 (для сопротивления гидравлически гладких труб λг = 0,0185 при Reг = 100 000 — точка 1 на кривой; для сопротивления гидравлически шероховатых труб λш = 0,0139 при Reш = 1 000 000 — точка 2 на кривой), а также Δт и S для труб, применяемых в эксперименте, 0,315 и 0,0062 м, соответственно, получили Δэ = 0,00006 м и a2 = 20. Эти значения несколько отличаются от известных величин. Для контроля, поэтому, строили графическую зависимость которая при полученных значениях Δэ = 0,00006 м и a2 = 20 имеет вид (рис. 5).Как следует из этого графика, начальная граница области гидравлически гладких труб нами выбрана правильно, она наступает при Re ≈ 100 000 (точка 1), а начальная граница области гидравлически шероховатых труб нами немного занижена, она наступает при Re ≈ 10 000 000 (точка 3), а не при Re ≈ 1 000 000 (точка 2), как принято.Однако при полученных величинах Δэ = 0,00006 м и a2 = 20 коэффициент гидравлического сопротивления λ принимает значения, которые не превосходят ни одного экспериментального показателя — на кривую зависимости ложатся только шесть экспериментальных значений, отмеченных на рис. 6 крестиками. Это убеждает в том, что значения Δэ и a2 нами определены с достаточной надежностью. Полученные значения Δэ = 0,00006 м и a2 = 20 позволили построить кривую зависимости гидравлического уклона i от расхода Q (рис. 7). Как видно из рисунка, эта кривая проходит вблизи доверительной границы меньших значений доверительного интервала при доверительной вероятности Р = 0,95, вычисленного нами для используемых выше экспериментальных значений. Это убеждает в том, что такой подход к определению эмпирических коэффициентов Δэ и a2 имеет экономичное решение (за счет использования данных других исследователей, в данном случае зарубежного ученого — доктора Г. Суперсперга) и обеспечивает высокую надежность инженерных расчетов (за счет правильного использования методики обработки, в данном случае отечественного ученого — проф. Н.Н. Федорова).Согласно другой методики СНиП 2.04.03–85, гидравлический расчет водоотводящих трубопроводов надлежит производить с использованием следующей формулы V = C√⎯⎯Ri, (10)где С — коэффициент, зависящий от гидравлического радиуса и шероховатости смоченной поверхности канала или трубопровода и определяемый по формуле (в СНиП 2.04.03–85 — это формула (12), для нее и будет определяться эмпирический коэффициент):C = Ry/ni, здесь (11)y = 2,5√⎯⎯ni – 0,13 – 0,75R(√⎯⎯ni – 0,1), (12)R — гидравлический радиус, м; i — гидравлический уклон; ni — коэффициент шероховатости, принимаемый для самотечных коллекторов круглого сечения 0,014, для напорных трубопроводов — 0,013.В работе [7] приводятся значения ni для труб из различных материалов (табл. 3). К сожалению, в табл. 3 отсутствуют значения ni для полимерных труб. Формула (12) СНиП 2.04.03–85 является математической моделью гидравлического сопротивления в шероховатой области. Анализ литературы по вопросам гидравлики трубопроводов из полимерных труб показал, что для их расчета за рубежом широко используются формулы, характеризующие гидравлические сопротивления шероховатых труб (формулы Хазен-Вильямса, Маннинга, Стриклера и др.).С учетом этого в ГУП «НИИМосстрой» были обработаны опытные данные, полученные [2] на гидравлическом стенде (рис. 8).Обрабатывались данные, приведенные в первоисточнике для участка 2–5(рис. 9) с колодцем по варианту B (рис. 10), характеризуемым большим гидравлическим сопротивлением. Для каждой экспериментальной точки с координатами kj и Rej (рис. 11), после соответствующего преобразования системы координат (из k → Re в 1000I → Q с использованием формулы Прандтля-Кольбрука для коэффициента гидравлического сопротивления λ, уравнения Дарси-Вейсбаха для гидравлического уклона I и выражения неразрывности струи для расхода Q была составлена система уравнений:2,5√⎯⎯ni – yi = 0,13, (13)lgni – Ayi = B – lgQi + 0,5lgIi, (14)где ni — коэффициент шероховатости по акад. Н.Н. Павловскому (для полимерных труб неизвестен); yi — показатель степени, зависящий только от коэффициента шероховатости, так как R (гидравлический радиус) < 1 м (также неизвестен); А, В — постоянные, учитывающие диаметр труб; Qi — расход стоков, м3/с; Ii — гидравлический уклон. Решение составленных систем уравнений позволило принять в качестве расчетных значений верхнюю доверительную границу доверительного интервала для экспериментальных данных при доверительной вероятности P = 0,95 → у = 0,125 и n = 0,0104. Дальнейшие преобразования дали возможность получить степенные формулы для расхода стоков, аналогичные, например, формулам Хазен-Вильямса, которые широко используются в США и Японии для гидравлических расчетов трубопроводов, в том числе и из полимерных труб :Q = 31,7D0,625I0,5, (15)для скорости потока жидкости :V = 40,4D0,625I0,5. (16)Формула (15) с высокой степенью точности аппроксимирует верхнюю доверительную границу доверительного интервала, построенного для экспериментальных данных (рис. 12) при доверительной вероятности Р = 0,95 (коэффициент вариации между координатами точек, взятых с доверительной границы, и теоретической кривой, не превышает 3 %).Таким образом, установлено, что для гидравлических расчетов водоотводящих трубопроводов из полимеров вполне допустимо использовать формулу (12)СНиП 2.04.03–85. И на данном этапе исследованности вопроса значения коэффициентов шероховатости в формуле (12) следует принимать — для полимерных труб ni = 0,01.Далее, заменив внутренний диаметр труб D на гидравлический радиус R, получилиV = 96,2R0,625I0,5. (17)Сравнивая эту формулу, например, с формулой Хазен-Вильямса V = Ch–wR0,63I0,54, (18)замечаем их близкое совпадение. В формулу (18) при проведении гидравлических расчетов подставляется (5) значение коэффициента Ch–w, например, для полиэтиленовых труб диаметром 1000 мм равное 150.Из рассмотренного можно сделать вывод о том, что полученное в результате обработки экспериментальных значение коэффициента шероховатости ni несколько завышено. Тем не менее, принятую по результатам обработки экспериментов на трубах диаметром 300 мм величину коэффициента шероховатости (ni = 0,01) можно использовать для гидравлического расчета (по формуле (12) СНиП 2.04.03–85) водоотводящих трубопроводов из полимерных труб всех диаметров.
1. СНИП 2.04.03–85. Канализация. Наружные сети и сооружения. 2. Supersperg H. Die betriebuiche Rauigkeit in Abwasserleitungen aus PVCKanalrohren. Oesterreichieche Waaserwirtschaft», 1969, 22, Heft 42, S. 7–14. 3. Федоров Н.Ф., Волков Л.Е., Гидравлический расчет канализационных сетей. — Л.: Стройиздат, 1968. 4. Маруяма Т., Симидзу Т. Полимерные трубы большого диаметра. — Хайкан, №3/1969, т. 4. 5. Добромыслов А.Я. Парадокс академика Н.Н. Павловского. К гидравлическому расчету безнапорных трубопроводов. — Сантехника. №6/2003. 6. Казарян В.А., Колискор Т.М., Мкртчян М.В., Лобачев П.В., О коэффициенте шероховатости трубопроводов систем водоотведения. — Водоснабжение и санитарная техника, №2/1984.
